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1、专题九 电磁感应与电路问题 【专家概述】 一、本专题的重点和难点内容 1、电阻串联公式：，电阻并联公式： 2、在两个电阻串联电路中，电流相等，电压与电阻正比，功率与电阻正比；在两个电阻并联电路中，电压相等，总电流等于各支路电流之和，电流与电阻反比，功率与电阻反比。 3、全电路欧姆定律：，电阻定律：，焦耳定律：，电功率，电功 4、当R=r时，电源输出功率最大，此时效率为50%；当电源输出功率为小于最大功率的某一值时，外电路总电阻有两个阻值与之相对应。电源的效率由决定。 5、法拉第电磁感应定律数学表达式：，判断感应电流的方向用楞次定律。 6、交流电的最大值、有效值、瞬时值、平均值，能量与有效值对应
2、，电量与平均值对应。 7、理想变压器原副线圈电压与匝数正比，一组副线圈时电流与匝数反比，多组副线圈时。 8、远距离输电，独立的三个电路通过两个磁路传递能量，输电导线电功率损失与输电电压平方反比。 二、本专题的解题思路与方法 1、电流在电阻中由电势高处向低处流动，在电源中由低电势处向高电势处流动。 2、在电路中，理想电流表当导线处理，理想电压表当断路处理。 3、电路问题，画出等效电路图比较重要。 4、电路中一个电阻发生变化，所有设备的电流、电压都要发生变化，真是“牵一发而动全身”。不论电阻是串联还是并联，一个电阻值变小，全电路的总电阻变小。 5、接在电路中的电容器，其电压与和它并联的电阻两端的电
3、压相等。存在充电和放电的过程。电压升高时就开始充电，电压降低时就开始放电。 6、楞次定律的阻碍思想可变通使用，如“来拒去留”、“增反减同”、“进缩出扩”。具体操作分四步：确定原来磁场方向确定当前磁通量的增减感应电流的磁场增反减同用安培定则确定感应电流的方向。 7、变压器只能改变交流电的电压和电流，不能改变直流电的电压和电流。 【经典例说】 例1 （东莞一模）在如图所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源的内电阻，R1、R2为可变电阻.在下列叙述的操作中，可以使灯泡L的亮度变暗的是（ ） L R1R2E rA、仅使R1的阻值增大 B仅使R1的阻值减小 C仅使R2的阻值增大 D仅使R2的阻值减小
4、答案：AD 分析：如果灯泡L的电压小了，电流小了，灯泡L的亮度将变暗。 解：选项A正确，可以分走更多的电压，L留下的电压减小了。选项D正确，可以分走更多的电流，L留下的电流减小了。选项BC错误。 小结：串联电路可以分压，并联电路可以分流。 变式训练AVSR1E，rR2R0（北京高考）如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，则（ ） A电压表与电流表的示数都减小 B电压表与电流表的小数都增大 C电压表的示数增大，电流表的示数减小 D电压表的示数减小，电流表的示数增大（上海高考）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，（
5、） A电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大 B电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小 C电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大 D电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小t/sU/V0.0120-20 例2 （潮州三模）如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的（ ） A周期是0.005s B最大值是20V C有效值是20V D表达式为u=20sin100t(V) 答案：B 分析：正弦交流电的图象波峰为电压最大值，横轴表示时间。 解：由图可知，此交流电的电压最大值为20V，此交流电的周期为0.01s，选项A错误，选项B正确，选项C错误。表达式为u=
6、20sin200t(V)，选项D错误。 小结：此类题比较容易，对照基本知识，按图索骥即可。 变式训练（天津高考）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则（ ） At=0.005s时线框的磁通量变化率为零 Bt=0.01s时线框平面与中性面重合 C线框产生的交变电动势有效值为311V D线框产生的交变电动势的频率为100Hz u/V0.020.01t/s0（云浮一模）如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波形.原、副线圈匝数比，串联在原线圈电路中电流表的示数为1A，下列说法中正确的是（ ） A变压器副线圈的电流为0.1A B变压
7、器的输出功率为200W C变压器输出端的交流电的频率为100Hz D此变压器为升压变压器 例3 （揭阳一模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比不变，副线圈上接有电阻不为零的负载，在原线圈上输入不变的电压1，以下不正确的是（ ） A1212 B1221 C当2减小时，1增大 D当2减小时，1减小 答案：C， 分析：理想变压器原副线圈电压与匝数关系是正比。一个副线圈时，原副线圈电流与匝数关系是反比。 解：匝数不变，电压不变，R值不同时，I2会变化的，根据能量守恒，I2减小时，I1也减小，选项D正确，选项AB都正确，只有选项C错误，符合题意。 小结：理想变压器副线圈消耗的能量来自原线圈提供的能量
8、，此类问题应该用能量守恒来处理。 变式训练（汕头二模）如图，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线送给用户(电灯等用电器)，R表示输电线的电阻. （ ） A用电器增加时，变压器输出电压增大 B要提高用户的电压，滑动触头P应向下滑 C用电器增加时，输电线的热损耗减少 D用电器增加时，变压器的输入功率增加（天津高考）如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表.现闭合开关，灯泡正常发光.若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ） AU=110V，I=0.2A BU=11
9、0V，I=0.05A CU=110V，I=0.2A DU=110V，I=0.2A 例4 （广州二模）如图所示，相距L的光滑金属导轨，半径为R的圆弧部分竖直放置，直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场.金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中；ab从圆弧的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触.已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r，金属导轨电阻不计，重力加速度为g. 求：ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小； 在图中标出ab刚进入磁场时cd中的电流方向； 若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：cd离开磁场瞬间，ab
10、受到的安培力大小. RabBMNQPcdL 分析：ab下落运动时并不切割磁感线，此过程没有感应电动势。Ab过MN后才切割磁感线，此过程有感应电动势，有感应电流了。感应电流通过ab、cd，ab、cd受安培力。ab、cd做为一个系统，它们的动量守恒。 解：由机械能守恒得，ab到达圆弧底端时的速度为 在底端时由向心力公式： 联以上两式得：N=3mg 根据牛顿第三定律知，ab对轨道的压力N=N=3mg ab刚进入磁场时，由右手定则可判断电流的方向为abdca 设cd刚离开磁场时的速度为v，则ab此时的速度为2v，以为ab、cd为系统，所受合外力为零，动量守恒，则有：mv0=m2v+3mv 联得： 此时
11、ab产生的感应电动势为E=2BLv，cd已出磁场，不产生的感应电动势 回路中的感应电流为： ab受到的安培力为：F=ILB 联得： 小结：此类题多数情况下出现在压轴题。过程多，受力复杂，需要建立的方程多，解方程组也不是易事。 变式训练（海南高考）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接
12、触良好.求 (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； (2)两杆分别达到的最大速度.（江门调研）如图所示，在磁感应强度为0.6T的匀强磁场中，长为0.5m、电阻为1的导体棒ab放置在水平的光滑金属框上，如图所示.导体棒ab在外力作用下以10m/s的速度向右匀速滑动，已知电容C=2F，电阻R1=5，其余电阻忽略不计，求： (1)ab棒哪端的电势高?ab棒中的电动势的大小？ (2)为使ab棒匀速运动，外力的大小及其机械功率？ (3)电容器的电量？ 例5 （天津高考）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角.完全相同的两
13、金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止.取g=10m/s2，问： (1)通过cd棒的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？ (3)棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？ 分析：ab棒运动切割磁感线，产生感应电动势，感应电流通过cd，cd受安培力，从而可以平衡，不至于滑下去。 解：(1)棒cd受到的安培力 棒cd在共点力作用下平衡，则 由式代入数据解得I=1A，方向由右手定则可知由d到c. (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd 对棒ab由共点力平衡有 代入数据解得F=0.2N (3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知 设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势E=Blv 由闭合电路欧姆定律知 由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移x=vt 力F做的功W=Fx 综合上
