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1、(一)直接计算角的火小1.如图,已知丿40B=40“,人BOC=3丿40B,0D平分匕40C,求丿COD的度数.解:.乙BOC=340B,440B=402,8.乙BOC=120。,“L4OC=L40B+丿BOC“=1602“.第!题图【5=_820e“0D平分L40C,.丿COD=九ZL40OC=80“.如图,0D平分丿40B,0E平分丿B0C,一C0D=20。,/40B=140。,求丿DOE的度数.解:.、0D平分40B,D、L40B=140。,.丿BOD=一厂40B=70。,270LB50C=LB0D-第2题图一COD=50“,.丿BOE=_量乙B)C=25“,人DOE=人BOD-一BOE
2、=45“.3.如图,0为直线4C上一点,且0D平分人40B,人BOR=一丿OC,丿DOE=70“,求丿EOC的2度数B尸解:.0D平分一40B,D人4OD=丿DOB,人4OB=2一BOD.40第3题图.人BOE=量乙EOC，.L40B+丿EOC=2(一BOD+丿BOE)=2丿DOE.“丿DOE=70.,1.丿40B+丿EOC=140“,人BOE=180“-140“=40“,.丿FKOC=2一BOE=80“.(二)借助方程思想求角的大小4.如图,已知丿40B:丿BOC=3:2,0D是丿BOC的平分线,08是丿40C的平分线,且丿80E=12“,求丿DOE的度数.解:设丿40B=3x,c口F丿BO
3、C=2x.则L40C=L40B+丿BOC=5x.0.0E是丿40C的平分线,15Ad0BKE=二央ADC=关408=L40C=2,第4题图.匕BOE=丿40B-丿40E=3x_暑x=告x-.人BOE=120.量翼=12“,解得x=24“,O0D是丿BOC的平分线,.人BOD=告480C=X二24“,人DOE=丿DOB+人BOE=36“.如图所示,40B:一BOC:一COD=4:5:3,0M平分L40D,LBOM=20。,求一40D和丿MOC的度数解:设40B=4xr,一BOC=815Sxr,丿COD=3x,c.人4O0D=12xr.“O平分一40D,0D区440M=告乙A0D=6藁，第5题图由
4、题意得,6x-4x=20“,解得x=10“,.人4OD=12x=120“,/BOC=5x=502,人MOC=人BOC-一BOM=30“.(三)分类讨论计算角的大小6.已知丿40B=100。,人BOC=80“,0M平分丿40B,0N平分丿CO0B,求丿MON的度数.解:OM平分一40B,OMN平分一BOC,人BOHT=訾乙40B二50“,丿BON=告480C=40“,分两种情况:人当0C落在人408的内部时,如图甲,W丿MON=丿BOM-一BON=50“-40“=10“.|髦工亡0A町2)当0C落在人40B的外部时,如图乙,万7丿MOMN=一BOM+一BON=50“+40“=90“.综上,/MONM的度数是10“或90“.7.以丿40B的顶点0为端点引射线0P,使丿40P:丿B0P=3:2,若一40B=17。,求丿40P的度数.解:如图甲,当射线0P在人40B的内部时,设L40OP=3x,则丿BOP=2x,人40B=丿4OP+人BOP=Sx=17“,解得x=3.4“,则人4OP=10.2。;一一
