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1、2006年湖北省咸宁市初中升学考试数学卷http:/www.DearEDU.com考生注意：本试卷共8页，24小题；满分120分；考试时间120分钟参考公式、定理：1若关于的一元二次方程的两根为，则2抛物线为常数，且）的顶点坐标为一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内1下列式子的结果是负数的是（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3将不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）23A23C23B23D4某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（ ）（第5题图）A作已知直线
2、的平行线B作已知角的平分线C测量钢球的直径D找已知圆的圆心5如图，是的切线，为切点，是上的一点，若，则的度数为（ ）ABCD6解方程时，若设，则原方程可化为（ ）（第7题图）ABCD7如图，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使与相似，则点应是四点中的（ ）A或B或C或D或8甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的地，再下坡到距学校16千米的地，甲、乙两人行程6016（第8题图）甲乙y（千米）x（小时）（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变则下列结论：乙往返行程中的平均速度相同；乙从学校出发45分钟
3、后追上甲；乙从 地返回到学校用时1小时18分钟；甲、乙返回时在下坡路段相遇其中正确的结论有（ ）ABCD二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中的横线上（第10题图）F9函数自变量的取值范围是 10如图，直线，直接交于，交于，直线交于若，则的度数为 度11随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的影响某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋我市约有75万个家庭，全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为 个（结果保留两个有效数字）12请写出一个以为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：由两个二元一次方程组成 方程组的解为这样的方程
4、组可以是 13已知为实数，且，则以为根的一元二次方程为 14在一张长为9cm，宽为8cm的矩形纸片上裁取一个与该矩形三边都相切的圆片后，余下的部分中能裁取的最大圆片的半径为 cm（第16题图）15为避免城市生活污水排入温泉河，需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务实际每天修多少米？设实际每天修米，则可列方程为 16由外一点作的两条切线，切点分别为是的直径，连结，线段交于，交于，连结有下列序号为的四个结论： 其中正确的结论有 （把你认为正确结论的序号全部填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分
5、）请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分6分）先化简，再求值：，其中18（本题满分8分）如图，中，为中线现将一直角三角板的直角顶点放在点上并绕点旋转，若三角板的两直角边分别交的延长线于点（1）试写出图中除外其他所有相等的线段；（第18题图）（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明我选择证明 = 证明：19（本题满分8分）跳远成绩（米）频率组距（第19题图）1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.0
6、1米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量为 ，2.402.60这一小组的频率为 ；（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？20（本题满分9分）如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4（1）求点的坐标；（第20题图）（2）求双曲线的解析式
7、及直线与双曲线另一交点的坐标21（本题满分9分）如图，等腰中，是底边上的高，（1）与有什么数量关系？请说明理由；（2）过点作，垂足为；，垂足为；，垂足为；，垂足为；，垂足为；，垂足为（为非零自然数）若，请用含的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；线段长度（第21题图）（3）某工业园区一个车间的人字形屋架为（2）中的图形，跨度为16米，是该屋架的主柱，为辅柱若整个屋架有18根辅柱，则最短一根辅柱的长度约为多少米（结果精确到0.1米）？22（本题满分10分）如图，在中，为的中点以为圆心，为半径的圆交于点，过作，垂足为，我们可以证得是的切线（1）若点沿向点移动，以为圆心，为半径的圆仍
8、交于点，垂足为，不变（如图），那么与有什么位置关系，请写出你的结论并证明；图图图（第22题图）（2）在（1）的条件下，若与相切于点，交于点（如图）已知的半径长为3，求的长23（本题满分10分）“幸福”新村响应市政府“创和谐社会，建平安咸宁”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度每位村民只须年初交纳合作医疗基金元，便可享受年门诊费最多报销元（即年门诊费中不超过元的部分由村集体承担）和住院费按表方法报销的优惠该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病 花费及一年中个人实际承担的总费用如表所示年住院费承担办法不超过5000元的部分个人承担c%，其余由村集体承担超过5000元但不超过20000元的
9、部分个人承担d%，其余由村集体承担超过20000元的部分全部由村集体承担年个人承担总费用包括年初缴纳的合作医疗基金、门诊费中超过元的部分和住院费中个人承担的部分哟！ 表村民门诊费（元）住院费（元）年个人承担总费用（元）甲20060乙160060丙260080丁70800380戊28060002300 表请根据上述信息，解答下列问题：（1）填空： 元， 元； （2）若该村一位村民住院费为元（），他个人应承担的住院费为元，求与的函数关系式；（3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为400元，住院费不低于7000元，求张大伯一年中个人承担的总费用的范围24（本题满分12分，其中第（1）小题满分
10、3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求点，的坐标；（2）若过点的抛物线与轴相交于点，求抛物线的解析式和对称轴方程；（3）若（2）中的抛物线与轴交于点，在抛物线上是否存在点，使的内心在坐标轴上？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由（第24题图）35（4）（本小题为附加题，满分3分，计入卷面总分如果你有时间，不妨试一试！）若（2）中的抛物线与轴相交于点，点在线段上移动，作直线，当点移动到什么位置时，两点到直线的距离之和最大？请直接写出此时
11、点的坐标及直线的解析式参考答案 说明：1如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本评分标准制定相应评分细则2当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3为阅卷方便，本解答中的推算步骤写的较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤4解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9
12、101112答案不唯一，如：131415（填由此变形得到的正确方程亦可）16（错填或漏填均不给分；未填序号直接填三个正确结论的给2分）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）17（本题满分6分）解：1分2分3分4分当时，原式5分6分未化简而直接代入求值的情况：若求出，得1分，否则得0分18（本题满分8分）（1）3分（每写对一组给1分）（2），4分，5分又，6分（利用等角的补角相等证比照给分）7分8分证其他两组线段相等比照给分19（本题满分8分）解：（1），2分（每空1分）（2）各小组的频数分别为：，而中位数是40个成绩从小到大排列后第20个数据和第21个数据的平均数3分中位数落在2.002.20这一小组内4分（3）设样本人均成绩最低值为，则5分样本中男生立定跳远的人均成绩不低于2.03米6分（4）（人）（或（人）所以该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上的约有350人8分20（本题满分9分）解：（1），令，则；令，则，点的坐标为，点的坐标为
