安徽中考数学模拟(含答案)(二)

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1、 学海无涯实验学校2014中考模拟考试数学试卷 满分150分 考试时间120分钟命题 九年级数学备课组 注意 请将第一题选择题 第二题填空题答案填写在答题卷上 一 选择题 本大题共10小题 每小题4分 满分40分 1 计算 32的值是 A 9B 9C 6D 62 据统计2013年黄山市共接待游客3354万人次 将3354万用科学记数法表示为 A 3 354 106B 3 354 107C 3 354 108D 33 54 1063 下列运算中正确的是 A 3a 2a 5a2B a b 2 a2 b2C 2a2 a3 2a6D a10 a4 a64 如图 下列水平放置的几何体中 主视图是三角形的

2、是 A B C D 5 为了了解学生课外阅读的喜好 某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查 调查要求每人只选取一种喜好的书籍 如果没有喜好的书籍 则作 其它 类统计 图 1 与图 2 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图 以下结论不正确的是 由这两个统计图可知喜好 科普常识 的学生有90人若该年级共有1200名学生 则由这两个统计图可估计喜爱 科普常识 的学生约有360人这两个统计图不能确定喜好 小说 的人数在扇形统计图中 漫画 所在扇形的圆心角为72 6 如图 已知 O是 ABD的外接圆 AB是 O的直径 CD是 O的弦 ABD 58 则 BCD等于 A 116 B 64 C 58 D 3

3、2 7 如图 在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上 下底面 剩余的矩形作为圆柱的侧面 刚好能组合成圆柱 设矩形的长和宽分别为y和x 则y与x的函数图象大致是 学海无涯 A B C D 8 如图 在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形 甲 乙两人的作法如下 甲 连接AC 作AC的垂直平分线MN分别交AD AC BC于M O N 连接AN CM 则四边形ANCM是菱形 乙 分别作 A B的平分线AE BF 分别交BC AD于E F 连接EF 则四边形ABEF是菱形 根据两人的作法可判断 A 甲正确 乙错误B 乙正确 甲错误C 甲 乙均正确D 甲 乙均错误9 如图 在边长为2的正方形ABCD中 M为

4、边AD的中点 延长MD至点E 使ME MC 以DE为边作正方形DEFG 点G在边CD上 则DG的长为 A B C D 第9题图 第10题图 第14题图 10 如图 正方形ABCD的边长是3cm 一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB BC CD DA连续翻转 小正方形起始位置在AB边上 那么这个小正方形翻 转到DA边的终点位置时 它的方向是 A B C D 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 满分20分 11 若代数式有意义 则x的取值范围是 12 一个角的补角是这个余角的3倍 则这个角的大小是 学海无涯 b 2b a b b2 a b a b 13 对任意两实数a b 定义

5、运算 如下 2 根据这个规则 则 方程2 x 9的解 14 将一副直角三角板如图1摆放 能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30 角的直角三角板DEF的长直角边DE重合 将图 中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30 点C落在BF上 AC与BD交于点O 连接CD 如图2 那么在图2中下列结论 AD BF CDO是等腰三角形 DF 3时 DC 5 23 S ABD S四边形ACFD 其中正确结论有 数学答题卷总分一 选择题 本大题共10小题 每小题4分 满分40分 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 满分20分 11 12 13 14 三 本大题共2小题 每小题8分 满分16分 15

6、计算 2cos45 1 0 解 16 在创建 国家卫生城市 的活动中 园林公司加大了对市区主干道两旁植 景观树 的力度 平均每天比原计划多植5棵 现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同 问现在平均每天植多少棵树 解 四 本大题共2小题 每小题8分 满分16分 17 如图 坐标系中 Rt ABC的三个顶点分别是A 3 2 B 0 4 C 0 2 班级装 姓名订密封线内不要答题 线 座位号 学海无涯将 ABC以点C为旋转中心旋转180 画出旋转后对应的 A1B1C 平移 ABC 若点A的对应点A2的坐标为 0 4 画出平移后对应的 A2B2C2 若将 A1B1C绕H点旋转可以得到 A

7、2B2C2 请直接写出旋转中心H的坐标 在x轴上有一点P 使得PA PB的值最小 请直接写出点P的坐标 解 18 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土 为维护国家主权和海洋权利 我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理 如图 某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A B A船在B船的正东方向 AB 2 单位 km 钓鱼岛在点P处 从A测得钓鱼岛在北偏西60 的方向 从B测得钓鱼岛在北偏东45 的方向 求此时钓鱼岛到海监船A B的距离各是多少 解 五 本大题共2小题 每小题10分 满分20分 19 在某项针对18 35岁的青年人每天发微博数量的调查中 设一个人的 日均发微博条数

8、 为m 规定 当m 10时为A级 当5 m 10时为B级 当0 m 5时为C级 现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人 日均发微博条数 的调查 所抽青年人的 日均发微博条数 的数据如下表 填空 样本数据中为A级的频率是 试估计1000个18 35岁的青年人中 日均发微博条数 为A级的人数是 从样本数据为C级的人中随机抽取2人 用列举法求抽得2个人的 日均发微博条数 都是3的概率 解 学海无涯20 如图 在平面直角坐标系中直线y x 2与y轴相交于点A 与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B m 2 1 求反比例函数的关系式 2 将直线y x 2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于

9、点C 与y轴交于点D 且 ABC的面积为18 求平移后的直线的函数关系式 解 六 本题满分12分 21 如图 AB是 O的直径 C是半圆O上的一点 AC平分 DAB AD CD 垂足为D AD交 O于E 连接CE 判断CD与 O的位置关系 并证明你的结论 若E是的中点 O的半径为1 求图中阴影部分的面积 解 七 本题满分12分 22 善于不断改进学习方法的小迪发现 对解题进行回顾反思 学习效果更好 某一天小迪有20分钟时间可用于学习 假设小迪用于解题的时间x 单位 分钟 与学习收益量y的关系如图1所示 用于回顾反思的时间x 单位 分钟 与学习收益y的关系如图2所示 其中OA是抛物线的一部分 A

10、为抛物线的顶点 且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间 1 求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式 求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式 问小迪如何分配解题和回顾反思的时间 才能使这20分钟的学习收益总量最大 解 D 学海无涯 八 本题满分14分 23 如图1 在 ABC中 AB BC 且BC AC 在 ABC上画一条直线 若这条直 线 既平分 ABC的面积 又平分 ABC的周长 我们称这条线为 ABC的 等分积周线 1 请你在图1中用尺规作图作出一条 ABC的 等分积周线 图1 图2 2 在图2中过点C能否画出一条 等分积周线 若能 说出确定的

11、方法 若不能 请说明理由 解 3 如图3 若AB BC 5cm AC 6cm 请你找出 ABC的所有 等分积周线 并简要说明确定的方法 通过计算推理说明 不需尺规作图 解 装 密封线内不要答题订 线 A B C A C B B 学海无涯 参考答案 一 选择题 本大题共10小题 每小题4分 满分40分 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 满分20分 11 x 1 且x 212 45 13 x1 3 x2 10 114 三 本大题共2小题 每小题8分 满分16分 15 解 2cos45 1 0 2 2 4 22 1 4分2 3 2 8分16 解 设现在平均每天植树x棵 则原计划平均每天植树 x

12、 5 棵 依题意得 60 45 xx 5 5分 解得 x 20 6分经检验 x 20是方程的解 且符合题意 7分答 现在平均每天植树20棵 8分 A C B A 图3 2 C 图3 1 学海无涯17 解 1 如图所示 2分 2 如图所示 4分旋转中心的坐标为 1 6分 3 PO AC 点P的坐标为 2 0 8分18解 1 如图 过点P作PD AB于点D 设PD xkm BD PD xkm 在Rt PAD中 ADP 90 PAD 90 60 30 AD PD xkm BD AD AB x x 2 x 1 4分 PA 23 2 PB 6 2 7分 此时钓鱼岛P到海监船A B的距离分别是 23 2

13、海里 6 2 海里 8分19 解 1 抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人 样本数据中为A级的频率为 3分 1000个18 35岁的青年人中 日均发微博条数 为A级的人数为 1000 500 6分 2 C级的有 0 2 3 3四人 画树状图得 8分 共有12种等可能的结果 抽得2个人的 日均发微博条数 都是3的有2种情况 抽得2个人的 日均发微博条数 都是3的概率为 10分20 解 1 将B坐标代入直线y x 2中得 m 2 2 解得 m 4 2分则B 4 2 即BE 4 OE 2 设反比例解析式为y 将B 4 2 代入反比例解析式得 k 8 则反比例解析式为y 5分 学海无涯 2

14、设平移后直线解析式为y x b C a a b 对于直线y x 2 令x 0求出y 2 得到OA 2 过C作CF y轴 过B作BE y轴 将C坐标代入反比例解析式得 a a b 8 S ABC S梯形BCFE S ABE S ACF 18 a 4 a b 2 2 2 4 a a b 2 18 解得 a b 8 a 1 b 7 则平移后直线解析式为y x 7 10分 另解 连接BD 由S ABC S ABD 得到AD 8 OD 7 21 解 1 CD与圆O相切 理由如下 AC为 DAB的平分线 DAC BAC OA OC OAC OCA DAC OCA OC AD AD CD OC CD 则CD

15、与圆O相切 6分 2 连接EB 交OC于F AB为直径 得到 AEB 90 EB CD CD与 O相切 C为切点 OC CD OC AD 点O为AB的中点 OF为 ABE的中位线 OF AE 即CF DE 在Rt OBF中 根据勾股定理得 EF FB DC 则S阴影 S DEC 12分22 解 1 由图1 设y kx k 0 当x 1时 y 2 解得k 2 学海无涯 y 2x 0 x 20 2分 2 中的收益量y与反思时间x的函数关系必须分段 由图2 当0 x 4时 设y a x 4 2 16 a 0 由已知 当x 0时 y 0 0 16a 16 a 1 5分 y x 4 2 16即y x2

16、8x当4 x 10时 y 16 因此 当0 x 4时 y x 4 2 16 当4 x 10时 y 16 6分 3 设小迪用于回顾反思的时间为x 0 x 10 分钟 学习收益总量为y 则她用于解题的时间为 20 x 分钟 当0 x 4时 y x2 8x 2 20 x x 3 2 49 a 1 0 函数有最大值 当x 3时 有最大值49 8分当4 x 10时 y 16 2 20 x 56 2x y随x的增大而减小 因此当x 4时 有最大值48 10分综合以上 当x 3时 有最大值49 此时20 x 17 即小迪用于回顾反思的时间为3分钟 用于解题的时间为17分钟时 学习的总收益量最大 12分 23 解 1 图略 作线段AC的中垂线BD即可 2 不能如图1 若直线CD平分 ABC的面积那么S ADC S DBC 2 11 AD CE BD CE 2 AD BD 8分 AC BC AD AC BD BC 过点C不能画出一条 等分积周线 6分 3 若直线经过顶点 则AC边上的中垂线即为所求线段 若直线不过顶点 可分以下三种情况 a 直线与BC AC分别交于E F 如图2所示过点E作EH AC于点