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1、河南省郑州市第三十一中八年级数学1.1不等关系学案 人教新课标版 班级： 姓名： 【学习目标】1理解实数范围内代数式的不等关系，并会用不等式进行表示.2. 能根据条件列出不等关系式.学习过程一、【自学探究】用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25，那么绳长应该满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100，那么绳长应满足怎样的关系式？（3）当=8时，正方形和圆的面积哪个大？=12呢？（4）由（3）你能得到什么猜想？改变的取值再试一试.二、【师生合作】1、不等式的概念一般地，用符号“”（或 “”）,“”（“或”）及“”连接的式子叫不等式.3、典型
2、例题：例1 .下列式子中，不等式的有哪些?(1) 43 (2) -1 (3) =5 (4) +510(5) -2=1 (6) (7) (8) 例2.请用适当的式子表示下列关系：（1）x的一半小于1； （2）y与4的和大于0.5；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（5）y的3倍与8的和比x的5倍大； （6）a是负数； （7）x2是非负数。 （8）老师的年龄比你年龄的2倍还大； （9）地球上海洋面积大于陆地面积； （10）铅球的质量比篮球的质量大；三、【做一做】通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5的地方作为测
3、量部位。某棵树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约3，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4？（只列关系式）四、【课堂小结】常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号:关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大 于比大超 过小 于比小低 于不大于不超过至 多不小于不低于至 少正数负数非负数非正数不等号五、【课堂检测】1、用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _.2、是个非负数可表示为_.3、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学靠了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少
4、分? (只列关系式)4、某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不大或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)5、一列火车有节座车厢，每节车厢有116个座位，在春运期间，这列火车上有人，其中有一些没有座位，请用不等式表示上述关系.【中考链接】1. (2006.哈尔滨)已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长为,则的取值范围是( )A. B. C. D.2.(2006.济南)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,现在他已存有45元,计划从现在起以后每月节省30元,直到他至少有300元.设个月后, 他至少有300元,则可
5、以用于计算所需要的月数的不等式是( ) A. B. C. D. 【课后反思】六、课后检测1、 根据题意列不等式：（1）与的和小于2； （2）的相反数与1的差不小于2；（3）的一半比的2倍大； （4）与的和是负数2、 设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）A、 B、 C、 D、3、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原 料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C(单位/千克)600100原料价格(元/千克)84(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？3用心 爱心 专心
