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1、山东省青岛市2017届九年级数学第五次模拟试题2017年初中学业水平考试数学模拟试题（五）参考答案一、选择题：（每题3分，共36分）题号 123456789101112答案BBACCCBDCBDC二、填空题：（每题4分，共24分）13；14； 152； 16130； 17(0,5)； 18 n2.三、解答题：（共60分）19. 解： = 2分 = 4分 = 6分当a=0时，原式=1 8分20. 解：（1）由图象可知，小强先到达终点； 3分（2）设小明从1600处到终点的速度为a米/秒，小强从1400米处到终点的速度为b米/秒， 6分解得， 8分故这次越野跑的全程为：1600+3002=1600
2、+600=2200（米），即这次越野跑的全程为2200米 9分21. 解：（1）第一组有4人，所占百分比为8%，学生总数为：48%=50；n=5030%=15，m=5041521=10故答案为50，10，15； 3分 （2）=74.4； 6分 （3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，现随机挑选其中两名学生代表学校参赛，所有可能的结果如下表：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由上表可知，总共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同恰好选中A和B的结果有2种，其概率为= 9分22. （1）证
3、明：连接OD，如图所示：OC=OD，OCD=ODC， 1分AB=AC，ACB=B，ODC=B， 2分ODAB，ODF=AEF， 3分EF与O相切，ODEF，ODF=90，AEF=ODF=90，EFAB； 4分（2）解：设OA=OD=OC=r，由（1）知：ODAB，ODEF， 5分在RtAEF中，sinCFD=，AE=6，AF=10， 6分ODAB，ODFAEF， 7分， 8分，解得r=， 9分AB=AC=2r=，EB=ABAE=6= 10分23. 解：（1）四边形AOCB为正方形，AB=BC=OC=OA，设点B坐标为（a，a），SBOC=8，a2=8，a=4 2分又点B在第一象限点B坐标为（4
4、，4），将点B（4，4）代入y=得，k=16，反比例函数解析式为y=； 3分运动时间为t，AE=t，BF=2t，AB=4，BE=4t，SBEF=（4t）2t=t2+4t； 5分（2）存在 6分当t=时，点E的坐标为（，4），点F的坐标为（4，），作F点关于x轴的对称点F1，得F1（4，），经过点E、F1作直线，由E（，4），F1（4，）代入y=ax+b得，解得：，可得直线EF1的解析式是y=2x+； 7分当y=0时，x=，P点的坐标为（，0） 8分作E点关于y轴的对称点E1，得E1（，4），经过点E1、F作直线，由E1（，4），F（4，）设解析式为：y=kx+c，代入得：，解得：，可得直线E1
5、F的解析式是：y=x+， 9分当x=0时，y=，P点的坐标为（0，），P点的坐标分别为（，0）或（0，） 10分24. 解：（1）设抛物线的表达式为y=a（x2）2将（0，1）代入得：4a=1，解得a=，抛物线的解析式为y=（x2）2 3分（2）MN的长不发生变化 4分理由：如图1所示，过点C作CHx轴，垂足为H，连接BC、CN设点C的坐标为（a，） 5分CHMN，MH=HNHN2=CN2CH2=CB2CH2，HN2=22+（a2）22=4HN=2 6分MN=4MN不发生变化 7分（3）需分三种情况：当点C与点A重合时，如图2所示：MN经过点C，MN为圆C的直径MC=2 8分点C（2，0），M（0，0） 9分当点C位于AB右侧时，如图3所示：ABMANB，即AB2=AMAN设AM=a，则4=a（a+4），解得：a1=2+2，a2=22（舍去）10分又点A（2，0），2+（2+2）=2点M的坐标为（2，0） 11分当点C位于AB左侧时，如图4所示：ABNAMB，AB2=ANAM设AM=a，则4=a（a4），解得：a1=，a2=（舍去12分又点A（2，0），2（2+）= 点M的坐标为（，0） 13分 综上所述，所求点M的坐标为（0，0），或（，0）或（，0）. 14分12
