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1、三年级奥林匹克数学四则计算中各数之间的关系 同学们对于加、减、乘、除四则计算已经很熟悉了，而且知道运算中各部分的名称以及它们之间的基本关系，例如：加数加数和，被减数减数差，因数因数积，被除数除数商。今天我们一起研究四则计算之间的关系。 想一想，根据下面各数的关系，你还能联想到什么？ 加数加数和（） 被减数减数差（）（） 因数因数积（） 被除数除数商（）（） 例1. 在下列各式的括号里填上适当的数。 （1）被减数（减数差）（） （2）因数因数积（） （3）被除数（商除数）（） 分析与解答： （1）在减法中，被减数本身就包含着两部分减数与差，所以题中括号的（减数差）就应该等于被减数，被减数再减去被
2、减数的结果当然是0了，所以括号里填0。 象这样的题目我们也可以设计几个合理的数据来解答。 那么，又如，那么。 （2）在乘法中，因数与因数相乘就等于积，所以这道题就相当于积减去积，结果是0，括号里填0。 如，那么 ，那么 （3）这道题思考起来比较困难，我们还是采用举例办法。 如，那么 如，那么 所以被除数（商除数） 我们在设数解决问题时要注意两点，一是数据尽可能地小，这样便于计算，另一是尽量不用1和0，因为这两个数太特殊，用它们进行计算，有时不能反应算式的普遍意义。 例2. 在一道减法算式中，已知被减数、减数与差的和是240，那么被减数是（ ） 分析与解答：由于被减数，减数与差的和是240，而我
3、们又知道减数加差的和就是被减数，因此240实际就是2倍的被减数，即两个被减数和，用就可以了。 例3. 在一道减法算式里，减数比差多，已知被减数、减数、差的和是240，那么减数是多少？ （1）减数与差的和是多少？ （2）减数是多少？ 答：减数是64。 例4. 在一道减法算式中，被减数是减数的5倍，那么差是减数的（ ）倍。 分析与解答：画图 被减数是减数的5倍，就是说：被减数里有5个减数那么多，减去一个减数，应该还有4个减数，被减数减数差，4个减数正好是差，因此，差是减数的4倍。 也可以设数解答，如： （倍） 例5. 在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是120，减数是差的4倍，被减数、减数差各
4、是多少？ （被减数） （差） （减数） 答：被减数是60，减数是48，差是12。模拟试题（答题时间：40分钟）（一）试一试，独立完成 1. 在一道加法算式里，两个加数与它们的和共是240，那么这两个加数的和多少？ 2. 在一道减法算式里，被减数是250，那么，被减数、减数、差的和是多少？ 3. 在减法算式里，被减数是减数的2倍，那么，被减数就应该是差的多少倍？ 4. 在加法算式里，和是一个加数的6倍，那么另一个加数就是这个加数的多少倍？（二）1. 两个加数的和比一个加数大32，比另一个加数大18，这两个加数的和是多少？ 2. 有一个减法算式，被减数比减数多30，比差多15，被减数、减数、差的和
5、是多少？ 3. 有一个减法算式，被减数加上减数，再加上它们的差，和是542，减数是135，差是多少？ 4. 甲数比乙数的3倍多10，比乙数的5倍少2，乙数是多少，甲数是多少？请做完之后再看答案!【试题答案】（一）试一试，独立完成 1. 在一道加法算式里，两个加数与它们的和共是240，那么这两个加数的和多少？ 2402120 2. 在一道减法算式里，被减数是250，那么，被减数、减数、差的和是多少？ 2502500 3. 在减法算式里，被减数是减数的2倍，那么，被减数就应该是差的多少倍？ 2倍 4. 在加法算式里，和是一个加数的6倍，那么另一个加数就是这个加数的多少倍？ 615倍 515倍（二）1. 两个加数的和比一个加数大32，比另一个加数大18，这两个加数的和是多少？ 321850 答：和是50。 2. 有一个减法算式，被减数比减数多30，比差多15，被减数、减数、差的和是多少？ （3015）290 答：被减数、减数、差的和是90。 3. 有一个减法算式，被减数加上减数，再加上它们的差，和是542，减数是135，差是多少？ 5422271 271135136 答：差是136 4. 甲数比乙数的3倍多10，比乙数的5倍少2，乙数是多少，甲数是多少？ （102）26（乙数） 631028（甲数） 答：甲数是28，乙数是6。
