《秋九级数学上册21.2用因式分解法解一元二次方程第4课时新.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《秋九级数学上册21.2用因式分解法解一元二次方程第4课时新.ppt(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时因式分解法 21 2解一元二次方程 根据物理学规律 如果把一个物体从地面以10m s秒的速度竖直上抛 那么经过x秒物体离地高度 单位 米 为10 x 4 9x2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 精确到0 01S 10 x 4 9x2 0 创设情景明确目标 1 请用配方法或公式法求方程 的解 2 若将方程左边分解因式为 x 10 4 9x 0 是否有比学过的两种方法更简便的解法呢 1 会用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程 2 进一步体会转化的思想 能选择恰当的方法解一元二次方程 学习目标 于是得 上述解中 x2 2 04表示物体约在2 04时落回地面 面x1 0表示
2、物体被上抛时离地面的时刻 即在0s时物体被抛出 此刻物体的高度是0m 合作探究达成目标 探究点一用因式分解法解一元二次方程 10 x 4 9x2 0 方程 的右边为0 左边可因式分解 得 可以发现 上述解法中 由 到 的过程 不是用开方降次 而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的方程 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 1 用分解因式法解一元二次方程的条件是 方
3、程左边易于分解 而右边等于零 2 理论依据是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 合作探究达成目标 例 1解下列方程 1 x x 2 x 2 0 分解因式法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 1 化方程为一般形式 合作探究达成目标 小组讨论1 1 运用因式分解法解一元二次方程时方程两边如何处理 右化零左分解两因式各求解 合作探究达成目标 针对训练1 B 解 探究点二选择恰当的方法解一元二次方程 思考 1 哪种方法更简便 2 因式分解法适合什么样的方程 例2 试用合适的方法解下列方程 合作探究达成目标 小组讨论2 1 解一元二次方程的基本思路是什么 有哪些方法可以达到这个目的 合作探究达成目标 用公式法求解即可 若一边可以分解成两个因 式乘积的形式 可以因式分解法解方程 针对训练2 答案 解一元二次方程的基本思路是将二次方程化为一次方程 即降次 使用的方法有配方法 公式法 因式分解法 当一元二次方程的一边为0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就用分解因式的方法来求解 总结梳理内化目标 达标检测反思目标 B 达标检测反思目标 D 3 x 12 x 8 x1 12 x2 8 达标检测反思目标 解 上交作业 教科书第17页第6题