《河南濮阳范濮城中学九级数学上册23.2.1中心对称导学案新.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南濮阳范濮城中学九级数学上册23.2.1中心对称导学案新.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 中心对称【学习目标】1了解两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心和对称点的概念2理解中心对称的性质3掌握运用中心对称的性质作图的方法学习重点:中心对称的概念和性质学习难点:利用中心对称的性质准确作图【学习过程】活动一:复习回顾旋转的有关知识1、 对应点到旋转中心的距离_2、 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_3、 旋转前、后的两个图形_。活动二:中心对称及其相关概念的探索1、把图中图形甲绕点O旋转180,你会发现:图形甲与乙能够_ 如图,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD。甲乙把OCD绕点O旋转180,你会发现:OCD与OAB能够_ 图 图归纳:中心对称的定义:一个图形绕
2、着某一个_旋转_,如果它能与另外一个图形_,那么就说这两个图形关于这个_对称或_,这个点叫做_,两个图形中的对应点叫做关于中心的_。练习1:结合图回答下列问题由定义知:OCD和OAB关于 对称(或者说 )对称中心: 对称点: 活动三、 中心对称性质探索动动手:(按下列步骤完成) 拿出三角板画出三角板内部的ABC;移开三角板以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180,画出ABC;得出:ABC与ABC是 的两个图形;对称中心: 思考:点A关于O的对称点是 ;连接OA、OA则AO A= 即 在AA上 ,且OA OA同理 在BB上 ,且OB OB 在CC上 ,且OC OC ABC与ABC有 什 么
3、 关 系 ?并 试 着 证 明归纳:中心对称的性质:中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_,而且被对称中心_中心对称的两个图形是_ 活动四:中心对称的作图方法探索例1、如图,选择点O为对称中心,画出点A的对称点 A。 练习2: 1、如图3,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段AB2、如图4,选择点O为对称中心,画出与ABC对称的ABC。 图3 图4小结:作图的关键:作出原图形上特殊点关于 作图步骤(概括为): 活动五:确定对称中心的方法练习3:图中的两个四边形是关于某点对称,找出它们的对称中心。 解法:活动六:小结与归纳这一节课你学会了什么, 请谈谈你的收获和你存在的困惑?活动七:布置
4、作业1、请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心按其要求画出成中心对称的图形2、课本67页:习题23.2的第1题3、全优设计24、25页相关练习课外思考中心对称与轴对称的区别与联系:中心对称轴对称1有一个对称中心-( )有一条对称轴-( )2图形绕中心( )图形沿轴( ),即翻折3旋转后与另一个图形( )折叠后与另一个图形( )4平面内旋转变化空间内旋转变化对称文化哲学家柏拉图曾说过:如果使青年们天天耳濡目染于优秀的作品,使他们不知不觉地从小就培养起对于美得爱好,并且培养其融美于心灵的习惯。 对称是一个十分宽广的概念,这在人类早期文明中就有体现。它出现在数学教材中,也存在于日常生活中:我们的广告设计、室内装潢、绘画艺术、日常生活用品等,都有对称的踪迹。文学中的对仗也是一种对称,王维的诗句:“明月松间照,清泉石上流”既有自然意境之美,也有文字对仗工整之美。美是无处不在的,中心对称的美是公认的,从古到今以中心对称设计的图形不胜枚举,中国古代的太极图也是中心对称美的充分体现,六角形亮晶晶的雪花,不正是大自然对中心对称的美的概括吗? 对称图形是美的,对称观念是美的,对称理论更是美的。大自然的结构是用对称语言写成的。数学和人类文明同步发展,密不可分。“对称”乃是纷繁世界文化中的一个部分。4