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1、1 2 2021 年中考数学重难点复习 圆 练习题 1 已知四边形ABCD 内接于 O ADC 90 DCB 90 对角线 AC 平分 DCB 延长 DA CB 相交于点E 1 如图 1 EB AD 求证 ABE 是等腰直角三角形 2 如图 2 连接 OE 过点 E 作直线 EF 使得 OEF 30 当 ACE 30 时 判 断直线 EF 与 O 的位置关系 并说明理由 分析 1 由 ACD ABC 得到 则 AD AB 加上 EB AD 则 AB EB 再根据圆内接四边形的性质得 EBA ADC 90 于是可判断 ABE 是等腰直角三 角形 2 由于 ACD ABC ACE 30 则 60
2、DCE 90 根据三角形边角关 系得 AE AC 而 OE AE 所以 OE AC 作 OH EF 于 H 如图 根据含30 度的直 角三角形三边的关系得OH OE 所以OH OA 则根据直线与圆的位置关系可判断 直线 EF 与 O 相离 解答 1 证明 对角线AC 平分 DCB ACD ACB AD AB EB AD AB EB EBA ADC 90 ABE 是等腰直角三角形 2 解 直线EF 与 O 相离 理由如下 DCB 90 ACD ACB 2 2 ACE 30 60 DCE 90 AEC 30 AE AC OE AE OE AC 作 OH EF 于 H 如图 在 Rt OEH 中 OEF 30 OH OE OH OA 直线 EF 与 O 相离
