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1、巩固提高 精典范例 变式练习 第2课时菱形的性质与判定 2 第一章特殊的平行四边形 例1 如图 在 ABCD中 AC BD相交于点O 添加一个条件使平行四边形为菱形 添加的条件为 只写出符合要求的一个即可 精典范例 AB BC或AC BD 1 在四边形ABCD中 AB CD AB CD 要使四边形ABCD是菱形 还需要添加一个条件 这个条件不可以是 A AB BCB AD BCC AC BDD AB AD 变式练习 B 例2 要使平行四边形ABCD为菱形 下列添加条件中正确的是 A AB BCB AC BDC AC BDD ABC CDA 精典范例 B 2 如图 四边形ABCD是对角线互相垂直
2、的四边形 且OB OD 请你添加一个适当的条件 使四边形ABCD成为菱形 只需添加一个即可 变式练习 AO CO 例3 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是 A 等腰梯形B 正方形C 矩形D 菱形 精典范例 D 3 如图 将一张矩形纸片对折后再对折 然后沿着图中的虚线剪下 得到 两部分 将 展开后得到的平面图形是 A 矩形B 平行四边形C 梯形D 菱形 变式练习 D 巩固提高 4 下列说法中正确的是 A 有两边相等的平行四边形是菱形B 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形C 两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形D 四个角相等的四边形是菱形 B 巩固提高 5 如图 在平行四边形ABCD
3、中 AE CF分别是 BAD和 BCD的平分线 若添加一个条件 仍无法判断四边形AECF为菱形的是 A AE AFB EF ACC B 60 D AC是 EAF的平分线 C 巩固提高 6 下列条件中 能判定四边形ABCD为菱形的个数有 AB BC CD DA AC BD互相垂直平分 四边形ABCD是平行四边形 且AC BD 四边形ABCD是平行四边形 且AC BD A 1个B 2个C 3个D 4个 C 巩固提高 7 如图 在平行四边形ABCD中 EF经过对角线的交点O 且EF AC分别交CD AB于E F 求证 四边形AECF是菱形 四边形ABCD是平行四边形 AO CO AF EC FAC
4、ECA 在 AOF与 COE中 巩固提高 AOF COE ASA EO FO 四边形AECF为平行四边形 又 EF AC 四边形AECF为菱形 巩固提高 8 如图 AD是 ABC的角平分线 DE AC交AB于点E DF AB交AC于F 四边形AEDF是什么特殊的平行四边形吗 并证明 DE AC DF AB 四边形AEDF是平行四边形 EDA FAD AD是 ABC的角平分线 EAD FAD EAD EDA EA ED 四边形AEDF为菱形 巩固提高 9 如图 在 ABC中 AD是BC边上的中线 E是AD的中点 过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F 连接CF 1 求证 AF DC 证明 AF BC AFE DBE E是AD的中点 AD是BC边上的中线 AE DE BD CD 在 AFE和 DBE中 AFE DBE AAS AF BD AF DC 巩固提高 2 若AB AC 试判断四边形ADCF的形状 并证明你的结论 2 四边形ADCF是菱形 证明 AF BC AF DC 四边形ADCF是平行四边形 AC AB AD是斜边BC的中线 AD BC DC 平行四边形ADCF是菱形
