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1、福建省厦门市翔安一中20112012学年高二年上学期期中试卷理科数学科试卷本试卷 满分150分，考试时间120分钟。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知为等差数列，且有，则（ ）A28 B24 C20 D162下列不等式中，解集是R的是()Ax22x10 B0 C ()210 D3x20，b0，ab4，则下列各式中正确的不等式是()A1 B2 C2 D 7已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是（ ）A或 B或 C D8在中，若三个内角满足，则角A等于（ ）A B C D9设P0(x0，y0)为圆x2(y1)21上的任意一
2、点，要使不等式x0y0c0恒成立，则c的取值范围是()A0，) B1，) C(，1 D1，)10某人向正东方向走了x km后，向右转120，然后沿新方向走了km，结果他离出发点恰好3 km，那么x的值为()A B2 C2或 D3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上.11不等式的解集为_。12设表示等比数列的前n项和，已知，则_。13已知， 且，则_。14若三边分别是a、b、，则该三角形的最大角与最小角的和为_。15若ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且，则边b的取值范围是_。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
3、16（）已知实数x、y满足条件，求的最大值ABDC17（）2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离。18（）在数列中，证明：数列是等比数列；求数列的前n项和19（）在中，解三角形20（）已知数列为等差数列，公差，其中恰为等比数列，若，求等比数列的公比试求数列的前n项和21（）如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1m的有盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a，高度为bm，已知流出的水中该杂质的质量分数与a
4、,b满足关系，现有制箱材料30，则当a,b各为多少时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小？（A、B孔的面积不计）BA翔安一中20112012学年高二年上学期期中考试卷理科数学试卷答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBCAADDBB二、填空题：（每小题4分，共20分）11. 12.13 13. 14. 15.三、解答题：（6小题共80分）16.解：作出可行域如图（作图5分） 由解得9直线：向上移动时，越小当直线过点A时，1317解：在中，4在等边三角形中，8在中，12答：伊军这两支精锐部队相距1318证明：，又数列是等比数列5数列的首项为能1，公比为2即91319解：此三角形恰一解，且AC37（或因AC舍去）则10由得到此三角形：,1320依题意得：即解得 或 （舍去）4公比6 由得，101421.解：依题意，可知所求的值应使最大根据题设，有即4法一：69当且仅当时，取最小值，此时，13答：当，时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小14法二：6由解得，即所以9当且仅当，即时，取最小值13答：当，时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小147用心 爱心 专心
