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1、2015年初中毕业考试数学试题卷注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分考试时间120分钟2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效3.第卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.第卷（选择题 共24分）1. -2的相反数是（ ）A. 2 B. -2 C. 0 D. 2.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A2110-4千克 B2.110-6千克C2.110-5千克 D2.110-4千
2、克3. 下列计算正确的是（ ）A B C D4下列说法正确的是（）A一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y2 Ba 4Da46.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A4km B2km C2km D（+1）km7.如图，半径为
3、1cm、圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A cm2 Bcm2 Ccm2 D cm28如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a值可以有四个其中正确的结论有 （ ） A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5个ABO第6题图 第7题图 第8题图第卷（非选择题 共96分）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.因式分解 =_.10.将一
4、副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是第10题图11. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 第11题图 12. 已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_.13.如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为_. 14. 如图，个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点分别为边的中点，的面积为，的面积为，的面积为，则=.（用含的式子表示）第13题图 第14题图三、解答题（本大题共7个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本题12分，每题6分）（1）计算：（2）先化简，再从2、1、0、
5、1中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值16（本题12分，每题6分） (1)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。（2）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数.17. （本题14分，每题7分） (1)如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE,连结BE. 求证：ACDBCE； 延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ使CPCQ5, 若BC8时，求PQ的长.（2）已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+m的图象
6、交于A（1，a）、B（，3）两点，连结AO求反比例函数和一次函数的表达式；设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标 第17（1）题图 第17（2）题图18. （本题10分）近几年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解mC基本了解45%D不了解n请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有_人，m=
7、_，n=_；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是_度；（3）请补全图1示数的条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平19. （本题10分 ） 如图，在ABC中，ABCACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，
8、且CAB2BCP（1）求证：直线CP是O的切线；（2）若BC2，sinBCP，求点B到AC的距离；（3）在（2）的条件下，求ACP的周长 20. （本题10分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）思路梳理AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E
9、、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程21. (满分10分) 如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由7
