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1、18 3简谐波的波函数 一 简谐波波函数的两种确定方法 二 简谐波的波函数的三种表达式 三 简谐波的波函数的物理意义 质元的位移y随其平衡位置x和时间t变化的数学表达式叫做简谐波的波函数 一 波函数 各质点相对平衡位置的位移 波线上各质点平衡位置 假设 简谐波的波函数 简谐波的波函数的表达式 求波函数步骤 1 写出参考点的振动方程 2 波从参考点传播到x轴上任意一点所需要的时间 例18 1 一列平面简谐波以波速沿轴正向传播 波长为 已知在处的质元的振动表达式为 试写出波函数 求沿x轴正向传播的这列波的波函数 2 相位落后法 沿着波的传播方向 相位是依次落后的 二 简谐波波函数的几种形式 非标准
2、波函数与标准波函数之间的转化 1 2 P23918 3 一横波沿绳传播 其波函数为 1 求此横波的波长 频率 速度 和传播方向 向右传播 2 求绳上质元振动的最大速度并与波速相比较 三 波函数的物理意义 1 固定 这时波函数为 波函数的物理意义 2 为时刻的相片 波形 在某一时刻 各质元的位移y随其平衡位置x变化的y x曲线叫做简谐波的波形曲线 波函数的物理意义 3 波的 行走 波的 行走 应用 1 根据t时刻的波形 画出时刻的波形 2 判断波的传播方向 3 根据计算传播距离 1 画出t时刻的波形图 例18 1 一个波的波函数是 在同一张坐标图中画出和的波形图 1 画出t T时刻的波形图 向右
3、传播 2 波向右传播 3 在到的时间内 波传播的距离 根据波的 行走 判断质点的振动方向 波的 行走 应用 2 和时刻波形图 4 0 1 0 3 0 5 0 7 写出波函数 如图所示 一列简谐横波向左传播 例18 2 总结 求波函数步骤 方法1 1 振动方程 2 3 代入 简谐波的波函数概念 3 根据相位的超前和落后判断波函数的具体形式 相位落后 相位超前 方法2 简谐波的波函数的几种表达式 波函数的物理意义 1 固定xy t 是x点的振动方程 2 固定ty x 是t时刻的波形图 3 波行走 的应用 一简谐横波以的速度沿一长弦线传播 在x 0 1m处 弦线质点的位移随时间的变化关系为 P23918 2 试写出波函数
