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1、八年级上册人教版数学知识点【篇一：八年级上册人教版数学知识点】资料简介 适合现在新人教版教材，分章节整理，对学生的知识点回顾有较好的引导作用，也适合教师 在期末时的分章节复习。第十一章：三角形 1. 三角形的概念由不在同一条直线上的三条线段首尾依次 相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形按边分类 3. 三角形三边的关系（重点）三角形的任意两边之 和大于第三边。三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可）用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是 a , b, c,贝U a + bc或c bva.已知三角形两边的长度分别为 a, b, 求第三边长度的范围：|a b| v c
2、v a+ b【篇三：八年级上册人教版数学知识点】人教版八年级上册数学课本知识点归纳 第十一章 全等三角形 一、全 等形 能够完全重合的两个图形叫做全等形。二、全等三角形1 .全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形。（两个三角形全等,互相重合的顶点叫做 对应点,互相重合的边叫做 对应边,互相重合的角叫做 对应角。）2 .全等三角形的符号表示、读法 ：AABC与厶ABC全等记 作AABC旦AA B C ,旦读作全等于。（两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这 样对应的两个字母为端点的线段是对应边；对应的三个字母表示的 角是对应角）。3 .全等三角形的性质：全等三角
3、形的对应边相等，对应角相等。 二、三角形全等的判定： 1三边对应相等的两个三角形全等，简写 成边边边或SSS。2两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成边角边或 SAS 。3两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成角边角或 ASA 。 4两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成 角角边 或 AAS 。5斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成斜边、直角边或HL。（SSA、AAA不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时， 必须有边的参与,如果有两边和一角对应相等时,角必须是两边的 夹角。 ） 三、角的平分线的性质 1性质：角平分线上的点到角的两 边
4、距离相等。2 .逆定理：在角的内部，至U角的两边距离相等的点在角平分线上。（3 .三角形的内心：利用角的平分线的性质定理可以导出：三角形 的三个内角的角平分线交于一点，此点叫做三角形的内心，它至三 边的距离相等。 ） 第十二章 轴对称 一、轴对称 1.轴对称图形 ：如 果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个 图形就叫做 轴对称图形，这条直线就叫做 对称轴。折叠后重合的点 是对应点，叫做 对称点。2. 线段的垂直平分线 ：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线 3.轴对称的性质： 1.如果两个图形关于 某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段
5、的垂直平分 线。 （或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线 . ） 4.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等。 （或者说与一条线段两个端点距离相等 的点，在这条线段的垂直平分线上 ）。二、作轴对称图形 1.归纳 1：由一个平面图形可以得至它关于一条 直线 l 成对称轴的图形，这个图形与原图形的大小、形状，完全相同。 新图形上的每一点，都是原图形上某一点关于直线 l 的对称点。连接 任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分。2. 归纳 2：几何图形都可以看做由点组成，我们只要分别做出这些 点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得
6、以原图形的 轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要做出 图形中的一些特殊点 （如线段的端点 ）的对称点，连接这些对称点，就 可以得至原图形的轴对称图形。轴对称变换 ：由一个平面图形得至它的轴对称图形叫做轴对称变换。3 .用坐标表示轴对称：（1 ）点p （x , y）关于x轴对称的点的坐 标为 p （x， -y）；（ 2）点 p（x,y ）关于 y 轴对称的点的坐标为 p（ -x， y）。三、等腰三角形 1.等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰 三角形。（相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角， 底边与腰的夹角叫做底角。 ） 2. 等腰三角形的性质 （1
7、 ）等腰三角 形的两个底角相等（简称 等边对等角 ）。（ 2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重 合。3判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也 相等。（简称 等角对等边 ）。3等边三角形 ：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 4等边三角形的性质 ：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个 角都等于 60 。5判定 ： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形。第十三章 实数 一、算术平方根 1算术平方根：如果一个正数 x 的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作 a。0的算术平方根为0; 2
8、.平方根：如果一个数 x的平方等于a, 即x2 =a，那么数x就叫做a的平方根（或二次方根）。3开平方：求一个数 a 的平方根的运算 （与平方互为逆运算 ） 4平 方根性质：正数有 2 个平方根（一正一负），它们是互为相反数; 负数没有平方根。二、立方根1.立方根：如果一个数 x的立方等于a，即x3 =a，那 么数 x 就叫做 a 的立方根 （或三次方根 ）。2开立方：求一个数 a 的立方根的运算 （与立方互为逆运算 ）。 3立方根性质：正数的立方根是正数;负数的立方根是负数。 0 的 立方根是 0; 三、实数 1 无理数：无限不循环小数。如： 、 2、 3 2实数：有理数和无理数统称实数。实
9、数都可以用数轴上的点表示。 第十四章 一次函数 一、变量与函数 1 变量：在一个变化过程中， 数值发生变化的量叫做变量。2常量：数值始终不变的量叫做 常量。3 .函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们 就说 y 是 x 的函数， x 是自变量。 y 的值叫函数值。4. 函数解析式：表示 x 与 y 的函数关系的式子，叫函数解析式。自 变量的取值不能使函数解析式的分母为 0。5. 函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每 对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组 成的图形，就
10、是这个函数的图象。6 .描点法画函数图像的步骤：列表、描点、连线。表示函数的方法：列表法、解析式法、图像法。二、一次函数 1 .正比例函数：一般地，形如 y=kx（k 为常数，且 k 0）的函数叫做正比例函数 .其中 k 叫做比例系数。2正比例函数的图象与性质：（1）图象:正比例函数 y= kx （k 是常数，k 0）的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。（2）性质:当 k 0 时,直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即 随着 x 的增大 y 也增大；当 k 0 时,直线 y= kx 经过二,四象限，从左 向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小。3一次函数：
11、一般地，形如 y=kx+b（k,b 为常数，且 k 0） 的函数叫 做一次函数。当 b =0 时 ,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一 次函数的特例。4函数的图象与性质：（ 1）一次函数 y=kx+b（k,b 为常数，且 k 0） 的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b 。相当于由直线y=kx平移丨b丨个单位长度而得。（2）性质:当 k 0 时,直线 y= kx+b 从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k 0 时,直线 y= kx+b 从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小。5求函数解析式的方法 : 待定系数法 （先设出函数解析式，再根据条 件确
12、定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 ） 三、 用函数观点看方程 （组）与不等式 1一次函数与一元一次方程：解一 元一次方程就是求一次函数的函数值为 0 时，自变量 x 的取值。相 当于求直线与 x 轴的交点。2一次函数与二元一次方程：每个二元一次方程都对应一个一次函 数，于是也对应一条直线。3一次函数与二元一次方程组：每个二元一次方程组都对应二个一 次函数，于是也对应二条直线。解方程组相当于确定两条直线的坐 标。第十五章 整式的乘除与因式分解 一、整式的乘法 1同底数幂的乘 法：a m a n = a m+n （m, n都是正整数）即同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。2 .幂
13、的乘方法则：（a m ） n = a mn （m , n都是正整数）幂的 乘方，底数不变，指数相乘。3 .积的乘方法则：（ab） n= a n b n （n为正整数） 积的乘方= 乘方的积 4.单项式与单项式相乘法则：（ 1）系数与系数相乘（ 2） 同底数幂与同底数幂相乘（ 3）其余字母及其指数不变作为积的因式 5.单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。6多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加。二、 乘法公式1 .平方差公式：(a + b) ( a b) = a 2 b 2。2 .完全平方公式：(a b) 2 =
14、a 2 2ab + b 2 口诀：前平方，后平 方，积的两倍中间放，中间符号看情况。(这个情况就是前后两项 同号得正，异号得负。) 3 .添括号：添括号时，如果括号前面是正 号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到 括号里面的各项都改变符号。三、整式的除法 1 . a m a n =a m n ( a 0 ， m， n 都是正整数， 且m n)即同底数幂相除，底数不变，指数相减。2. a 0 =1 ( a 0)任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1 。3. 单项式除以单项式：( 1 )系数相除( 2)同底数幂相除( 3)只 在被除式里的幂不变 4 .多项式除以单项式：先把
15、这个多项式的每一 项分别除以单项式，再把所得的商相加。四、因式分解 1 .因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式， 这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2. 公因式： 一个多项式中各项都含有的相同的因式，叫做这个多项 式的公因式。3. 分解因式方法： (1)提公因式法： ma+mb+mc =m(a+b+c)。(2)运用公式法：把整式中的乘法公式反过来使用；平方差公式：a 2 b 2 = (a + b)( a b) 完全平方公式：a 2 + 2ab + b 2=(a + b) 2 ; a 2 + b 2 =( a + b) 2 2ab a 2 2ab + b 2 =(a b) 2 ; a 2 + b 2 =( a b) 2 + 2ab 立方差公式：x 3 -y3 =(x-y)(x2+xy+y2) (3) 十字相乘法 1 (二次项系数是 1)： x 2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q)。二次项系数是1;常数项是两个数之 积；一次项系数是常数项的 a 1c 1 a 2 c 2x 两个因数之和。 十字相乘法 2(二次三项式 )： 即将二次三项式 ax 2 +bx+c 的系数 a 分解成 a 1 a 2 ，常数项 c 分解成 c 1 c 2 ，并且把 a 1 a 2 ， c 1 c 2
