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1、第?课时一元二次方程根的判别式及根与綦数的关系又53z:更林吴劣劣吾c伟Ro吁妻者点解读a林李多芒木ZHONGKAOKAODIANJIDU考炉一元二次方程根的判别式及根与系数的关系模的判别式|关于乙的一元二次方程az“十iz十c二的寇义|0(a丿0)的根的判别式为(一4ac丿0古一元的实数根;判别式与根|(2)5一4ac二0口的关林|。(3)厌一4ac一0名一元二次方程宗数根国如果一元二次方程az:十bz十c二0(a振与系数的|一0)的两根分别是z、z:,则十乙二关系z“东二【基础满分必练】1.一元二次方程吉十mz一3A.没有实数根C.有两个不相等实数根D无法确定-元二次方程2z*一x一1万0
2、的两实数根为zr,0根的情况是()B有两个相等实数根2,亚十班则二十zxizy1,1Z一一3羔于乙的一元二次方程吉一如十3一0有一个实数根为一3.则另外一个实数根为_忍.一关于二的一元二次方程Az:十2z十1一0有两个不相【等的实数根.则的取值范围是.人)一5w更枪林皇林林c哟o中者重唯点哭破a李林李多李去2HONGKAOZHONGNANDIANTUP0重雕炉根与系数的关系L.(2018.随州)已知关于-的一元二次方程z*十(十3)z十尼一0有两个不相等的实数根za,(1)求的取值范围:(弑菩告1求人的值1.运用根的判别式需注意;(1)是否要限制a或讨论4i(2)4是否包吴等号;最易锦的是忽略
3、了对a的讨论或限制,2.运用根与系数的关系时,(1)注意以下常见变形:Z十z二Cmi十动春一工一工一诊一水12、a又1(zl_窿)(Iz_詹)=zlzz一Q(m十za)十a,|一za|二(zmi十za)7一4zuz一QaT2)若由对称式求待定系数的值一定注意是否满足4之0,往往要史值;(3)若遇非对称式要用根的定义转化.4444433582016v2018农湖光个者真题体验23ss*ZhoNeiozWTTIy和题点:一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(沥3年考次)1.(2018*咸宁)已知一元二次方程2“十2z一1一0的两个根为z且一s下列结论正确的是()A.mm十T一王口一一1C.|m|
4、人|D.辽z不2.(2017,戌宁)已知4vb、c为常数,点P(a,c)在第二象限.则关于z的方程ar*一z十c一0根的情况是()A.没有实数根B有两个不相等的实数根C.无法判断D.有两个相等的实数根一,y仁72e小(2016,荆门)已知3是关于z的方程乙一(m十D)z十2m一0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰丿ABC的两边长,则人ABC的周长为()A.7B.10C.l1D.10或115.(2017,荆门)已知方程“十5z十1一0的两个实数根分别为r列史十吊二。一,E仁72ub6.(2016“襟间)关于乙的一元二次方程乙一2z一m一1=0有两个相等的实数根,则一的值为,7.(2016,黄石)关于z的一元二次方程“十2z一2m十1一0的两实数根之积为负数,则实数m的取值范图是8.(2018,荆州)关于z的一元二次方程*一2&z十屈一一0的两个实数根分别是zvra,且戒十鸡=口则史一mma十史的值是.一5仁729.(2018,黄石)已知关于z的方程乙一2z十m一0有两个不相等的实数根zza.(1)求实数m的取值范图;(2)若乙一奶二2,求实数m的值.
