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1、河南省商丘市2018届九年级数学上学期期中试题 2017-2018学年度第一学期期中试卷参考答案及评分标准九 年 级 数 学一、选择题（每小题3分，共30分） C A D A D D C C B 10. B二、填空题（每小题3分，共15分）11. x22x+3=0； 12. 4； 13. 12； 14. 24； 15. 或三、解答题（本大题共9小题，共75分）16. 解：配方x22x+1=4+1,（x1）2=5,x=1,x1=1+，x2=16分17. 解：在直角OAD中，设半径是x，则OA=x，OD=x4，AD=AB=12根据勾股定理定理得到：x2=（x4）2+122，解得x=20所以原轮片的
2、半径是20cm7分18. 解：（1）二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），代入二次函数y=x22mx+m1，得出：m1=0，解得：m=1，二次函数的解析式为：y=x22x；3分（2）m=2，二次函数y=x22mx+m1得：y=x24x+1=（x4）27，抛物线的顶点为：D（4，7），当x=0时，y=1，C点坐标为：（0，1），C（0，1）、D（4，7）7分19. 解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，由题可得A1（3，4）；2分（2）如图所示，A2（5，2）；B2（4，2）；C2（2，0）6（3）（2，4），908分 20. 解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2
3、=0，解得，a=；2分方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=5分（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根8分21. 解：（1）BC是O的切线ACB=90，ACD=ACBDCE=60，OD=OC，COD是等边三角形，COD=60，弧的长度为： =2，5分（2）连接OE，在ODE与OCE中，ODEOCE（SSS）7分ODE=OCE=90，DE是O的切线9分22. 解：（1）y=300+30（60x）=30x+21002分（2）设每星期利润为W元，W=（x40）（30x+2100）=30
4、（x55）2+67504分x=55时，W最大值=6750每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元6分（3）由题意（x40）（30x+2100）=6480，解得x1=52，x2=58，7分在减少库存的前提下，当x=52时，销售300+308=540，该星期销售该款童装540件10分23. 解：（1）相等2分（2）BF+BP=BD，理由：ACB=90，A=30，CBA=60，BC=AB，点D是AB的中点，BC=BD，DBC是等边三角形，CDB=60，DC=DB，线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，PDF=60，DP=DF，CDBPDB=PDFPDB，CDP=BDF，在
5、DCP和DBF中，DCPDBF，CP=BF，CP+BP=BC，BF+BP=BC，BC=BD，BF+BP=BD；7分（3）如图，BF=BD+BP，理由：ACB=90，A=30，CBA=60，BC=AB，点D是AB的中点，BC=BD，DBC是等边三角形，CDB=60，DC=DB，线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，PDF=60，DP=DF，CDB+PDB=PDF+PDB，CDP=BDF，在DCP和DBF中，DCPDBF，CP=BF，CP=BC+BP，BF=BC+BP，BC=BD，BF=BD+BP10分24. 解：（1）把A（1，0），C（0，2）代入y=x2+mx+n得解得，抛物线解析式为
6、y=x2+x+2；3分（2）存在抛物线的对称轴为直线x=，则D（，0），CD=，如图1，当CP=CD时，则P1（，4）；当DP=DC时，则P2（，），P3（，），综上所述，满足条件的P点坐标为（，4）或（，）或（，）；7分（3）当y=0时，=x2+x+2=0，解得x1=1，x2=4，则B（4，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（4，0），C（0，2）代入得，解得，直线BC的解析式为y=x+2，8分设E（x， x+2）（0x4），则F（x， x2+x+2），FE=x2+x+2（x+2）=x2+2x，SBCF=SBEF+SCEF=4EF=2（x2+2x）=x2+4x，而SBCD=2（4）=，S四边形CDBF=SBCF+SBCD=x2+4x+（0x4），=（x2）2+当x=2时，S四边形CDBF有最大值，最大值为，此时E点坐标为（2，1）11分 8
