《三角形全等的判定（复习）讲解学习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形全等的判定（复习）讲解学习（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形全等的判定 复习 一 全等三角形 1 什么是全等三角形 一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形 2 全等三角形有哪些性质 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移 翻折 旋转可以得到它的全等形 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 4 全等 用符号 表示 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 C B A 例1如图 ABC ABD 且AC AD 用等式写出这两个三角形的其他对应边和对应角 公共边为对应边 A B
2、 C D 例2如图 ABC CDA AB CD 用等式写出两个三角形其他的对应边和对应角 例3如图 已知 ABD ACE 且AB AC 用等式写出两个三角形的其他对应边和对应角 公共角为对应角 A B D E C 例4如图 ABC EDC A E 用等式写出两个三角形其他的对应角和对应边 对顶角为对应角 找全等三角形对应边和对应角的方法 1 从长短大小 两个全等三角形的一对最长边 最大角 是对应边 角 一对最短边 最小角 是对应边 角 2 从对应边与对应角的关系 对应角所对的边为对应边 对应边所对的角为对应角 两个对应角所夹的边为对应边 两条对应边所夹的角为对应角 3 从位置 公共边为对应边
3、公共角为对应角 对顶角为对应角 1 如图 ABC DFE A 96 B 25 DF 10cm 求 E的度数及AB的长 B A C E D F 三 解答题 知识回顾 一般三角形全等的条件 1 SSS 2 SAS 3 ASA 4 AAS 直角三角形全等特有的条件 HL 包括直角三角形 不包括其他形状的三角形 回顾知识点 边边边 三边分别相等的两个三角形全等 可简写成 SSS 边角边 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 可简写成 SAS 角边角 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 可简写成 ASA 角角边 两角和其中一角的分别对应相等的两个三角形全等 可简写成 AAS 斜边 直角边 斜边
4、和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 可简写成 HL 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路 1 已知两边 找第三边 2 已知一边一角 找这边的另一个邻角 ASA 找这个角的另一个边 SAS 找这边的对角 AAS 已知角是直角 找一边 HL 找两角的夹边 ASA 练习 练习 5 如图 已知 EG AF 请你从下面三个条件中 选出两个作为已知条件 第三个作为结论 推出一个正确的命题 只写出一种情况 AB AC DE DF BE CF已知 EG AF求证 总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题 1 要正确区分 对应边 与 对边 对应角 与 对角 的不同含义 2 表示两个三角形全等时 表示对应顶点的字母要写在对应的位置上 3 要记住 有三个角分别相等 或 有两边及其中一边的对角分别相等 的两个三角形不一定全等 4 时刻注意图形中的隐含条件 如 公共角 公共边 对顶角 等
