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1、研究生 高等工程力学 试题 2010 05 30 一 选择题 每小题3分 共24分 1 弹性力学平面问题的基本方程共有8个 平衡微分方程 几何方 程和物理方程分别是 A 3个 4个 1个 B 3个 3个 2个 C 2个 3个 3个 D 3个 2个 3个 2 在弹性力学平面应变问题 xy平面 中 下列结论不正确的是 A B C D 和均为0 3 在弹性力学平面问题的几何方程中 正应变 与位移分量的关系为 A B C D 4 弹性力学平面问题的求解中 平面应力问题与平面应变问题的三类基 本方程具有下列关系 A 平衡方程 几何方程 物理方程完全相同 B 平衡方程 几何方程相同 物理方程不同 C 平衡
2、方程 物理方程相同 几何方程不同 5 下列关于几何方程的叙述 没有错误的是 A 由于几何方程是由位移导数组成的 因此 位移的导数描述了 物体的变形位移 B 几何方程建立了位移与变形的关系 因此 通过几何方程可以 确定一点的位移 C 几何方程建立了位移与变形的关系 因此 通过几何方程可以 确定一点的应变分量 D 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系 6 变形协调方程说明 A 几何方程是根据运动学关系确定的 因此对于弹性体的变形描述 是不正确的 B 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束 C 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件 D 变形是由应变分量和转动分量共同组成
3、的 7 下列关于圣维南原理的正确叙述是 A 边界等效力系替换不影响弹性体内部的应力分布 B 等效力系替换将不影响弹性体的变形 C 等效力系替换主要影响载荷作用区附近的应力分布 对于远离边 界的弹性体内部的影响比较小 D 圣维南原理说明弹性体的作用载荷可以任意平移 8 三结点三角形单元中的位移分布为 A 常数 B 线性分布 C 二次分布 D 三次分布 二 填空题 每空一分 共16分 1 弹性力学问题中的应力正负号规定为 正面上应力的方向与坐标的 正方向一致时应力为 反之为 负面上应力方向与坐 标轴的负方向一致时应力为 反之为 2 按应力求解平面问题时 应力分量应当满足 方程和 方程 此外 应力分
4、量在边界上还应满足 3 当 时 对于平面应力问题所求得的应力解 也适用于 几何形状和外力相同的平面应变问题 4 按应力求解弹性力学问题时 一般用 和 两种方法 5 对平面应变问题 只需将对应的平面应力问题的解答作材料常数的 替换即可 即 E 6 对平面应变问题 z z 对平面应力问 题 z z 三 简答题 共15分 1 若引用应力函数求解平面问题 应力分量与应力函数的关系式 是 根据弹性力学哪一类基本方程推导出来的 5分 2 有限元分析中 什么是单元的结点力列阵 它和单元结点位移之间的关系是什么 4分 什么是单元的结点荷载列阵 它是怎么确定的 4分 结构的整体分析时 整个结构的节点平衡方程组如何得到 2分 三 计算题 共45分 1 如图所示为两个平面受力体 试写出其应力边界条件 固定边 不考虑 10分 O q A x P o x h h P y B y y a b 2 按应力求解平面问题 若认应力函数 a b不等于零 则系 数a b应满足什么关系 5分 3 检验平面问题中的应力分量是否为正确解答的条件是什么 5 分 试检查下面的应力分量在体力为零时是否是可能的解答 5分 3 试用应力函数求解题3图所示的应力分量 设 20分 题3图
