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1、河南省南阳市南召县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题南召县2018年春期八年级期中调研测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分;共30分)15 ACBCD610 ABDAC二、填空题(每小题3分;共15分)11.1 12. 0 13.y3y1y2 14. 9,4 15.y=-32x+3三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)16. 解 原式=a4b2c2c4a4b4c4=a8c2b2.。6分 。8分17解 去分母,得22x+5-1=2x+4.。2分去括号,得4x+10-1=2x+4.。4分移项,合并同类项得 2x=-5.。6分系数化为 1,得x=-52
2、.。8分经检验,x=-52 是原方程的解。9分18.解 原式=2xx+1-2x+2x+1x-1x-12x+2=2xx+1-2x-2x+1=2x-2x+2x+1=2x+1.。3分 。6分 不等式 x2 的非负整数解是 0,1,2,且 x1,x-2 , x=0或2 .。7分答案不惟一,如:把 x=0 代入 2x+1=2 .。9分19.(1)点A的坐标为2,12,点B的坐标为-1,-1,。2分 (2) 。5分(3)当x2或-1x0时。9分20.解(1) 设使用会员卡的租书金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的函数关系式为 y=kx+b,由题意,得 20=b,50=100k+b, 解得 k=0.3,
3、b=20, y=0.3x+20。3分使用租书卡的租书金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的函数关系式为 y1=k1x,由题意,得 50=100k1,k1=0.5,y1=0.5x。6分答:使用会员卡的函数关系式为 y=0.3x+20,使用租书卡的函数关系式为 y1=0.5x(2) 用租书卡的方式租书,总费用为 y1=0.5x=0.5120=60(元);。7分用会员卡的方式租书,总费用为 y=0.3x+20= 0.3120+20=56(元)。8分所以,采用会员卡的方式租书合算。9分21. 解:设购买一个甲种足球需要x元,依题意得2000x=1400x+202.。4分解得,x=50.。7分经检验,
4、x=50 是原分式方程的解且符合题意,所以 x+20=70元,。9分答:购买一个甲种足球需 50 元,一个乙种足球需 70 元.。10分22.(1)在平行四边形ABCD中,ADBC,DAB+ABC=180 AE、BF分别平分DAB和ABC, DAB=2BAE,ABC=2ABF 2BAE+2ABF=180即BAE+ABF=90 AMB=90 AEBF。6分(2) DF=CE,。7分 在平行四边形 ABCD 中,CDAB, DEA=EAB又 AE 平分DAB, DAE=EAB, DEA=DAE DE=AD同理可得,CF=BC又AD=BC, DE=CF,。9分 DE-EF=CF-EF即DF=CE。10分23.解(1)设直线AB的函数解析式为 y=kx+b,直线AB经过点A0,2,B-1,0,得b=2,-k+b=0, 解得k=2,b=2, 所以直线AB的函数解析式为y=2x+2;。4分 (2)由题意,设点P的坐标为x,2x+2, SPBC=12BCpy=1232x+2=9解得 x=2或x=-4当x=2时,y=6,当x=-4时,y=-6,故点P的坐标是 2,6或-4,-6;。8分(3)点D与A,B,C点构成平行四边形,点D的坐标为3,2或-3,2或1,-2。11分10