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1、第二讲机械波 一 机械波1 机械波的产生 1 定义 机械振动在中的传播过程 叫做机械波 2 产生条件 和 3 产生过程 沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做振动 对简谐波而言各质点振动的和都相同 各质点只在自己的附近振动 介质 介质 波源 受迫 振幅 周期 平衡位置 2 波的分类 1 横波 质点的振动方向与相互垂直的波 凸起部分叫波峰 部分叫波谷 2 纵波 质点的振动方向与波的传播方向在上 质点分布密的叫 质点分布疏的叫 波的传播方向 凹陷 一条直线 密部 疏部 3 描述机械波的物理量 1 波长 在波动中 振动相位的两个相邻质点平衡位置间的距离 在简谐横波中 两个相邻的 或波
2、谷 间的距离等于波长 在简谐纵波中 两个相邻的 或疏部 间的距离等于波长 在一个周期内机械波传播的距离等于 2 频率f 波的频率由波源决定 在传播过程中 只要波源的振动频率一定 则无论在什么介质中传播 波的频率都 总是相同 波峰 密部 波长 不变 v f 介质 二 波的图象1 图象 在平面直角坐标系中 用横坐标表示介质中各质点的 用纵坐标表示某一时刻 各质点偏离平衡位置的 连接各位移矢量的末端 得出的曲线即为波的图象 简谐波的图象是正弦 或余弦 曲线 2 物理意义 某一时刻介质中相对平衡位置的位移 平衡位置 位移 各质点 三 波特有的现象1 波的干涉 1 产生稳定干涉的条件 频率相同的两列同性
3、质的波相遇 2 现象 两列波相遇时 某些区域振动总是加强 某些区域振动总是 且加强区和减弱区互相间隔 3 对两个完全相同的波源产生的干涉来说 凡到两波源的路程差为一个波长时 振动加强 凡到两波源的路程差为半个波长的时 振动减弱 减弱 整数倍 奇数倍 2 波的衍射 1 产生明显衍射现象的条件 障碍物或孔 缝 的尺寸跟波长 或者比波长 2 现象 波绕过障碍物继续传播 3 多普勒效应 1 由于波源和观察者之间有相对运动 使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应 2 注意 波源的频率不变 只是观察者接收到的波的频率发生变化 如果二者相互接近 观察者接收到的频率变大 如果二者相互远离 观察者接
4、收到的频率变小 差不多 更小 一 振动图象与波动图象的比较 二 质点振动方向与波传播方向的互判 三 波的干涉与波的衍射的比较 1 如下图所示是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图象 从图中可以直接观察到发生变化的物理量是 A 波速B 频率C 周期D 波长解析 同一机械波在不同介质中传播的频率 周期相同 从图上能观察到波长发生了变化 波速同时也变化了 故只有D项正确 答案 D 2 如下图所示 S1 S2为水波槽中的两个波源 它们分别激起两列水波 图中实线表示波峰 虚线表示波谷 已知两列波的波长分别为 1和 2且 1 2 该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇 则以下叙述正确的是 A P点有时在波
5、峰 有时在波谷 振动始终加强B P点始终在波峰C P点的振动不遵守波的叠加原理 P点的运动也不始终加强D P点的振动遵守波的叠加原理 但并不始终加强答案 D 3 2010 安徽卷 一列沿x轴正方向传播的简谐横波 某时刻的波形如右图所示 P为介质中的一个质点 从该时刻开始的一段极短时间内 P的速度v和加速度a的大小变化情况是 A v变小 a变大B v变小 a变小C v变大 a变大D v变大 a变小解析 由波的传播方向及P点位置 可知P点此时正向平衡位置振动 速度增大 加速度减小 答案 D 4 2010 重庆理综 一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示 由图可确定这列波的 A 周期B 波速C
6、 波长D 频率解析 由题中所给的波形图能够确定这列波的波长为4m 答案 C 5 利用发波水槽得到的水面波形如图a b所示 则 A 图a b均显示了波的干涉现象B 图a b均显示了波的衍射现象C 图a显示了波的干涉现象 图b显示了波的衍射现象D 图a显示了波的衍射现象 图b显示了波的干涉现象 解析 图a中可以看出只有一条狭缝 穿过水波发生明显的衍射 图b中有两个振源 有些区域振动加强 有些区域振动减弱 是干涉现象 故D项正确 答案 D 答案 AB 7 2010 上海单科 如右图 一列简谐横波沿x轴正方向传播 实线和虚线分别表示t1 0和t2 0 5s T 0 5s 时的波形 能正确反映t3 7
7、5s时波形的是图 答案 D 8 如下图所示 向左匀速运动的小车发出频率为f的声波 车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1 车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2 则f1 f2的关系为 解析 声源靠近A处的人 由多普勒效应知 他接收到的频率较大 即f1 f 相反 声源远离B处的人 则他接收到的频率变小 即f2 f 所以f1 f2 答案 f1 f2 一列简谐横波沿x轴正方向传播 t时刻波形图如图中的实线所示 此时波刚好传到P点 t 0 7s时刻的波形如图中的虚线所示 a b c P Q是介质中的质点 则以下说法正确的是 A 这列波的波速可能为100m sB 质点c在这段时间内通过的路程一定小于30
8、cmC t 0 7s时a点的振动方向为y轴正向D 如果T 0 4s 则当t 0 5s时刻 质点b P的位移相同 答案 AC 1 1 如下图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t 0时刻的波形图 已知波的传播速度v 2m s 试回答下列问题 1 写出x 1 0m处质点的振动函数表达式 2 求出x 2 5m处质点在0 4 5s内通过的路程及t 4 5s时该质点的位移 解析 波长 2 0m 周期T v 1 0s 振幅A 5cm 则y 5sin 2 t cm n t T 4 5 则4 5s内x 2 5m处质点的路程s 4nA 90cmx 2 5m处质点在t 0时位移为y 5cm 则经过4个周期后与初
9、始时刻相同 再经0 5个周期后该质点位移为y 5cm答案 1 y 5sin 2 t cm 2 90cm5cm 如下图甲为一列简谐横波在t 0 10s时刻的波形图 P是平衡位置为x 1m处的质点 Q是平衡位置为x 4m处的质点 图乙为质点Q的振动图象 则 A t 0 15s时 质点Q的加速度达到正向最大B t 0 15s时 质点P的运动方向沿y轴负方向C 从t 0 10s到t 0 25s 该波沿x轴正方向传播了6mD 从t 0 10s到t 0 25s 质点P通过的路程为30cm解析 A选项 由乙图象看出 t 0 15s时 质点Q位于负方向的最大位移处 而简谐运动的加速度大小与位移成正比 方向与位
10、移方向相反 所以加速度为正向最大值 答案 AB 2 1 如下图所示 甲是一列横波在某一时刻的波动图象 乙是在x 6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象 a b是介质中两个质点 下列说法正确的是 A 这列波沿x轴的正方向传播B 这列波的波速是2m sC b比a先回到平衡位置D a b两质点的振幅都是10cm 答案 BC 如下图所示两个相干波源S1 S2产生的波在同一种均匀介质中相遇 图中实线表示波峰 虚线表示波谷 c和f分别为ae和bd的中点 则 1 在a b c d e f六点中 振动加强的点是 振动减弱的点是 2 若两振源S1和S2振幅相同 此时刻位移为零的点是 3 画出此时刻ace连线上
11、以a为原点的一列完整波形 标出ce两点 解析 1 a e两点分别是波谷与波谷 波峰与波峰相交的点 故此两点为振动加强点 c处在a e连线上 且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播 故c点是振动加强点 同理b d是减弱点 f也是减弱点 2 因为S1 S2振幅相同 振动最强区的振幅为2A 最弱区的振幅为零 该时刻a e的中点c正处在平衡位置 所以位移为零的是b c d f 3 图中对应时刻a处在两波谷的交点上 即此刻a在波谷 同理e在波峰 故a e中点c在平衡位置 所以所对应的波形如图 答案 1 a c eb d f 2 b c d f 3 图见解析 3 1 1 右图为一列简谐横波的图象 质
12、点P此时的速度为v 经过0 2s 质点P的速度大小和方向都不变 再经过0 2s 质点P的速度大小不变 方向改变 下列叙述正确的是 A 波向左传播 波速为5m sB 波向右传播 波速为5m sC 该波与一个频率为1 25Hz的波可能发生干涉现象D 该波与一个频率为1 25Hz的波不可能发生干涉现象 2 公路巡警开车在高速公路上以100km h的恒定速度巡查 在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波 如果该电磁波被那辆轿车反射回来时 巡警车接收到的电磁波频率比发出时低 巡警车接收到的电磁波频率比发出时高 以上两种情况说明了什么问题 2 如果警车接收到的电磁波频率比发出时低 由多普
13、勒效应可知 警车与轿车在相互远离 又由于警车在后且车速恒定 所以轿车的速度大于100km h 如果警车接收到的电磁波频率比发出时高 由多普勒效应可知 警车与轿车在相互靠近 同理可知 轿车的速度小于100km h 答案 1 AC 2 轿车的速度大于100km h 轿车的速度小于100km h 1 关于振动和波的关系 以下说法正确的是 A 如果波源停止振动 在介质中传播的波也立即停止B 物体做机械振动 一定产生机械波C 波在介质中传播的频率由波源决定 与介质的性质无关D 波源振动的越快 波的速度也越大解析 波源停止振动 介质中已经振动起来的质点有一定的能量 要继续振动一段时间 波也要继续传播一段时
14、间才停止 A错误 产生机械波的条件是机械振动和传播振动的介质 B错误 波的频率由波源决定 与介质无关 波速和介质有关 C正确 波源振动快慢和波的传播速度是两个不同的概念 D错误 答案 C 2 如下图所示 男同学站立不动吹口哨 一位女同学坐在秋千上来回摆动 下列关于女同学的感受的说法正确的是 A 女同学从A向B运动过程中 她感觉哨声音调变高B 女同学从E向D运动过程中 她感觉哨声音调变高C 女同学在C点向右运动时 她感觉哨声音调不变D 女同学在C点向左运动时 她感觉哨声音调变低答案 AD A a处质点的振动图象B b处质点的振动图象C c处质点的振动图象D d处质点的振动图象 答案 B 4 如右
15、图所示是一列简谐波在t 0时的波形图 介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y 10sin5 tcm 关于这列简谐波 下列说法中正确的是 A 这列简谐波的振幅为20cmB 这列简谐波的周期为5 0sC 这列简谐波在该介质中的传播速度为25cm sD 这列简谐波沿x轴正向传播 答案 D 5 2010 天津理综 一列简谐横波沿x轴正向传播 传到M点时波形如图所示 再经0 6s N点开始振动 则该波的振幅A和频率f为 A A 1mf 5HzB A 0 5mf 5HzC A 1mf 2 5HzD A 0 5mf 2 5Hz 答案 D 6 2010 四川卷 一列简谐横波沿直线由A向B传播 A B相
16、距0 45m 图是A处质点的振动图象 当A处质点运动到波峰位置时 B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动 这列波的波速可能是 A 4 5m sB 3 0m sC 1 5m sD 0 7m s 答案 A 7 2010 上海单科 如右图 一列沿x轴正方向传播的简谐横波 振幅为2cm 波速为2m s 在波的传播方向上两质点a b的平衡位置相距0 4m 小于一个波长 当质点a在波峰位置时 质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置 则 A 此波的周期可能为0 6sB 此波的周期可能为1 2sC 从此时刻起经过0 5s b点可能在波谷位置D 从此时刻起经过0 5s b点可能在波峰位置 答案 ACD 8 1 同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播 某时刻的波形曲线如下图所示 以下说法正确的是 A 声波在水中波长较大 b是水中声波的波形曲线B 声波在空气中波长较大 b是空气中声波的波形曲线C 水中质点振动频率较高 a是水中声波的波形曲线D 空气中质点振动频率较高 a是空气中声波的波形曲线 2 一列简谐横波沿x负方向传播 速度为10m s 已知t 0时刻的波形图如图甲所示 图中P点此时正沿 方向运动
