《冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃20 简单的线性规划问题（解析Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃20 简单的线性规划问题（解析Word版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题20 简单的线性规划问题一、选择题1（线性目标函数y的系数为正值）若满足约束条件则的最大值等于A2B3C4D5【答案】D【解析】如图，作出可行域，由图可知当动直线经过点时，取得最大值，即取得最大值.由解得所以当时，故选D.2（线性规划与概率）平面区域，在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】区域表示的是一个正方形区域，面积是2，表示以为圆心，为半径的上半圆外部的区域，则在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率是 ，故选.3（线性目标函数y的系数为负值）已知，满足约束条件，若，若的最大值为4，则实数的值为（ ）A
2、2B3C4D8【答案】B【解析】由不等式组，画出可行域如下图所示：线性目标函数，化为 画出目标函数可知，当在A点时取得z取得最大值因为A（2，-2+m）代入目标函数可得解得m=3所以选B。4（线性规划与充要条件）已知平面区域1：2x-y+20,x+y0,y+20,，2：x2+y29，则点P(x,y)1是P(x,y)2的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】平面区域1：x2+y29，表示圆以及内部部分；2：2x-y+20，x+y0，y+20，的可行域如图三角形区域：则点P（x，y）1是P（x，y）2的必要不充分条件故选：B5（线性规划与面积）
3、已知，满足条件，则目标函数从最小值变化到1时，所有满足条件的点构成的平面区域的面积为（ ）ABCD【答案】A【解析】如图所示，所求面积即为图中红色阴影部分的面积e 故选A。6（线性规划与向量）己知，点的坐标满足，则的最小值为（ ）ABCD【答案】C【解析】可行域如下图所示：，的最小值为点到可行域内点的距离的平方的最小值减由图像可知，点到可行域的最短距离为其到直线的距离本题正确选项：7（分式型目标函数求最值）设，满足约束条件，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数表示可行域内的点与点之间连线的斜率，数形结合可知目标函数在点处取得最大值：，目标函
4、数在点处取得最小值：，故目标函数的取值范围是.故选B.8（含绝对值的目标函数）若满足,则的最大值为ABCD【答案】A【解析】当xy时，设z=x-y,由题得，不等式组对应的可行域如图所示，当直线z=x-y经过点B(2,-2)时，直线的纵截距-z最小，z最大，此时z取最大值2-(-2)=4.当xy时，设z=y-x,由题得，不等式组没有可行域，所以该情况不存在.故选：A9（线性规划与实际应用）某企业生产A、B、C三种家电，经市场调查决定调整生产方案，计划本季度（按不超过480个工时计算）生产A、B、C三种家电共120台，其中A家电至少生产20台，已知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时，每台的产值分别为20、30、40千元，则按此方案生产，此季度最高产值为（）千元A3600B350C4800D480【答案】A【解析】设本季度生产家电台、B家电台，则生产家电C：台，总产值为千元，由题意可列表格：家电名称ABC工时346产值（千元）203040则根据题意可得由题意得满足，即，画出可行域如图所示： 解方程组，得，即作出直线，平移过点时，目标函数有最大值，故选A二、填空题10（线性规划已知最值求参数）已知实数，满足约束条件，若的最小值为3，则实数_【答案】【解析】由已知作可行域如图所示，化为，平移直线由图象可知，的最小值在直线与直线的交点处取得，由，解得,故答案为.
