《高中数学必修四1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修四1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5函数yAsin(x)的图象（A层学案）学习目标：1.了解的实际意义，会用五点法画出函数的简图.2.熟练掌握由到的图象的变换过程.3.根据三角函数的图象给出的条件求函数解析式.学习重点：由到的图象的变换过程、求解析式。学习难点：函数yAsin(x)的图象的应用。一、课前预习案用“图象变换法”作yAsin(x) (A0，0)的图象1对ysin(x)，xR的图象的影响ysin(x) (0)的图象可以看作是把正弦曲线ysin x上所有的点_(当0时)或_(当0)对ysin(x)的图象的影响函数ysin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)的图象上所有点的横坐标_(当1时)或_(当00)对yAs
2、in(x)的图象的影响函数yAsin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)图象上所有点的纵坐标_(当A1时)或_(当0A0，0)的性质课前检测：1要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin x的图象()A向右平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位2把函数ycos x的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图象表示的函数的解析式为()Ay2sin 2x By2sin 2x Cy2cos Dy2cos3把ysin x的图象向左平移个单位，得到函数_ _的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标
3、保持不变，得到函数_ _的图象二、课内探究案题型1函数图象的变换问题例题1：指出将函数ysin x的图象变换为函数y=2sin的图象的两种方法变式1：把函数yf(x)的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是y2sin，求f(x)的解析式题型2“五点法”作函数图象及相关问题例2：用“五点法”画出函数ysin的图象，并指出由ysin x如何变化得到的题型3求函数的解析式问题例题3：下图为函数yAsin(x)A0，0，|图象的一部分，则函数yAsin(x)的解析式为_变式3：已知函数yAsin(x)B的一部分图象如下图所示，如果A0，0，|
4、，则函数的解析式是 课堂小结：当堂检测1.若将某正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式是,则原来的函数表达式为（）.A. B. C. D. 2. 已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（）.A. B.C. D.3.函数的图象，可由函数的图象经过下述_变换而得到（ ）.A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍C. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的4.将函数的图象向右平移个单位，所得到的函数图象的解析式是_；将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象的解析是_.5.函数的图象的对称轴方程为_
