《浙江省杭州市2019年中考数学真题试题（含解析） (1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市2019年中考数学真题试题（含解析） (1).doc（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 浙江省杭州市2019年中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。1.计算下列各式，值最小的是（ ） A.20+1-9B.2+01-9C.2+0-19D.2+0+1-9【答案】 A 【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】解：A.原式=0+1-9=-8， B.原式=2+0-9=-7，C.原式=2+0-9=-7，D.原式=2+1-9=-6，-8-7-6，值最小的是-8.故答案为：A.【分析】先分别计算出每个代数式的值，再比较大小，从而可得答案.2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ） A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.
2、m=3，n=2 B.m=-2，n=3【答案】 B 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：A（m，2）与B（3，n）关于y轴对称， m=-3，n=2.故答案为：B.【分析】关于y轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，依此即可得出答案.3.如图，P为O外一点，PA，PB分别切O于A，B两点，若PA=3，则PB=（ ） A.2B.3C.4D.5【答案】 B 【考点】切线长定理 【解析】【解答】解：PA、PB分别为O的切线， PA=PB，又PA=3，PB=3.故答案为：B.【分析】根据切线长定理可得PA=PB，结合题意可得答案.4.已知九年级某班30位学生种树72株，男生
3、每人种3棵树，女生每人种2棵树.设e男生有人，则（ ） A.2x+3（72-x）=30B.3x+2（72-x）=30C.2x+3（30-x）=72D.3x+2（30-x）=72【答案】 D 【考点】一元一次方程的其他应用 【解析】【解答】解：依题可得， 3x+2（30-x）=72.故答案为：D.【分析】男生种树棵数+女生种树棵数=72，依此列出一元一次方程即可.5.点点同学对数据26，36，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A.平均数B.中位数C.方差D.标准差【答案】 B 【考点】中位数 【解析】【解答】解
4、：依题可得， 这组数据的中位数为： =41，计算结果与被涂污数字无关的是中位数.故答案为：B.【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；依此可得答案.6.如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DEBC，M为BC边上一点（不与点B、C重合），连接AM交DE于点N，则（ ）A.B.C.D.【答案】 C 【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：A.DEBC， ， ， ， ， ， ，故错误，A不符合题意；B.DEBC， ， ， ， ， ， ，故错误，B不符合题意；C.DEBC， ， ，
5、 = ，故正确，C符合题意；D.DEBC， ， ， = ，即 = ，故错误，D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据平行线截线段成比例逐一分析即可判断对错，从而可得答案.7.在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ） A.必有一个内角等于30 B.必有一个内角等于45C.必有一个内角等于60 D.必有一个内角等于90【答案】 D 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：设ABC的三个内角分别为A、B、C，依题可得， A=B-C ，又A+B+C=180，-得：2B=180，B=90，ABC必有一个内角等于90.故答案为：D.【分析】根据题意列出等式A=B-C，再由三角形内角和定理得
6、A+B+C=180，由-可得B=90，由此即可得出答案.8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（ab），函数y1和y2的图象可能是（ ） A B C D【答案】 A 【考点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：A.y1=ax+b图像过一、二、三象限， a0，b0，又y2=bx+a图像过一、二、三象限，b0,a0，故正确，A符合题意；B.y1=ax+b图像过一、二、三象限，a0，b0，又y2=bx+a图像过一、二、四象限，b0,a0，故矛盾，B不符合题意；C.y1=ax+b图像过一、二、四象限，a0，b0，又y2=bx+a图像过一、二、四象限，b0,a0，故矛盾，C不符合
7、题意；D.y1=ax+b图像过二、三、四象限，a0，b0，又y2=bx+a图像过一、三、四象限，b0,a0，故矛盾，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据一次函数图像与系数的关系：k0，b0时，图像经过一、二、三象限；k0，b0时，图像经过一、三、四象限；k0，b0时，图像经过二、三、四象限；k0，b0时，图像经过一、二、四象限；依此逐一分析即可得出答案.9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，BCO=x，则点A到OC的距离等于（ ）A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosx.D.ac
8、osx+bsinx【答案】 D 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解：作AGOC交OC于点G，交BC于点H，如图， 四边形ABCD为矩形，AD=b，ABH=90，AD=BC=b，OBOC，O=90，又HCG+GHC=90，AHB+BAH=90，GHC=AHB，BC0=x，HCG=BAH=x，在RtABH中，cosBAH=cosx= ，AB=a，AH= ，tanBAH=tanx= ，BH=atanx，CH=BC-BH=b-atanx，在RtCGH中，sinHCG=sinx= ，GH=（b-atanx）sinx=bsinx-atanxsinx，AG=AH+HG= +bsinx-atanx
9、sinx，= +bsinx- ，=bsinx+acosx.故答案为：D.【分析】作AGOC交OC于点G，交BC于点H，由矩形性质得ABH=90，AD=BC=b，根据等角的余角相等得HCG=BAH=x，在RtABH中，根据锐角三角函数余弦定义cosx= 得AH= ，根据锐角三角函数正切定义tanx= 得BH=atanx，从而可得CH长，在RtCGH中，根据锐角三角函数正弦定义sinx= 得GH=bsinx-atanxsinx，由AG=AH+HG计算即可得出答案.10.在平面直角坐标系中，已知ab，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有
10、N个交点，则（ ） A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1【答案】 C 【考点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 【解析】【解答】解：y=（x+a）（x+b）， 函数图像与x轴交点坐标为 ：（-a，0），（-b，0），又y=（ax+1）（bx+1），函数图像与x轴交点坐标为 ：（- ，0），（- ，0），ab，M=N，或M=N+1.故答案为：C.【分析】根据函数解析式分别得出图像与x轴的交点坐标，根据题意ab分等于0和不等于0的情况即可得出两个交点个数之间的关系式，从而得出答案.二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分，11.因
11、式分解：1-x2=_. 【答案】 （1+x）（1-x） 【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】解：原式=（1+x）（1-x）. 故答案为：（1+x）（1-x）.【分析】根据因式分解的方法公式法因式分解即可得出答案.12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于_。 【答案】 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：m个数据的平均数为x， =x，即x1+x2+xm=mx，又n个数据的平均数为y， =y，即y1+y2+yn=ny，这m+n个数据的平均数为： = .故答案为： .【分析】根据平均数的公式分别算出m个数据的总
12、和为mx，n个数据的总和为ny，再由平均数的公式计算即可得出答案.13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_cm2（结果精确到个位）. 【答案】 113 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：设母线为R,底面圆的半径为r，依题可得， R=12cm，r=3cm，S侧= 2 rR= 2 312=36 113.故答案为：113.【分析】设母线为R,底面圆的半径为r，根据圆锥侧面展开图为扇形，由扇形的面积公式计算即可得出答案.14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=_. 【答案】 或 【考点】解直角三角形 【解
