《精品2021年中考数学重难点复习《圆》练习题(26)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品2021年中考数学重难点复习《圆》练习题(26)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3 2021 年中考数学重难点复习 圆 练习题 1 如图 一次函数y x 4 的图象与x 轴 y 轴分别相交于点A B 过点 A 作 x 轴的垂 线 l 点 P 为直线 l 上的动点 点Q 为直线 AB 与 OAP 外接圆的交点 点P Q 与点 A 都不重合 1 写出点 A 的坐标 2 当点 P 在直线 l 上运动时 是否存在点P 使得 OQB 与 APQ 全等 如果存在 求出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 3 若点 M 在直线 l 上 且 POM 90 记 OAP 外接圆和 OAM 外接圆的面积分 别是 S1 S2 求 的值 分析 1 将 y 0 代入 y x 4 求得 x 的值
2、 从而得到点A 的坐标 2 首先根据题意画出图形 然后在Rt BOA 中 由勾股定理得 AB 的长度 然后由 全等三角形的性质求得QA 的长度 从而得到BQ 的长 然后根据PA BQ 求得 PA 的长 度 从而可求得点P 的坐标 3 首先根据题意画出图形 设AP m 由 OAM PAO 可求得 AM 的长度 然后 根据勾股定理可求得两圆的直径 用含 m 的式子表示 然后利用圆的面积公式求得两圆 的面积 最后代入所求代数式求解即可 解答 解 1 令 y 0 得 x 4 0 解得 x 4 即点 A 的坐标为 4 0 2 存在 理由 第一种情况 如下图一所示 2 3 OBA BAP 它们是对应角 B
3、Q P A 将 x 0 代入 y x 4 得 y 4 OB 4 由 1 可知 OA 4 在 Rt BOA 中 由勾股定理得 AB 4 BOQ AQP QA OB 4 BQ P A BQ AB AQ 4 4 P A 4 4 点 P 的坐标为 4 4 4 第二种情况 如下图二所示 OQB APQ 3 3 AQ BO 4 AB BQ AP BQ AB AQ AP 4 点 P 的坐标为 4 4 由上可得 点P 的坐标为 4 或 4 3 如图所示 令 PA a MA b OAP 外接圆的圆心为O1 OAM 的外接圆的圆心为O2 OP2 OA2 P A2 42 a2 16 a2 OM 2 OA2 MA2 42 b2 16 b2 在 Rt POM 中 PM2 OP2 OM 2 a2 16 b2 16 又 PM2 PA AM 2 a b 2 a2 2ab b2 ab 16 O1A2 O1Q2 QA2 2 2 a2 4 O2A2 O2N2 NA2 2 2 b2 4 S1 O1A2 a2 4 S2 O2A2 b2 4
