《河南濮阳第六中学八级数学下册6.1全等三角形学案1鲁教五四制 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南濮阳第六中学八级数学下册6.1全等三角形学案1鲁教五四制 1.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形 【教学目标】1能准确叙述全等三角形的定义、性质、判定公理及其推论,会用公理推导推论;2能熟练运用全等三角形的定义、性质、判定公理及其推论进行有关的论证.【教学重点】全等三角形的定义、性质、判定公理、推论及其应用【教学难点】规范书写证明过程【预习导学】 1认真阅读教材,熟记全等三角形的定义、性质、判定公理,独立完成对推论的论证(推导);2认真阅读例题,把握公理及推论的应用方法和表述要求;3. 独立规范完成随堂练习,尝试归纳本节课的学习目标和注意事项.【教学过程】一、知识梳理: 1全等三角形的判定公理:(SAS)_(ASA) _(SSS) _2全等三角形的判定公理的推论:(AAS) _
2、3全等三角形的性质(公理):_4独立规范证明推论“AAS”:已知:求证:证明:思考:1.判定三角形全等的方法有几种?这些方法有哪些相同点和不同点? 2.判定两个三角形全等的标准格式是是什么?二、探究与交流:1. 下列每对三角形都是全等的,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。 例:如图(1)ABCDEFAB=DE,BC=EF,CA=FDABC=DEF,BCA=EFD,BAC=EDF2. 如图,AD平分BAC,AB=AC.ABD与ACD全等吗?BD与CD相等吗?B与C呢?请说明理由。随堂练习 P3随练1. 一人口述解答,其他学生质疑或补充2. 四人课堂板演,互改互评。变式:如图,连结BC和A
3、D,BC等于AD吗?3.P4.3三、盘点收获通过学习我掌握了,我还有一些疑惑四、达标测评 1如图,在ABC中,ADBC于D,BD=CD,则B=C,请完成推理过程。2.如图,将ABC绕其顶点A顺时针旋转30o后,得ADE。(1)ABC与ADE的关系如何?(2)连结BD,试求ABD的度数。3如图所示:已知ABDACE,求证:OB=OC五、应用拓展全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形,点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应,当沿周界ABCA,及A1B1C1A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图11),若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形(如图),两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180(如图13),下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是( ) 六、巩固提升 1、如图,CAB=DBA,AC=BD。求证:C=D,CB=DA。2、已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分BAD,AB=AD。 求证:AC平分BCD。3、如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上,且过A、B两点分别作直线的垂线,垂足分别为D、E,请你仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程【课后反思】4