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1、弧.弦.圆心角学科数学课题弧.弦.圆心角 年级九年级课时第三课时课型探究课流程具 体 内 容方 法 指 导一、目标导学1. 了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用。2、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题3. 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题。二、自主学习1.已知OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60的图形2、按照下列步骤
2、进行小组活动：在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和O在O和O中,分别作相等的圆心角AOB、，连接AB、将两张纸片叠在一起，使O与O重合（如图）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流_方法指导温馨提示： （用时 分钟）三、问题探究1、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_相等,_相等。OBA2、圆心角、弧、弦之间的关系：在_中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有_相等，那么它们所对应的其
3、余各组量都分别_.3、试一试：如图，已知O、O半径相等，AB、CD分别是O、O的两条弦填空：ODC（1）若AB=CD，则 _，_。 （2）若AB= CD，则 _，_。（3）若AOB=COD，则_，_. 4、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的 与它所对的弧的_ 相等.5.知识梳理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。方法指导温馨提示：（用时 分钟） 四、反馈提升1如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFC
4、D，垂足分别为EF （1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？ 2、如图，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOCABC与BAC相等吗？为什么？3、已知：如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？方法指导温馨提示：（用时 分钟） 五、达标运用1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件：（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形。C12ABDAC = =BD3、如图,在O中, = ,1=30,则2=_4. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为_5. O中，直径ABCD弦，则BOD=_。6. 在O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 _. 7.如图，AB是直径，BOC40，AOE的度数是_ 。8.已知，如图，AB是O的直径，M,N分别为AO,BO的中点，CMAB,DNAB,垂足分别为M,N。求证：AC=BD 方法指导温馨提示：限时 分钟总结与反思【知识梳理】【收获与反思】 4
