《新疆乌鲁木齐2020届高三数学第三次诊断性测验试卷（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆乌鲁木齐2020届高三数学第三次诊断性测验试卷（无答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 乌鲁木齐2020年高三年级第三次诊断性测验试卷数 学 试 题（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1本卷是文理科数学合卷，卷中注明（文科）的，理科学生不做；注明（理科）的，文科学生不做；未注明的文理科学生都要做。2本卷分为问卷和答卷，答案务必书写在答卷的指定位置上。3答卷前先将密封线内的项目填写清楚。4第I卷（选择题，共60分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。如果选用答题卡，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；如果未选用答题卡，请将所选项前的字母代号填写在答卷上。不要答在问卷上。5第II
2、卷（非选择题，共90分），用钢笔或圆珠笔直接答在答卷中。第卷（选择题，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合=（ ）AMBNCDR2设复数，则的值为（ ）ABCD13已知圆关于直线对称，则直线的方程是（ ）ABCD4已知点F1，F2是椭圆的两个焦点，过点F1作垂直于长轴的直线与椭圆交于A、B两点，若为正三角形，则此椭圆的离心率是（ ）ABCD5调查某年级160名同学对某项运动“喜爱”、“不喜爱”的统计结果如下：喜爱不喜爱男生2050女生4050 根据列联表的独立性检验，则（ ）A有99%把握认为性别与喜爱运动有关B有95%把
3、握认为性别与喜爱运动有关C有90%把握认为性别与喜爱运动有关D不能说明性别与喜爱运动有关参考公式：参考数据：0100050001000012706384166351082826（文科）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为（ ）AB2C4D8 （理科）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为（ ）ABCD7已知直线a、b和平面、，且的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8实数m，n满足，则对于中可能成立的有（ ）A0个B1个C2个D3个9（
4、文科）函数是（ ）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既非奇函数又非偶函数 （理科）函数是（ ）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既非奇函数又非偶函数10已知各顶点都在同一球面上的长方体的表面积为384，所有棱长之和为112，则这个球的半径为（ ）A8B10C16D2011已知，则ab的取值范围是（ ）ABCD12设抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，延长线段MF与直线交于点N，则的值为（ ）ABCD4第卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题
5、5分。13在等比数列中，则数列的前n项和= 。14（文科）已知实数x，y满足，则的最小值为 。 （理科）某校课外活动小组的第一年级、高二年级、高三年级各两名学生代表和两位辅导老师，共8人，站成一排照相留念，其中同年级学生站在一起，老师不能站在一起，共有 种排法。15（文科）若函数在区间上单调递减，则满足的x的取值范围是 。 （理科）若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是 。16设P是内部任一点，且满足，则的取值范围是 。三、解答题：第1721题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤。17在中，A，B，C对边分别为a，b，c，且 （I）求的值； （II）若b=
6、2，且a=c，求的面积。18二十世纪50年代，日本熊县水俣（y）市的许多居民都感到运动失调、四肢麻木等症状，人们称为水俣病，后经调查是因为人们吃了被甲基汞污染的罗非鱼造成的，法律规定食品的汞含量不得超过1.00ppm. （文科）现从一大批罗非鱼中随机地抽取6条做样本，经检验得每条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数学为茎，小数点后一位数字为叶）如右图所示：若从这6条鱼中，随机抽出2条。 （I）求恰有1条鱼汞超标的概率； （II）求至多有1条鱼汞超票的概率。 （理科）现从一大批罗非鱼中随机地抽取15条做样本，经检验得每条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如右图所示
7、。 （I）若从这15条鱼中随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞超标的概率； （II）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据，若从这批数量很大的鱼中任选3条，记为抽到的鱼汞含量超标的条数，求时的概率； （III）在这15条样本鱼中，任取3条，记表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求的分布列及19在四面体ABCD中，AB=AC=1，是正三角形。 （I）求证： （II）（文科）求四面体ABCD的体积；（理科）求AB与平面ACD所成角的大小。20已知椭圆上两点A、B，直线OA、OB的斜率之积为（其中O为坐标原点） （I）试求线段AB的中点轨迹方程； （II）（文科）若已知点为线段AB的中点，求直线AB的方程
8、。 （理科）若以椭圆上一点P为圆心的圆与直线OA和OB都相切，试求该圆的半径。21（文科）已知两条曲线 （I）求过曲线上的点的切线的方程； （II）若（I）中的切线与曲线也相切，求证：a的值在与范围中的一个。 （理科）已知函数，其中上的可导函数，且 （I）求上的最大值； （II）求证：当时， 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E。求证：（I）B，C，D，E四点共圆； （II）ABAD=ACAE。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知AB和CD是曲线（t为参数）的两条相交于点P（2，2）的弦，若，且|PA|PB|=|PC|PD|。 （I）将曲线（t为参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线； （II）试求直线AB的方程；24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知若对于，不等式恒成立，求实数x的取值范围。
