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1、圆柱 第三课时 圆柱的体积教学内容:人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱的体积。教学目标:1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式。2.会运用公式计算圆柱的体积。教学重点:圆柱体体积的计算。教学难点:理解圆柱体体积公式的推导过程。教学难点:幻灯片。教学过程:一 复习准备(一)教师提问1.什么叫体积?怎样求长方体的体积?2.圆的面积公式是什么?3.圆的面积公式是怎样推导的?(二)谈话导入同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆柱的体积)二 探究
2、新知(一)教学圆柱体的体积公式。(演示动画“圆柱体的体积1”)1.教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。2.学生利用学具操作。3.启发学生思考、讨论:(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体)(2)通过刚才的实验你发现了什么?拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了。拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。4.学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想。(1)如果把圆柱的底面平均
3、分成32份,拼成的长方体形状怎样?(2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?(3)如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?5.启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?(1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体。(2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。6.推导圆柱的体积公式(1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?(2)学生汇报讨论结果,并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘高。(板书:长方体的体积底面积高)近似长方体的体积等于圆柱的体积。(板书:圆柱的体积),近似长方
4、体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高。(板书:圆柱的体积底面积高)(3)用字母表示圆柱的体积公式。(板书:VSh)(二)教学例41.出示例4例4:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少?2.1米210厘米5021010500(立方厘米)答:它的体积是10500立方厘米。2.反馈练习(1)一根圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?(2)一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米,高15厘米,它的容积是多少? (三)教学例5出示例5例5:一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘
5、米,高是25厘米,这个水桶的容积是多少立方分米?水桶的底面积:3.141023.14100314(平方厘米)水桶的容积:314257850(立方厘米)7.8(立方分米)答:这个水桶的容积大约是7.8立方分米三 达标检测(幻灯出示)(一)填表(二)求下面各圆柱的体积(三)一个圆柱形水池,半径是10米,深1.5米这个水池占地面积是多少?水池的容积是多少立方米?四 课后作业1. 求下列图形的表面积和体积。(图中单位:厘米)2. 两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为4.5分米,体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米,体积是多少?课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?1.圆柱体体积公式的推导方法。2.公式的应用。