初一数学难题及答案

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1、初一数学难题及答案【篇一：初中数学经典几何难题及答案】、已知：如图，o是半圆的圆心，c、e是圆上的两点，cd丄ab ,ef 丄 ab , eg 丄 co . 求证：cd = gf.（初二）dofbea2、已知：如图，p是正方形abed内点，/ pad =Z pda =150 求证： pbc 是正三角形（初二）bcad3、如图，已知四边形 abcd 、 a1b1c1d1 都是正方形， a2、 b2、 c2、 d2 分别是 aa1、 bb1 、 cc1 、 dd1 的中点求证：四边形 a2b2c2d2 是正方形（初二）a2a11cb22c d4、已知：如图，在四边形 abcd中，ad = bc ,

2、 m、n分别是ab、cd 的中点， ad、 bc的延长线交 mn 于 e、 f.求证：/ den =/ f.第 1 页 共 15 页b1、已知： abc 中， h 为垂心（各边高线的交点）， o（1）求证：ah = 2om ；（2）若/ bac = 60，求证：ah =ao .（初二）2、设mn是圆o外一直线，过o作oa丄mn于a，自a引圆的两条直线，交圆于b、c及d、e,直线eb及cd分别交mn于p、q . 求证：ap = aq .（初二）3 、如果上题把直线 mn 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设mn是圆o的弦，过 mn的中点a任作两弦be、de ,设cd、eb 分别交mn于p、q

3、 . 求证：ap = aq .（初二）4、如图，分别以 abc 的 ac 和 bc 为一边，在 abc 的外侧作正 方形 acde 和正方形 cbfg ，点 p 是 ef 的中点求证：点 p 到边 ab 的距离等于 ab 的一半第 2 页共 15 页f1、如图，四边形 abed为正方形，de / ae, ae = ae, ae与ed相 交于 f 求证：ee = cf.（初二）2、如图，四边形abed为正方形，de / ae ,且ee = ea，直线ee交da延长线于f.求证：ae = af.（初二）3、 设p是正方形abed 一边be上的任一点，pf丄ap , ef平分/ dee .求证：pa

4、 = pf.（初二）4、如图， pe 切圆 o 于 e， ae 为圆的直径， pef 为圆的割线， ae、af与直线po相交于b、d .求证：ab = de , be = ad .（初三）第 3 页共 15 页1、 已知： abe是正三角形，p是三角形内一点，pa = 3, pb = 4, pe = 5.求：/ apb的度数.（初二）2、设p是平行四边形abed内部的一点，且/ pba =Z pda .求证: / pab =Z peb .（初二）4 、平行四边形 abed 中，设 e、f 分别是 be、ab 上的一点，ae 与 ef 相交于 p，且 ae = ef .求证：/ dpa =Z d

5、pe .（初二）第 4 页共 15 页经典难题（五）1、 设p是边长为1的正 abe内任一点，I = pa + pb + pe，求证：2.2、已知： p 是边长为 1 的正方形 abed 内的一点，求 papbpe 的最小值3、p为正方形abed内的一点，并且 pa = a, pb = 2a , pe = 3a , 求正方形的边长.4、如图， abe 中，/ abe =Z aeb = 800 , d、e 分别是 ab、ae0，/ eba = 20，求/ bed 的度数.第 5 页 共 15 页【篇二：初中数学经典难题参考答案 （第二版 ）】t 一、选择题1、若一次函数 y=kx+1 与两坐标轴

6、围成的三角形面积为 3，为（ c） 66632 、若112m?3mn?2n?=3 ，的值是（ b ） mnm?2mn?n（第 4 题图 ）则k37a 、 1.5b 、 c 、 -2 d 、553 、判断下列真命题有（ c ）4、如图，矩形 abcd中,已知ab=5,ad=12,p 是ad上的动点,pe丄ac ,e,pf 丄 bd 于 f,贝卩 pe+pf= （b）602455a、 5 b 、 c、 d、135125、 在直角坐标系中，已知两点 a（ -8， 3）、 b（ -4， 5）以及动点 c（ 0 ， n ）、 d（m,0） ，则当四 m边形 abcd 的周长最小时，比值为 =（b）n23

7、33a 、 - b 、 - c 、 - d 、3244 二、填空题1|x|3?x26、当 x= 负数 时，与互为倒数。 9、已知 x-3x+1=0 ，求（ x-）2 =5xx?3x7 、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为 v，下山的速度为V，单程的路程 为s .则这个人往返这个村庄的平均速度为（2vv?） v? v?（）9、菱形 abcd 的一条对角线长为 6，边 ab 的长是方程 （x-3）（x-4）=0 的解，则菱形 abcd 的周长为 16（21?ab 或 ab ) 22 （第 10 题图 ）（ 第 11 题图 ）（ 第 12 题图 ）（第

8、13 题图）ab = 12, cd = 9，四边形abed的周长是（21?14、有这样一组数：1 , 1, 2, 3, 5，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取 2 个、 3 个、 4 个、5个正方形拼成如下矩形记为、 .第个矩形周长 是 46612351112111213 35（第 14 题图） （第 15 题图）315、如图，在直线y=-x+1与x轴、y轴交于点a、b，以线段ab为 直角边在第一象限内312 面积相等，则 a= （?4? 三、解答题16、如图，已知矩形 abed，延长eb到e，使ee=ea，连结ae并 取中点 f ，连结 ae 并取中点f，连

9、结bf、df,求证bf丄df。证明：连结bd交ae于o ,则在 aee中，由中位线定理，得 fo = （1/2）ce（第 16 题图 ）因此 bfd是直角三角形，从而 bf丄df。17 、如图，已知在等腰 abcd 中， ad=x ， bc=y, 梯形高为 h (1)用 含 x、 y、h 的关系式表示周长 c( 第 17 题图 )=x?y? (2)作de / ae,交bc延长线于点e,贝V18、如图，过原点的直线11 : y=3x ,12 : y=1x。点p从原点o出发沿 x 轴正方向以每秒 1 个 2 单位长度的速度运动。直线 pq 交 y 轴 正半轴于点q，且分别交11、12于点a、b。设

10、点p的运动时间为t 秒时，直线pq的解析式为y=x+t。 aob的面积为sl(如图)。 以ab为对角线作正方形acbd，其面积为s2(如图)(1 )求sl关 于 t 的函数解析式；(2)求 s2 关于 t 的函数解析式；?y?3xt3t解:由方程组 ?解得 a 点的坐标是( ,)；44?y?x?t1?2tt?y?x由方程组 ?解得 b 点的坐标是( ,)； 233?y?x?t?11t1t5( 1 ) s1?s?poq?s?qoa?s?pob?t2?t?t?t22242324( 2)12从而得到正方形 acbd的边长是5252t 。 所以 s2?(t)2?121445?si n45? = t,1

11、212( 1 )当 x=3 时, y 是多少？(2)求 y 与 x 的关系式 , ,并画出此函数的图象。(注意取值范 围)分析:( 1 )当 x=3 时,可得所截图形为等腰梯形,然后可得 pq=ef , fq=oq=of=1 , pe=op=oe=3 ,可求出 y 值(2)根据题意可分四种情况进行分析当OWxw时，y=3op，即y=3x ;当 2Wxw4寸，y=3po-qo=3x-?(x-2 ) =2x+2 ; 当 4W xw 时，y=2 (oa+ap) -qo+bp=2x- (x-2) + (8-x) =10 ; 当 6Wxw时，aq=2 (x-2) -4=2x-12 , y=3 (ab-a

12、q )卜pb=34- ( 2x-12 )-( 8-x )=-5x+40 【篇三：初中数学难题经典 _ 含答案】ss=txt3 将一枚六个面编号分别为 的正方体骰子先 后投掷两次，记第一次掷出的点数为 使关于 x， y 的方程组1 ， 2， 3， 4， 5， 6 的质地均匀a,第二次掷出的点数为 b，则?ax?by?3 ， 只有正数解的概率为() ?x?2y?2?( a)215(b)( c)91218 【答】 d 解：当 2a?b?0 寸，方程组无解6?2b?x?,?2a?b当 2a?b?0 寸，方程组的解为 ?2a?3?y?.?2a?b?2a?b?0,?2a?b?6?2b ?0,?33?2a?

13、b?由已知，得？即?a?,或?a?, 共3种情况 5， 6， 13 36， ?b?90?. 动点 p 从点x， abp 的面积为 y. 把 y)( d ) 32【答】 b解：根据图像可得 bc = 4, cd = 5, da = 5，进而求得ab = 8，故121已知非零实数 a， b 满足2a?4?b?2?4?2a ，则 a?b 等于（ ） （a）1 （b）0（c）1 （d） 2 【答】 c 解：由题设知a3?所以，题设的等式为b?2 而 a?b = 1 .2 .如图，菱形abed的边长为a，点ood = 1，贝U a等于（）.（ a）（b （e） 1 【答】 a.解：因为 boe s ab

14、e，所以1a? ， bobe?abaex, y ）的组数为（）.（d ）无穷多组06， 11解得y2 w116?16.57 .于是 显然，只有 y2?16 时， ?4 是完全平方数，符合要 求.当 y?4 时，原方程为 x2?4x?3?0，此时 x1?1,x2?3;当 y = 4时，原方程为 x2?4x?3?0 ，此时 x3?1,x4?3 . 所以，原方程的整数 解为?x1?1,?y?4;?1?x2?3,?y?4;?2?x3?1,?y?4;?3?x4?3,?y?4.?4二、填空题（共 5 小题，每小题 7 分，共 356 后轮，贝自行车行驶 3000 km 【答】 3750 .解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k,磨损量为k,安装在后轮的轮胎每行驶 1km5000走了 x km，交换位置后走了 y km.的长为半径作圆，在线段 ab的延长线a分别相交于f, g . 由题设知 ae?11ad , ab?ae，在 fha 和厶 efa 中，33?efa?fha?90?， ?fah?eaf所以 rt fha s rt efa , ahaf? . afae而 af?ab ，所以ah1?. ab38已知 a1， a2， a3， a4， a5 是满足条件 a1