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1、1.6有理数的乘方（一）一、教材分析“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第6小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。本节内容在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。二、学情分析七年级学生处在数学思维的一个转变期，对于有理数的相关问题，特别是符号问题是个难点。在学习时要处理好已有知识与新知识之间的衔接。根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作
2、交流中培养了学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。三、教学目标知识与能力：（1）理解有理数乘方概念；（2）掌握育有理数乘方的运算法则。过程与方法：（1）通过师生互动，学生观察、类比、联想、归纳等过程，让学生理解概念的形成过程；（2）经历知识的拓展过程，增强学生探究能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性，培养合作精神。情感态度价值观：（1）通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，进而掌握运算法则，增进学生学好数学的自信心；（2）教师以热情、高涨的主导情绪感染学生，力求教学过程轻松愉快，使学生感受到学习数学的乐趣，感受到数学符号的简洁美，真正体会到学习数学的价值
3、。四、教学重难点重点：有理数的乘方的概念与运算；难点：有理数的乘方法则的归纳。五、教与学互动过程（一）创设情景 导入新课同学们，这节课我们先来做个热身活动：1.3+3=？2.3+3+3=？3. 4. 55=？5. 555=？6. （板书课题）设计意图：通过类比乘法定义的得来，得出乘方定义的思考。（二）交流对话 探求新知 55=52 555=53 板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。设计意图：激活学生已有的知识结构，通过类比、联想、归纳，学生在最近发展区内实现知识重构，进而引进有理数的乘方的有关概念，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。预期效
4、果：由于初一的学生模仿能力比较强，在教师的引导下，通过类比、联想、归纳，学生能得出最后的结论。（三）讨论辨析 深化概念观察24、(5)2、52、211. 指出上述式子的意义？2. 指出上述式子的指数、底数。3. 请同学们观察和、和不同点。学生概括得出：当底数是分数或负数时,底数应该添上括号.设计意图：练习起点较低，关注每一位同学，对新知及时巩固，同时让学生比较发现“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”.规定一次方的意义！预期效果：学生能轻松完成练习，对“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”能有感性认识。（四）探究法则 例题讲解 1.提出问题：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？a
5、n就是多少个什么相乘？（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）2.探究（1）(-4)3 (2) (-2)4教师讲解、板演3.试一试：22 、(3/2)3 、 (-2)5 、(-3)3 、 (-2)6 、(-3)4（学生板演）合作交流、归纳规律：原式结果22(3/2)3(-2)5(-3)3(-2)6(-3)4请同学们试着总结法则学生归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.设计意图：让学生自己动手操作，再观察，尝试得出有理数乘方的法则。预期效果：学生的学习方式变了，学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学。基础相对薄弱的同学也能找到
6、一些“朋友”，得到了一定的提高。数学活动缩短了学生和数学之间的距离，数学变得可爱亲近了。（五）拓展练习 巩固提高(1)口答，请同学们说出下列式子结果的符号（1） （2） (-2)99 （3） (-5)198（4） -3200(2)计算 8设计意图：让学生学会确定乘方运算的符号，为后面混合运算做铺垫。预期效果：第（4）小题容易符号出错（六）反思小结 建议作业反思小结：我知道了我学会了我还想知道（先小组同学互相小结，然后小组汇报）1. 乘法乘方（因数相同）；乘方乘法（计算）。2. 注意问题：（1）书写 （2）运算（先确定符号，再绝对值运算）建议作业：必做题：P41练习第一、二、三题；选做题：P43
7、习题1.6第二题设计意图：小结抓高度，通过整理新知，让学生将其纳入已有的知识结构，建构新的知识体系。并通过分层作业来巩固，满足不同需要的学生。预期效果：达到小结、提升、分层巩固的目的。六、板书设计1.6 有理数的乘方一、 乘方概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作，读作a的n次方。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。二、运算法则1.定符号 2.运算绝对值三、探究例题计算解： 七、设计说明本节课的教学设计是以沪科版教材和新课程标准为依据，结合七年级学生的学习特点，总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生
8、思考和探索，这样的设计符合七年级学生的认知规律，使学生易于接受。教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。在引入探究法则之前，创设与相关问题，让学生讨论交流，教师鼓励学生积极发言，为学生提供表现的机会，使学生在这个环节中弄清底数与指数之间的相互关系，认识到象an等于多少的问题是可以通过转化为乘法运算来实现的，从中体会转化的思想，为引入例题的学习做
9、好铺垫。例题的教学环节中，教师启发、学生动脑、动口，在师生互动交流过程中让学生理解并掌握有理数乘方的运算方法。在探索法则的教学环节中，用试一试的形式来激发学生的学习兴趣，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个合作者、组织者、引导者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。在拓展训练环节中，设置几个容易出错的计算题，针对性的提出相关问题，采取先尝试，后引导，再探索辨析的方法，使学生在讨论交流中突破难点。为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了能力训练环节，在生生互动、师生互动的教学过程中，教学难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。5用心 爱心 专心
