《最新 2020年中考数学重难点复习《圆》解答题及答案解析(49)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新 2020年中考数学重难点复习《圆》解答题及答案解析(49)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 4 2020 年中考数学重难点复习 圆 解答题 1 如图 矩形ABCD 中 AB 4 BC 6 E 是 BC 边的中点 点P 在线段 AD 上 过 P 作 PF AE 于 F 设 PA x 1 求证 PFA ABE 2 当点 P 在线段 AD 上运动时 设PA x 是否存在实数x 使得以点P F E 为顶 点的三角形也与 ABE 相似 若存在 请求出x 的值 若不存在 请说明理由 3 探究 当以D 为圆心 DP 为半径的 D 与线段 AE 只有一个公共点时 请直接写 出 x 满足的条件 x 或 0 x 1 分析 1 根据正方形的性质 结合已知条件可以证明两个角对应相等 从而证明三 角形相似
2、 2 由于对应关系不确定 所以应针对不同的对应关系分情况考虑 当 PEF EAB 时 则得到四边形ABEP 为矩形 从而求得x 的值 当 PEF AEB 时 再结合 1 中的结论 得到等腰 APE 再根据等腰三角形的三线合一得到F 是 AE 的中点 运用勾 股定理和相似三角形的性质进行求解 3 首先计算圆D 与线段相切时 x 的值 在画出圆D 过 E 时 半径 r 的值 确定x 的 值 半径比这时大时符合题意 根据图形确定x 的取值范围 解答 1 证明 矩形ABCD ABE 90 AD BC PAF AEB 又 PF AE PFA 90 ABE PFA ABE 4 分 2 解 分二种情况 若
3、EFP ABE 如图 1 则 PEF EAB 2 4 PE AB 四边形ABEP 为矩形 P A EB 3 即 x 3 6 分 若 PFE ABE 则 PEF AEB AD BC PAF AEB PEF PAF PE PA PF AE 点 F 为 AE 的中点 Rt ABE 中 AB 4 BE 3 AE 5 EF AE PFE ABE PE 即 x 满足条件的x 的值为 3 或 9 分 3 如图 3 当 D 与 AE 相切时 设切点为G 连接 DG AP x PD DG 6 x DAG AEB AGD B 90 AGD EBA x 3 4 当 D 过点 E 时 如图4 D 与线段有两个公共点 连接DE 此时 PD DE 5 AP x 6 5 1 当以 D 为圆心 DP 为半径的 D 与线段 AE 只有一个公共点时 x 满足的条件 x 或 0 x 1 故答案为 x 或 0 x 1 12 分 4 4
