山东青岛城阳区七级数学下册8.3同底数幂的除法幂的由来拓展素材新苏科05151211.doc

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幂的由来幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的。我国古代,幂字至少有10种不同的写法,最简单的是“冖”。“幂”作名词用是用来覆盖食物的巾,作动词用就是用巾来覆盖。说文解字解释说:“冖,覆也,从一下垂也。”用一块方形的布盖东西,四角垂下来,就成“冖”的形状。将这意义加以引申,凡是方形的东西也可叫做幂。再进一步推广,矩形面积或两数的积(特别是一个数自乘的结果)也叫做幂。这种推广是从刘徽开始的。刘徽在263年为九章算术作注,在“方田”章求矩形面积法则下面写道:“此谓田幂”。他还说,长和宽相乘的积叫幂。这是在数学文献中第一次出现幂。在“勾股”章中,刘徽表述勾股定理为:“勾股幂合以成弦幂。”这里幂是指边自乘的结果或正方形面积。300多年以后,李淳凤重注九章算术,他不同意刘徽这样使用幂字。到了明朝,有些数学书中完全不使用幂字。1607年,利马窦和徐光启合译欧几里得几何原本,在译本中徐光启重新使用了幂字。他说:“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。另一方面,幂的概念的形成还受到国外的影响。1591年,法国数学家韦达的代数名著分析方法入门中曾经用拉丁文字表达“幂”,以后译成英文相当于“power”。1935年,我国出版数学名词,把“power”译成“幂”,这个术语从此才算确定下来。1

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