《浙江省杭州市2019年中考数学真题试题(含解析) (1).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省杭州市2019年中考数学真题试题(含解析) (1).doc(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 浙江省杭州市2019年中考数学试卷一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。1.计算下列各式,值最小的是( ) A.20+1-9B.2+01-9C.2+0-19D.2+0+1-9【答案】 A 【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】解:A.原式=0+1-9=-8, B.原式=2+0-9=-7,C.原式=2+0-9=-7,D.原式=2+1-9=-6,-8-7-6,值最小的是-8.故答案为:A.【分析】先分别计算出每个代数式的值,再比较大小,从而可得答案.2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则( ) A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.
2、m=3,n=2 B.m=-2,n=3【答案】 B 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解:A(m,2)与B(3,n)关于y轴对称, m=-3,n=2.故答案为:B.【分析】关于y轴对称的点的特征:横坐标互为相反数,纵坐标不变,依此即可得出答案.3.如图,P为O外一点,PA,PB分别切O于A,B两点,若PA=3,则PB=( ) A.2B.3C.4D.5【答案】 B 【考点】切线长定理 【解析】【解答】解:PA、PB分别为O的切线, PA=PB,又PA=3,PB=3.故答案为:B.【分析】根据切线长定理可得PA=PB,结合题意可得答案.4.已知九年级某班30位学生种树72株,男生
3、每人种3棵树,女生每人种2棵树.设e男生有人,则( ) A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72【答案】 D 【考点】一元一次方程的其他应用 【解析】【解答】解:依题可得, 3x+2(30-x)=72.故答案为:D.【分析】男生种树棵数+女生种树棵数=72,依此列出一元一次方程即可.5.点点同学对数据26,36,36,46,5,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A.平均数B.中位数C.方差D.标准差【答案】 B 【考点】中位数 【解析】【解答】解
4、:依题可得, 这组数据的中位数为: =41,计算结果与被涂污数字无关的是中位数.故答案为:B.【分析】中位数:将一组数据从小到大或从大到小排列,如果是奇数个数,则处于中间的那个数即为中位数;若是偶数个数,则中间两个数的平均数即为中位数;依此可得答案.6.如图,在ABC中,点D,E分别在AB和AC边上,DEBC,M为BC边上一点(不与点B、C重合),连接AM交DE于点N,则( )A.B.C.D.【答案】 C 【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解:A.DEBC, , , , , , ,故错误,A不符合题意;B.DEBC, , , , , , ,故错误,B不符合题意;C.DEBC, , ,
5、 = ,故正确,C符合题意;D.DEBC, , , = ,即 = ,故错误,D不符合题意;故答案为:C.【分析】根据平行线截线段成比例逐一分析即可判断对错,从而可得答案.7.在ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则( ) A.必有一个内角等于30 B.必有一个内角等于45C.必有一个内角等于60 D.必有一个内角等于90【答案】 D 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解:设ABC的三个内角分别为A、B、C,依题可得, A=B-C ,又A+B+C=180,-得:2B=180,B=90,ABC必有一个内角等于90.故答案为:D.【分析】根据题意列出等式A=B-C,再由三角形内角和定理得
6、A+B+C=180,由-可得B=90,由此即可得出答案.8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(ab),函数y1和y2的图象可能是( ) A B C D【答案】 A 【考点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解:A.y1=ax+b图像过一、二、三象限, a0,b0,又y2=bx+a图像过一、二、三象限,b0,a0,故正确,A符合题意;B.y1=ax+b图像过一、二、三象限,a0,b0,又y2=bx+a图像过一、二、四象限,b0,a0,故矛盾,B不符合题意;C.y1=ax+b图像过一、二、四象限,a0,b0,又y2=bx+a图像过一、二、四象限,b0,a0,故矛盾,C不符合
7、题意;D.y1=ax+b图像过二、三、四象限,a0,b0,又y2=bx+a图像过一、三、四象限,b0,a0,故矛盾,D不符合题意;故答案为:A.【分析】根据一次函数图像与系数的关系:k0,b0时,图像经过一、二、三象限;k0,b0时,图像经过一、三、四象限;k0,b0时,图像经过二、三、四象限;k0,b0时,图像经过一、二、四象限;依此逐一分析即可得出答案.9.如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OCOB,点A,B,C,D,O在同一平面内).已知AB=a,AD=b,BCO=x,则点A到OC的距离等于( )A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosx.D.ac
8、osx+bsinx【答案】 D 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解:作AGOC交OC于点G,交BC于点H,如图, 四边形ABCD为矩形,AD=b,ABH=90,AD=BC=b,OBOC,O=90,又HCG+GHC=90,AHB+BAH=90,GHC=AHB,BC0=x,HCG=BAH=x,在RtABH中,cosBAH=cosx= ,AB=a,AH= ,tanBAH=tanx= ,BH=atanx,CH=BC-BH=b-atanx,在RtCGH中,sinHCG=sinx= ,GH=(b-atanx)sinx=bsinx-atanxsinx,AG=AH+HG= +bsinx-atanx
9、sinx,= +bsinx- ,=bsinx+acosx.故答案为:D.【分析】作AGOC交OC于点G,交BC于点H,由矩形性质得ABH=90,AD=BC=b,根据等角的余角相等得HCG=BAH=x,在RtABH中,根据锐角三角函数余弦定义cosx= 得AH= ,根据锐角三角函数正切定义tanx= 得BH=atanx,从而可得CH长,在RtCGH中,根据锐角三角函数正弦定义sinx= 得GH=bsinx-atanxsinx,由AG=AH+HG计算即可得出答案.10.在平面直角坐标系中,已知ab,设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有
10、N个交点,则( ) A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1【答案】 C 【考点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 【解析】【解答】解:y=(x+a)(x+b), 函数图像与x轴交点坐标为 :(-a,0),(-b,0),又y=(ax+1)(bx+1),函数图像与x轴交点坐标为 :(- ,0),(- ,0),ab,M=N,或M=N+1.故答案为:C.【分析】根据函数解析式分别得出图像与x轴的交点坐标,根据题意ab分等于0和不等于0的情况即可得出两个交点个数之间的关系式,从而得出答案.二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分,11.因
11、式分解:1-x2=_. 【答案】 (1+x)(1-x) 【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】解:原式=(1+x)(1-x). 故答案为:(1+x)(1-x).【分析】根据因式分解的方法公式法因式分解即可得出答案.12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于_。 【答案】 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】解:m个数据的平均数为x, =x,即x1+x2+xm=mx,又n个数据的平均数为y, =y,即y1+y2+yn=ny,这m+n个数据的平均数为: = .故答案为: .【分析】根据平均数的公式分别算出m个数据的总
12、和为mx,n个数据的总和为ny,再由平均数的公式计算即可得出答案.13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度).已知其母线长为12cm,底面圆半径为3cm,则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_cm2(结果精确到个位). 【答案】 113 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解:设母线为R,底面圆的半径为r,依题可得, R=12cm,r=3cm,S侧= 2 rR= 2 312=36 113.故答案为:113.【分析】设母线为R,底面圆的半径为r,根据圆锥侧面展开图为扇形,由扇形的面积公式计算即可得出答案.14.在直角三角形ABC中,若2AB=AC,则cosC=_. 【答案】 或 【考点】解直角三角形 【解