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1、智慧乐园二教材分析本课内容与数形结合相关,要求观察图表,发现规律,使用代数式或函数式来概括其中的关系。第1题,(1)先看图列表:概括出:1个小正方形边长为1,a个小正方形拼成的大长方形,长是a,宽仍为1,所以周长可表示为b2(al)。当然可以有不同的观察角度,如,认为每多1个小正方形,周长增加2,因此周长b42(al),整理得:b2(al)。还可以考虑每次都拼去2个边长,则周长b4a2(a1)2a22(al)。(2)结合数据与图片信息可以发现,涂色正方形的个数每边正方形的个数21,即b2a1。未涂色正方形的个数(每边正方形个数1) 2,即c(a1)2。(3)涂色正方形边长为l,涂色正方形个数为
2、12。1,小正方形总个数为(12)29;涂色正方形边长为2,涂色正方形个数为224,小正方形总个数为(22)216小正方形总个数(涂色正方形个数2)2(a2)2,涂色正方形个数为a2,则周正方形个数b(a2)2a24a44(a1)。也可以这样观察:周边正方形个数格纹正方形个数白色正方形个数涂色正方形边长44,即64a44(al)。第2题,表格1,观察所给的数列可发现,首项为4,以后每相邻两项之差为3,所以其通项公式为n43(nl)3n1。表格2,一个数位于该数列的第几项,它的值等于从1开始加到几。比如第2项就从1加到2,123;第4项就从1加到4,123410;因此它的通项公式为n123nn(n1)2。2