《北京市顺义区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市顺义区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc（121页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的倒数是（）A3BCD32计算的结果是（）ABCD33不等式3x+21的解集是（）AxBxCx1Dx14下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD5若3x=4y（xy0），则下列比例式成立的是（）ABCD6在RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，则cosA的值为（）ABCD7如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则的值是（）ABCD8如图，O的直径AB=
2、2，弦AC=1，点D在O上，则D的度数是（）A30B45C60D759若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A6，B，3C6，3D，10如图所示，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）ABCD二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11分解因式：mn2+6mn+9m=12一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是13如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，则旗杆的高度为m14若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的
3、取值范围是15将抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式为16如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC外接圆的圆心坐标是，半径是三、解答题（共13道小题，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，共72分）17计算：cos60+tan30sin60（cos45）018已知，求代数式的值19求二次函数y=x24x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象20如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B（1）求k和b的值；（2）求OAB的面积
4、21李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？22已知：如图，AB是O的直径，弦，B=60，ODAC，垂足为D（1）求OD的长；（2）求劣弧AC的长23在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，四边形周长为32，求BC和CD的长度24一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处
5、，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值：tan31）25已知抛物线y=（m1）x2+（m2）x1与x轴相交于A、B两点，且AB=2，求m的值26在ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D以1cm/s 的速度从点A出发到点B止，动点E以2cm/s 的速度从点C出发到点A止，且两点同时运动，当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，求运动的时间t27如图，AB是O的直径，点C在O上，CAB的平分线交O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F（1）猜想ED与O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的长2
6、8如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长29已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，OAB是等腰直角三角形（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若直线CDAB交抛物线于D点，求D点的坐标；（3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和PAB的最大面积；若没有，请说明理由2015-2016学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10道小题
7、，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的倒数是（）A3BCD3【考点】倒数【分析】根据倒数的定义即可得出答案【解答】解：的倒数是3；故选D【点评】此题主要考查了倒数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2计算的结果是（）ABCD3【考点】二次根式的乘除法【专题】计算题【分析】根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可【解答】解： =，故选：B【点评】本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单3不等式3x+21的解集是（）AxBxCx1Dx1【考点】解一元一次不等式【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即
8、可【解答】解：移项得，3x12，合并同类项得，3x3，把x的系数化为1得，x1故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键4下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形
9、的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合5若3x=4y（xy0），则下列比例式成立的是（）ABCD【考点】比例的性质【分析】根据比例的性质，可得答案【解答】解：A、由比例的性质，得3x=4y，故A正确；B、由比例的性质，得xy=12，故B错误；C、由比例的性质，得4x=3y，故C错误；D、由比例的性质，得4x=3y，故D错误；故选：A【点评】本题考查了比例的性质，利用比例的性质是解题关键6在RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，则cosA的值为（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理求出A
10、C的长，根据余弦的定义解答即可【解答】解：C=90，BC=3，AB=5，AC=4，cosA=，故选：B【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边7如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则的值是（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，即可证得AFEBFC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AFECDE，AF：CD=AE：ED，
11、AE=2ED，AF：CD=AE：ED=2：1，=故选D【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键8如图，O的直径AB=2，弦AC=1，点D在O上，则D的度数是（）A30B45C60D75【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形【专题】几何图形问题【分析】由O的直径是AB，得到ACB=90，根据特殊三角函数值可以求得B的值，继而求得A和D的值【解答】解：O的直径是AB，ACB=90，又AB=2，弦AC=1，sinCBA=，CBA=30，A=D=60，故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，比较简单，但在解答时要注意
12、特殊三角函数的取值9若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A6，B，3C6，3D，【考点】正多边形和圆【分析】由正方形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们的长度【解答】解：正方形的边长为6，AB=3，又AOB=45，OB=3AO=3，即外接圆半径为3，内切圆半径为3故选：B【点评】此题主要考查了正多边形和圆，正确利用正方形的性质得出线段长度是解题关键10如图所示，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）ABCD【考点】扇形面积的计算【专题】探究型【分析】过点O作ODAB，先根据等腰三角形的性质得出OAD的度数，由直角
13、三角形的性质得出OD的长，再根据S阴影=S扇形OABSAOB进行计算即可【解答】解：过点O作ODAB，AOB=120，OA=2，OAD=30，OD=OA=2=1，AD=，AB=2AD=2，S阴影=S扇形OABSAOB=21=故选A【点评】本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积，根据题意得出S阴影=S扇形OABSAOB是解答此题的关键二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11分解因式：mn2+6mn+9m=m（n+3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2故答案为：m（n+3）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用
