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1、浙江省新昌县实验中学2012-2013学年七年级下学期期中阶段性测试数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题2分，共20分）1用科学记数法表示0.000000108，得（ ）A1.0810-6 B1.0810-7 C10.810-6 D10.810-7 2在同一平面内两条直线的位置关系可能（ ）A相交或垂直 B垂直或平行 C平行或相交 D平行或重合3下列各方程：4x-9=7-3x；+=；xy-y=1；2x+3y=17.其中是二元一次方程的个数有（ ）个A0 B1 C2 D35小马虎在做下面的计算中只做对了一题，他做对的题目是（ ）A B C D6下面各语句中，正确的是（ ）A两条直线被
2、第三条直线所截，同位角相等 B垂直于同一条直线的两条直线平行C若ab，cd，则ad D同旁内角互补，两直线平行7已知：x=1，y=，则（x20）3-x3y2的值等于（ ）A-或- B或 C D- 8已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C2 D3 A2 B3 C4 D5二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）14已知是ax-y=0的一个解，则当x=3时，y= _.15一个人从A点出发向北偏东300方向走到B点，再从B点出发向南偏东150方向走到C点，那么ABC等于_.16若整式是完全平方式，则实数的值为_.17已知，则=_.18已知方程组的解是，则方程组的解是_.
3、19若整数a满足（a-3）a=1，则a=_.20若满足，则等于_.三、全面答一答（本题有7个小题，共50分）21（4 分）如图，1=100，2=100，3=120，请填空：解：1=2=100（已知）mn （_）_=_（_）又3=120（已知） 4=120 22（每小题3分，共12分） 计算下列各题：（必须写出必要的步骤）（1）-3- （2） (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) （3） （4）98102-（用乘法公式计算）23（1）（4分）化简求值：，其中.（2）（4分）解方程组.24（6分）如图所示，是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么你可深入考
4、虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”.如图所示，已知ABCD，请问B，D，E有何关系？并说明理由；（2分）如图所示，已知ABCD，请问B，E，D又有何关系？并说明理由；（2分）如图所示，已知ABCD若E+G=700，则B+F+D=_.（2分）25（6分）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是多少？26（7分）一辆油箱装满油的汽车，在速度不变的情况下，汽车油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）之间的关系为Q=k t + b，已知车速40千米时，当t=0时，油箱中余油量为60千克；汽车行驶了8小时，油箱中余油量为20千克.写出余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）之间的关系式？（3分）当驾驶员发现油箱余油15千克时，汽车已行驶了多少路程？（2分）如果汽车开出后必须返回出发地，且在沿途不能加油的情况下，该汽车最多能行驶多远就必须返回？（2分）27（7分）我们规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果b，那么（a，b）= c ，例如：(2, 8) = 3，又如对任意自然数n, 可以证明 =（3，4）。证明如下：设=x, 则=,=, 故=4，即（3,4）= x，=（3,4）.根据以上规定可求出：（3,27）=_.（5,1）=_.（3分）说明等式（3,4）+(3,5)=(3,20)成立的理由.（4分）4
