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1、浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题9考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 计算 ( 1)0= （ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 2. 一个物体的俯视图是含圆心的圆，则它的
2、主视图是（ ）A. 扇形 B. 四边形 C. 三角形 D. 弓形3. （ ）A. 9 B. 9 C. 3 D. 34. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为（）A、115 B、120 C、145 D、135 5. 已知二次函数，当自变量x取m时对应的函数值小于0，当自变量x分别取m1、m1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必满足（ ） Ay10，y20By10，y20Cy10，y20Dy10，y207. 给出下列命题： 3.50万精确到百分位； 若关于的方程的解是正数，则6； 等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合； 平分弦的直径必垂直于这条弦； 二次函数，当取值,时
3、（），函数值相等，则当取时，函数值为. 其中真命题有（ ） A1个 2个 3个 4个第8题 图第8题 图8. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）第9题（A） （B） （C） （D）9. 如图,在ABCD中,过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切。若AB=4，BE=5，则DE的长为（ ） A 3 B 4 C D 10. 表示关于的函数，若，在的取值范围内，且，均有对应的函数值，则称函数在取值范围内是非减函数。已知函数当时为非减函数，且满足以下三个条件：， ；则的值为（ ）（
4、A） （B） （C） （D）二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.若分式的值为0，则的值等于 。12. 将等腰ABC绕着底边BC的中点M旋转30后，如果点B恰好落在原ABC的边AB上，那么A的正切值等于 14. 如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 ，那么B= 15. 如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y(x0)的图象交于A、B两点，则的长度为 。16.有一组抛物线：。过x轴上的三点A(1,0)B(2,0)C(3,0)向x轴作垂线，分别交抛物线组于.依次记 的面
5、积为，的面积为,的面积为.则+= 。三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以yxy=kx+bOB3B2B1C3C2C1A3A2A117. （本题满分6分） 在平面直角坐标系中，正方形、，按图中所示的方式放置。点、，和、，分别在直线和轴上.已知，则点的坐标是多少？点的坐标又是多少？18. （本题满分8分） 在ABC中，BC=a，BC边上的高h=2a，沿图中线段DE、CF将ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示请你解决如下问题:已知：如图2，在ABC中，BC=a，BC边上
6、的高h=a请你设计两种不同的分割方法，将ABC沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形19.（本题满分8分）如图有两个可自由转动的转盘，转盘被平均分成2个相等的扇形区域，分别标注数字1和2；转盘被平均分成3个相等的扇形区域，分别标注数字，.分别转动这两个转盘，将盘所得结果记为，盘所得结果记为，这样就确定了点的坐标（，）（1） 用列表或树状图法写出点的所有可能性（2） 求点落在直线上的概率 盘 盘表中第8行最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（1） 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（
7、2） 求第n行各数之和21. （本题满分10分）如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点. (1)若BK=KC，求的值； (2)连接BE，若BE平分ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=AD ()，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明22. （本题满分12分）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的
8、利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和23.（本题满分12分）定义：若两个正多边形边长之比为，则称这两个正多边形为母子多边形；保持各自的周长不变，从母子n边形变成母子边形称为母子多边形的一次进化。如图2中的母子四边形就是由图1中的母子三角形进化得到的。图1图2探索：（1） 一对母子三角
9、形中，小三角形的边长为a，则对应的大三角形的边长为_，面积为_；（2） 由（1）中这对母子三角形进化一次得到的母子多边形的边长为_和_，进化两次得到的母子多边形的边长为_和_，进化n次后，得到的母子多边形的边长为_和_应用：如图，母子四边形FGHI和JHLK是由母子三角形和ECD进化得到的，其中ECD的边长为2cm，且BCDGHL六点都在同一条直线上，现将母子四边形的顶点G与母子三角形的顶点D重合，且母子四边形以1cm/s的速度匀速向左运动，直至点G与点C重合为止，将两组图形的重叠部分面积记为S（cm2） 请你求出S关于运动时间t（s）的函数解析式，并写出相应的t的取值范围 求当t取何值时S最
10、大，此时点G在什么位置？备用图：2012年中考数学模拟试卷答案及评分标准(第九套)三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）17. （本题满分6分）（1）()2分（2）(54分18. （本题满分8分）(画对一个得4分)19.（本题满分8分）（1） 列表法： 树状图：二选一，4分 A盘（）B盘（）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（2） 落在直线上的概率为4分20.（本题满分10分）（3） 64，8，15；3分（4） （或），；3分（5） 2分21.（本题满分10分）（1）ABCD，BK=KC，=.3分（2）如图所示，分别过C、D作BECFDG分别交于AB的延长线于F、G三点，BEDG，点E是
11、AD的中点，AB=BG；1分CDFG，CDAG，四边形CDGF是平行四边形，CD=FG；1分ABE=EBC ，BECF，EBC=BCF，ABE=BFC，BCF =BFC，BC=BF，2分AB-CD=BG-FG=BF=BC，AB=BC+CD.1分当AE=AD ()时，（）AB=BC+CD.2分22.（本题满分10分）观察计算：当，时，与的大小关系是当，时，与的大小关系是=2分探究证明（1）AB=AD+BD=2OC，1分AB为O直径，ACB=90A+ACD=90，ACD+BCD=90，A=BCDACDCBD1分即CD2=ADBD=ab，1分（2）当a=b时，OC=CD，；ab时，OCCD，1分归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，能得出与的大小关系是1分实践应用设长方形一边长为x米，则另一边长为米，设镜框周长为l米，则2分当，即x=1（米）时，镜框周长最小1分23.（本题满分12分）探索：应用： 6分当时，即点G与C重合时，2分10用心 爱心 专心
