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1、圆柱 第三课时 圆柱的体积教学内容：人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱的体积。教学目标：1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2.会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。教学难点：幻灯片。教学过程：一 复习准备（一）教师提问1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？2.圆的面积公式是什么？3.圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）二 探究
2、新知（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”）1.教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。2.学生利用学具操作。3.启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均
3、分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。6.推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积。（板书：圆柱的体积），近似长方
4、体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：VSh）（二）教学例41.出示例4例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米210厘米5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。2.反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例5出示例5例5：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘
5、米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.141023.14100314（平方厘米）水桶的容积：314257850（立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米三 达标检测（幻灯出示）（一）填表（二）求下面各圆柱的体积（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？四 课后作业1. 求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）2. 两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.圆柱体体积公式的推导方法。2.公式的应用。
