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1、学海无涯中考数学模拟试题及答案三十三一 选择题 每小题4分共40分 1 一个数的相反数是3 则这个数是 A 11 33 B C 3D 3 2 今年1至4月份 福建省旅游业一直保持良好的发展势头 旅游收入累计达4785000000元 用科学记数法表示是 A 4785 106元B 4 785 108元C 4 785 109元D 4 785 1010元3 下列计算正确的是 A a3 a2 a5B a3 a a3C a2 3 a5D 3a 3 3a34 如图所示的正四棱锥的俯视图是 55 方程x2 2x的解是 A x 2B x 0C x1 0 x2 2D x1 2 x2 26 在漳州市2012年中学生
2、田径运动会上 参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A 1 65 1 70B 1 70 1 65C 1 70 1 70D 3 5 7 如图 P是Rt ABC斜边AB上任意一点 A B两点除外 过P点作一直线 使 截得的三角形与Rt ABC相似 这样的直线可以作 A 1条B 2条C 3条D 4条 2 x 8 下列各点中 在函数y 图象上的点是 A 2 4 B 1 2 A B C D A OBC 第9题 O B A P第7题图 学海无涯 1 2 C 2 1 D 1 9 如图 A C B是 O上三点 若 AOC 40 则 ABC的度数是 A 10 B 20
3、C 40 D 80 10 已知 2x y 2k 1 x 2y 4k 且x y 0 则k的取值范围为 3 A k 1 B k 13 C k 1D k 166 二 填空题 每小题4分共24分 11 把一组数据中的每一个数据都减去80 得一组新数据 若求得新一组数据的平均数是1 2 方差是4 4 则原来一组数据的平均数和方差分别为 12 从一副去掉大小王的扑克牌中随便拿出一张 是 K 的概率是13 在四边形ABCD中 AB CD BC AD 若 A 110 则 C 14 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板 则第 3 个图形中有黑色瓷砖块 第n个图形中需要黑色瓷砖块 用含n的代数式表
4、示 15 如图 把矩形纸片ABCD沿EF折叠 EFB 57 则 AEF的大小为 k 16 如图7 双曲线y 与直线y mx相交于A B两点 B点坐标 x为 2 3 则A点坐标为 三 解答题 86分 1 3 17 本题8分 计算 1 3 0 1 2cos60 tan45 2 18 本题8分 先化简 再求值 2 m6 m 3m2 9m 3 其中m 2 19 本题满分10分 如图 在由边长为1的小正方形组成的方格纸中 有两个全等的三角形 即 A1B1C1和 A2B2C2 y 图7 x O B A E C B D A F G H 1 2 3 学海无涯 1 请你指出在方格纸内如何运用平移 旋转变换 将
5、A1B1C1重合到 A2B2C2上 2 在方格纸中将 A1B1C1经过一次怎样的变换后可以与 A2B2C2成中心对称图形 画出变换后的三角形并标出对称中心 20 本小题8分 如图 在 ABC中 点D在AB上 点E在BC上 BD BE 请你再添加一个条件 使得 BEA BDC 并给出证明 你添加的条件是 证明 根据你添加的条件 再写出图中的一对全等三角形 只要求写出一对全等三角形 不再添加其他线段 不再标注或使用其他字母 不必写出证明过程 21 本题8分 下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容 请你任 选 一 个 组的测量方案和数据 计算出铁塔的高AB 精确到1m 计算过程在表格中完成 B1
6、 2 A 第19题图 20 这5所初中 80 其他初中O 学海无涯22 本题10分 课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注 诏安县教育局对全县9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查 从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩 右图是2011年5月抽样情况统计图 这5所初中的九年级学生的得分情况如下表 数学学业考试满分120分 1 这5所初中九年级学生的总人数有多少人 统计时 老师漏填了表中空白处的数据 请你帮老师填上 随机抽取一人 恰好是获得120分的概率是多少 从上表中 你还能获得其它的信息吗 写出一条即可 23 本小题10分 职业中专科技夏令营的学生在3位老师的
7、带领下 准备赴北京大学参观 体验大学生活 现有两家旅行社前来洽谈 报价均为每人2000元 且各有优惠 康华旅行社表示 带队老师免费 学生按8折收费 假日旅行社表示师生一律按7折收费 经核算发现 参加两家旅行社的实际费用正好相等 职业中专参加科技夏令营的学生共有多少人 如果又增加了部分学生 职业中专应选择哪家旅行社 为什么 24 本小题10分 如图 在矩形ABCD中 AB 6米 BC 8米 动点P以2米 秒的速度从点A出发 沿AC向点C移动 同时动点Q以1米 秒的速度从点C出发 沿CB向点B移动 设P Q两点移动t秒 0 t 5 后 四边形ABQP的面积为S米2 求面积S关于时间t的函数关系式
8、A D B C P Q OOA B DC x 学海无涯 在P Q两点移动的过程中 四边形ABQP与 CPQ的面积能否相等 若能 求出此时点P的位置 若不能 请说明理由 25 本小题14分 如图 一次函数y x m图象过点A 1 0 交y轴于点B C为y轴负半轴上一点 且BC 2OB 过A C两点的抛物线交直线AB于点D 且CD x轴 求这条抛物线的解析式 观察图象 写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围 y在题中的抛物线上是否存在一点M 使得 ADM为直角 若存在 求出点M的坐标 若不存在 请说明理由 学海无涯参考答案一 选择题 C C A D C A C C B D二 填空题11 81
9、 24 412 113 110 14 103n 115 123 16 2 3 13三 解答题 1 1 3 17 解 1 3 0 2cos60 tan45 2 1 3 1 2 1 2 4分2 4 2 6分 2 8分 18 解 2m6 m 3m2 9m 3m 3 m 3 m 3 2 m6 m 3 2分 m 3m 3 m3 4分 m 3 m 3 6分 2 3 2 3当m 2时 原式 5 8分 19 解 1 将 A1B1C1向上平移4个单位 再向右平移3个单位 然后绕点C1顺时针旋转90 6分 2 将 A1B1C1逆时针旋转90得 A1B3C3 A1B3C3与 A2B2C2关于点P中心对称 10分 正
10、确画出 A1B3C3得3分 A2 学海无涯 20 解 1 添上的条件可以是 BAE BCD或AB BC或 BDC BEA 2分证明分别用AAS SAS ASA 6分 2 ADF CEF 或 ADC CEA 8分21 本小题8分 解 甲组在Rt CAN中 tan 1 ANCN在Rt ADN中 tan 2 AN 3分DN CN DN CD tan30tan60 ANAN 30 6分 解得AN 26 0 AB AN NB 27m 8分乙组在Rt AMN中 AN MN tan 3分 50 tan27 27 50 0 520 26 0 6分 AB AN NB 27m 8分22 1 9200 20 184
11、0 2分 2 460 0 25 63 5分 每格1分 3 1840 5 7分 学海无涯 4 优秀率 及格率等 只要合理即可 10分23 解 1 设共有学生x人 康华旅行社费用为y1元 假日旅行社费用为y2元 1分 8 根据题意得 y1 2000 10 x 即y1 1600 x 10 22 当y1 y2时 即1600 x 1400 x 4200 5分解得x 21 7分所以职业中专参加科技夏令营的学生共有21人 8分 2 y1 y2 200 x 4200 当x 21时 y1 y2 0 即y1 y2 所以如果增加部分学生 职业中专应选择假日旅行社 10分 24 解 过点P作PE BC于E Rt AB
12、C中 AC 10 米 由题意知 AP 2t CQ t 则PC 10 2t由AB BC PE BC得PE AB 即 PE 10 2t t 6 4分 又 S 6 8 24 S S S CPQ 24 t t 6 t2 3t 24S t2 3t 24 6分 A D B C P Q y 2000 7 x 3 即y 1400 x E4200 学海无涯 假设四边形ABQP与 CPQ的面积相等 则有 t2 3t 24 12 即 t2 5t 20 0 b2 4ac 5 2 4 1 20 0 方程无实根 在P Q两点移动的过程中 四边形ABQP与 CPQ的面积不能相等 10分25 1 把点A 1 0 代入y x
13、m得m 1 y x 1 点B坐标为 0 1 2分 BC 2OB OB 1 BC 2 OC 3 C点坐标为 0 3 3分又CD x轴 点D的纵坐标为 3代入y x 1得x 2 点D的坐标为 2 3 设抛物线的解析式为y ax2 bx c a b c 0 a 1由题意得 c 3解得 b 2 4a 2b c 3 c 3 y x2 2x 3 6分 2 x 2或x 1 8分 3 BC CD 2 且CD x轴 BCD为等腰直角三角形 BCD 90 10分又抛物线顶点为E 1 4 且E到CD的距离为1 EDC 45 EDA 90 12分 存在点M 1 4 即抛物线顶点E 使得 ADM 90 14分备注 第2小题过点D作AD的垂线交抛物线于点M也可求解 相应给分 学海无涯
