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1、平面直角坐标系一、本章知识结构图二、本章知识梳理1.有序数对:用含有 的词表示一个确定的位置,其中各个数表示 的含义,我们把这种有 的 个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作 。2.平面直角坐标系的概念:平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。3.各象限点的坐标的特点是:点P(x,y)在第一象限,则x 0,y 0.点P(x,y)在第二象限,则x 0,y 0.点P(x,y)在第三象限,则x 0,y 0.点P(x,y)在第四象限,则x 0,y 0。4.坐标轴上点的坐标的特点是:点P(x,y)在x轴上,则x ,y .点P(x,y)在y轴上,则x ,y 。5.比例尺是图距与 的比。6.利用平面直角坐
2、标系来表示地理位置的一般步骤是:建立坐标系,选择一个适当的参照点为_,确定X轴、Y轴的_。根据具体问题确定适当的_,在坐标轴上标出_。在坐标平面内画出这些点,写出各点的_和各个地点的名称。7.图形平移与点的坐标变化之间的关系(其中a、b为正数)向右平移a个单位(1)左、右平移:向左平移a个单位原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )向上平移b个单位(2)上、下平移:向下平移b个单位原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )8.点的坐标变化与图形平移之间的关系(其中a、b为正数)(x+a,y) (1)横坐标变化,纵坐标不变:(x-a,y) 原图形上的点(x,
3、y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(x,y+b)(2)横坐标不变,纵坐标变化:(x,y-b)原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位9一、三象限的角平分线上的点:x=y;二、四象限的角平分线上的点: 平行于x轴的直线上的点 相等,平行于y轴的直线上的点 相等。点P(x,y) 关于x轴的对称点 ;关于y轴的对称点 。10.关于原点的对称点 距离计算:点P(a,b)到x轴的距离为_,到y轴的距离为_,到原点的距离为_。A(a,0),B(c,0)间的距离=_;A(0,b),B(0,d)间的距离=_;A(a,0),B(0,d) 间的距
4、离=_;A(a,b),B(c,d)间的距离=_。三、巩固练习1.将点P(-2,3)向右平移3个单位,再向下平移5 个单位,所得的点的坐标为 。2.点到x轴、y轴的距离分别是、,则点的坐标可能为 。3.点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是 。4.点P(x,y)满足xy0,则点P在( ) A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线ABx轴,则m的值为( ) A3 B.1 C.0 D.-16.平面内点的坐标是( ) A一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7.在平面直角坐标系内,下
5、列说法错误的是( ) A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内8.X轴上的点P到Y轴的距离为2,则点的坐标为( ) A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,2) D.(2,0)或(-2,0)9.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)B(3,1)C(1,2),请你在平面直角坐标系中描出这个三角形,然后先将其向左平移4个单位,再将其向下平移2个单位,画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。10.如图,写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。四、课后练习(一)、基础练习1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位,则位
6、于第5列第4排的座位应记作( )A.(4,5) B.(5,4) C.(5、4) D.(4、5)2.在平面直角坐标系中,对于坐标P(2,5),下列说法错误的是( )A.P(2,5)表示这个点在平面内的位置 B.点P的纵坐标是5 C.它与点(5,2)表示同一个坐标 D.点P到x轴的距离是5 3在平面直角坐标系中,点C(-2,4)向右平移3个单位后得到D点,则D点的坐标是( )A.(1,4) B.(5,4) C.(2,7) D.(2,1)4.下列坐标所表示的点中,距离坐标系的原点最近的是 ( ) A.(1,1) B.(2,1) C.(0,2) D.(0,2)5.在平面直角坐标系中,若以点A(0,-3
7、)为圆心,5为半径画一个圆,则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是( )A.(8,0) B.( 0,8) C.(0,8) D.(8,0)6.已知x轴上的点P到y 轴的距离是3,则点P坐标是_ _。7.已知点A(2,3),若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B坐标是_ _,若将点A向上平移4个单位得到点C,则点C坐标是_ _。8 在坐标轴上与点M(3,-4)距离等于5的点,共有几个?并求出这几个坐标。9.平面内有A、B、C、D、E共5个点。请建立适当的平面直角坐标系,写出A、B、C、D、E的坐标;以线段AB为一边,画出一个平行四边形。10.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图,如图,若知道游乐园D的坐标为(2,2)。请按题意建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标;请指出距离原点最近和最远的景点。M二、拓展探究如图,是两个五子棋爱好者对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘,若点M的位置记作(3,D),乙必须在哪个位置上落子,才不会让甲在短时间内获胜?为什么?3