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1、四年级上数学知识点 1 四则混合运算 2 四则混合运算的顺序 在没有括号的算式里 只有加法和减法 或者只有乘法和除法 要从左到右依 次计算 既有加减法 又有乘除法 要先算乘除 后算加减 在有括号的算式里 要先算括号里面的 再算括号外面的 1 改变算式的运算顺序 可以使用小括号 2 多位数的认识 3 多位数的读写 计数单位 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 这些都是计 数单位 数位 用数字表示数时 把计数单位按一定的顺序排列起来 它们所占的位置叫 做数位 数位顺序表 数 级 亿 级万 级个 级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位
2、万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十个 一 在数位顺序表中 从右边起 每4 个数位一级 从右边起第一位是个位 计数单位 是个 一 表示几个一 第二位是十位 计数单位是十 表示几个十 第三位是 百位 计数单位是百 表示几个百 第四位是千位 计数单位是千 表示几个千 第五位是万位 计数单位是万 表示几个万 以此类推 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是十 我们把这种计数方法叫 做十进制计数法 多位数的读法 先读亿级 再读万级 最后读个级 亿级 万级的数 要按照个级的数的读法来读 再在后面加上一个 亿 字或 万
3、字 每级末位不管有几个0 都不读 其他数位有一 个 0 或连续有几个0 都只读一个 零 多位数的写法 写数从高位写起 先写亿级的数 再写万级的数 最后写个级的数 哪一位上一个 计数单位也没有 就在那一位上写0 多位数大小的比较 位数不同时 位数多的数就大 位数相同时 从高位依次比起 1 用万或亿做单位表示数 把大数改写成用万或亿做单位的数 1 把大数改写用万做单位的数 把大数的小数点由个位的右边移到万位的右边 去掉小数末 位的 0 并在数的末位添写一个万字 2 把大数改写用亿做单位的数 把大数的小数点由个位的右边移到亿位的右边 去掉小数末 位的 0 并在数的末位添写一个亿字 求大数的近似数 1
4、 省略万位后面的位数 要看千位上的数字是几 再按照四舍五入的方法求出近似数 在数 的末尾写上万字 2 省略亿位后面的位数 要看千万位上的数字是几 再按照四舍五入的方法求出近似数 在 数的末尾写上亿字 3 数字编码 数字不仅可以用来表示数量和顺序 还可以用来编码 1 邮政编码 6 个数字组成 前两个数字表示所在地的市级 中间两个数字表示所在地的 区 最后两个数字表示所在地的投递局 2 身份证号码 18 个数字组成 前6 个数字表示行政区域 第7 至 14 个数字表示出生时 间 倒数第2 个数字表示性别 单数表示男 双数表示女 3 多位数的加减法 4 口算和估算 5 多位数加减法的口算 先根据实际
5、情况 把多位数改写成用亿 万 千或百作单位的数 再按照万以内加减法的口算方法进行加减口算 6 多位数加减法的估算 先把多位数用四舍五入法看作整十 整百 整千乃至整万的数 再 按照口算的方法口算 7 用计算器计算 计算机的部件及名称 开机键 关机键 清除数据键 数字键 四则运算键 显 示屏 电子计算机是由电源及开关 显示屏 键盘和内部电路等部分构成 ON C 是开机键 它有接通电源和清屏的作用 OFF 是关机键 可以切断电源 是四则运算键 01 9 是数字键 C CE 是清除数据键 用计算机进行加减法运算的方法 先按开机键接通电源 再按数字键输入第一个数 接着按四则运算键 然后按数字键输入另一个
6、数 最后按 键 这时显示屏上就会显 示结果 1 加减法的关系 加法的意义及加法各部分的关系 1 求两个数的和用加法计算 2 一个加数 和减另一个加数 减法的意义及减法各部分的关系 1 求两个数的差用减法计算 2 被减数等于差加减数 减数等于被减数减差 加减法的关系 减法是加法的逆运算 1 加减法的运算律 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 用字母表示 a b b a 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 再加上第三个数 或者先把后两个数 相加 再和第一个数相加 和不变 用字母表示 a b c a b c 减法的性质 一个数连续减去两个数 可以用这个数减去这两个数的和 用字母表示
7、 a b c a b c 1 角 2 线段 直线和射线 线段 有两个端点 有限长 可以度量 直线 一条线段的两端无限延长后就是一条直线 没有端点 无限长 不能度量 经过一点的直线有无数条 经过两点的直线只有一条 射线 线段的一端无限延长后就是一条射线 有 1 个端点 无限长 不能度量 1 角的度量 角的意义 角的组成 角的表示方法 从一点引出两条射线所组成的图形是角 这个点是角的顶点 两条射线是角的边 角通常用符号 来表示 认识量角器 角的大小可以用量角器量 把半圆平均分成180 份 每一份所对的 角的大小就是1 度 记作1 角的度量 用量角器量角的时候 把量角器放在角的上面 使量角器的中心和
8、角 的顶点重合 0 刻度线和角的一边重合 角的另一边所对的量角器上的刻度 就 是这个角的度数 角的分类 小于90 的角是锐角 90 的角是直角 大于90 而小于 180 的角是钝角 180 的角是平角 360 的角是周角 平角的两条边刚好在一条直线上 一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角是周角 周角的两条边完全重合在一起 1 平角 2 直角 1 周角 2 平角 4 直角 角的画法 画一条射线 使量角器的中心和射线的端点重合 0 刻度线和射线重 合 在量角器上找到要画的度数所在的刻度线的位置 点一个点 以画出的射线 的端点为端点 通过刚才点的那一点 再画一条射线 这时所形成的角就是要求 画的角
9、用一副三角板可以拼画的角 15 30 45 60 75 90 105 135 180 等的角 1 三位数乘两位数的乘法 2 口算和估算 整百数乘整十数的口算方法 先用整百数百位上的数乘整十数十位上的数 再在所得 的数的后面添3 个 0 乘法中积随因数变化的规律 一个因数不变 另一个因数扩大几倍 积就扩大几倍 三位数乘两位数的估算 先分别把这两个因数最高位后面的尾数省略 用四舍五入法 求出近似值 再把两个近似数相乘 1 笔算乘法 三位数乘两位数的乘法法则 先用两位数个位上的数去乘三位数 得数的末位和两位 数的个位对齐 再用两位数十位上的数去乘三位数 得数的末位和两位数的十位对齐 然后把两次乘得的
10、数加起来 一个因数中间有0 的乘法 当三位数中间有0 时 用两位数的个位 十位上的数字依 次去乘三位数的每一位数字 包括0 都要乘 与0 相乘得 0 后 再加上进位数 合并在 一起 因数末尾有0 的乘法 因数末尾有0 的乘法 可以先把0 前面的数相乘 然后看两个 因数的末尾一共有几个0 就在乘得的数的末尾添写几个0 在列竖式计算时 要注意 书写格式 末尾的0 都放在一起 0 前面的数位对齐 三位数乘两位数连续进位的乘法 在比较复杂的三位数乘两位数的乘法计算中 常会 出现连续进位 在计算中应看清哪位向哪位进 进几 不要忘记进位 1 解决问题 解决实际问题时 一定要弄懂题意 理清数量关系 知道要想
11、求出所求问题必须要先算 什么 再算什么 工作效率 工作时间 工作总量 速度 时间 路程 1 相交与平行 2 相交 两条直线相交确定一点 这一点是它们的交点 两条直线相交成四个角 3 垂直 垂线与垂足 两条直线相交成直角时 这两条直线叫做互相垂直 其中一条直线叫 做另一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足 互相垂直的两条直线所形成的四个角 都是直角 4 垂线的画法 5 过直线上一点画已知直线的垂线方法 第一步 把三角板的一条直角边与已知直线重合 第二步 平移三角板使它的直角顶点与直线上的那一点重合 第三步 用左手按住三角板 右手握笔沿三角板的另一条直角边画一条直线 就是原来已知直线的垂线 6
12、过直线外一点画已知直线的垂线方法 第一步 第三步与过直线上一点画已知直线的垂线 相同 只是第二步平移三角板使它的另一条直角边经过直线外的那一点 7 平行线的意义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 组成平行线的两条直线互相 平行 8 平行线的画法 可以用两个三角板或一把直尺和一个三角板画平行线 画的步骤是 固定 三角板 沿一条直角边先画一条直线 用直尺紧靠三角板的另一条直角边 固定直尺 然 后平移三角板 再沿一条直角边画出另一条直线 用画平行线的方法 可以检验两条直线或线段是不是互相平行 1 三位数除以两位数的除法 2 口算和估算 整百数除以整十数的口算方法 用被除数百位和十位上的数字除以
13、除数十位上的 数字 再在得数的末位添上1 个 0 三位数除以两位数的估算方法 首先用四舍五入法省略除数最高位后面的尾数 把除数看作一个 整十数 再把 整十数 十位上的数字与被除数百位上的数字比 如果被除数百位上的数字大于或者等于 整十数 十位上的数字 就省略被除数百位 后面的尾数 如果被除数百位上的数字小于 整十数 十位上的数字 就省略被除数 前两位后面的尾数 然后用求得的近似数除以 整十数 1 三位数除以两位数的笔算 三位数除以两位数的计算法则 从被除数的高位起 先用除数去除被除数的前两 位数 如果它比除数小 就去除被除数的前三位 除到被除数的哪一位 就在那一 位上写商 每求出一位商 余下的
14、数必须比除数小 三位数除以两位数的五种情况 1 用整十数除的情况 2 用四舍五入法试商 四舍 的情况 商容易偏大 3 用四舍五入法试商 五入 的情况 商容易偏小 4 用口算方法试商 5 商的末尾有0 的情况 当除到被除数的十位时 正好除尽 别忘了在商的个位写0 占位 当除到被除数的十位时 余数比除数小 别忘了商的个位上的0 6 探索规律 除法算式中得规律 被除数不变 除数扩大几倍 商就缩小几倍 被除数不变 除数缩小几倍 商就扩大几 倍 除数不变 被除数扩大几倍 商也扩大几倍 除数不变 被除数缩小几倍 商也缩小几 倍 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 商不变 在有余数的除法算式中 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 商不变 余数也要扩大或缩小相同的倍数 1 统计与概率 2 在一定的条件下 一些事情的结果是可以预知的 就可以用 一定 或 不可能 来描述 3 在一定的条件下 一些事情的结果是不可以预知的 就用 可能 来描述 4 可能 的事件 可能性是有大小的 5 总复习 6 数与代数 7 空间与图形 8 统计与概率
