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1、黑龙江省齐齐哈尔中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）新人教A版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分全卷共150分 考试时间 120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“存在实数，使 1”的否定是 （ ） .对任意实数, 都有1 .不存在实数，使1.对任意实数, 都有1 .存在实数，使12给定命题，的 （ ）.充分而不必要条件 .必要而不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件3下列命题中，真命题是 （ ）. .的充要条件是 .是的充分条件4方程表示圆的充要条件是
2、 （ ） 5若为三角形的一个内角，且，则曲线 是（ ） .焦点在轴上的双曲线 .焦点在轴上的双曲线.焦点在轴上的椭圆 .焦点在轴上的椭圆 6已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 （ ）.若则 B.若，则C.若，则 D.若，则7已知双曲线-=1的焦距为10 ，点在的渐近线上，则的方程为 （ ） .-=1 .-=1 .-=1 .-=18如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为 （ ）. . . 9.已知直二面角，直线和平面所成角为30，那么二面角的正切值为 （ ）. 2 . 3 . . 10.已知点和是椭圆上一动点，则的最大值（ ）. . . . 11设分别为和椭圆上的点，
3、则两点间的最大距离是 （ ）. . . .12已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交与两点，若,则 （ ） . . . .第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的横线上13已知圆和圆，动圆与圆及圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为 。14已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为 。15已知二面角为，A为垂足，则异面直线与所成角的余弦值为 。16圆按向量平移后与直线相切，则 。三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已
4、知命题； 若是的充分不必要条件，试求实数的取值范围18（本小题满分12分）ABCDEFP如图，四边形为正方形，平面，于点，交于点.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值.19（本小题满分12分）已知圆和圆外一点.（1） 过做圆的割线交圆于两点，若=4，求直线的方程；（2） 过做圆的切线，切点为，求切线长及所在直线的方程.20（本小题满分12分）设分别是椭圆的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点.（1） 求的取值范围；（2） 设过定点的直线与椭圆交于不同的两点且为锐角，求直线的斜率的取值范围。21. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，为矩形，平面平面.（1） 求证：（2） 若问为何值时，四棱锥的体积最大 大？并求此时平面与平面夹角的余弦值.22（本小题满分12分）已知双曲线的左右焦点分别为，过点的动直线与双曲线相交于两点。（1） 若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；（2） 在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
