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1、黑龙江省鸡西市2020学年高二数学上学期期末考试试题（无答案）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知全集，则集合（ ）A B C D2.已知f(x)x3，则f(1)()A0 B2x C3 D13.抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之和为5的概率是( ) A B C D 4设m、n表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是A若m，mn，则nB若，m，nm，n，则nC. 若m，n，m，n，则D若，m，mn，则n5.椭圆y21上一点P到一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为()A.5B.6C.7D.86一组数据的平均数是3.8，方差是4.6，若将这组数据中的每一个数
2、据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A57.2,3.6 B62.8,4.6 C63.8,4.6 D62.8,3.67已知条件；条件，则是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件8已知命题p：nN,2n20，则为()AnN,2n20 BnN,2n20 CnN,2n20 DnN,2n209.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部在13,18内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)；第二组14,15)；第五组17,18如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，则成绩在13
3、,15)内的学生人数为()A12 B14 C16 D1010.已知椭圆1和双曲线1(m0)有相同的焦点，那么双曲线的离心率是()A.B. C.1 D.211.在长为6cm的线段上任取一点，以为邻边作一矩形，则矩形面积不大于的概率为（ ）A B C D12在曲线yx3x1上求一点P，使过P点的切线与直线y28x+6平行，则点P为（ ）A.(1，1) B. (3，31) C. (1，1)或(3，31) D.(3，29)或(3,31) 二、填空题(本题有4小题，每小题5分，共20分)13一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 开始a=2,i=1i2014输出a结束14题图是否14.为如图所示
4、的程序框图中输出的结果，则的值是 。15.已知变量，之间的一组数据：012322.533.5则与的线性回归方程必过 点。 16.某校开展“爱我鸡西，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则方差是_3、 解答题(本大题共6个大题，共70分)17.（本小题满分10分）ABC中，BC14，AB6，且(1)求AC的长；(2)求A的大小18(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)令
5、bn2n+an构成一个新的数列bn，求bn的前n项和19.(本小题满分12分) 0.010.020.0349.559.569.579.589.599.5频率/组距分数0.04某学年期末数学成绩分成五组，已知各小组频率的茎叶图，且第二小组的频数是80。（1）求第二小组的频率，并补全频率分布直方图：（2）求这个学年人数：（3）求成绩分布的平均数？20.(本小题满分12分) 如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为3，侧棱长为4，连结A1B，过A作AFA1B垂足为F，且AF的延长线交B1B于E。（文科）（）求证：AE平面A1BCD1（理科）（）求证：D1B平面AEC；（文科）（）求三棱锥BAEC的体积；（理科）（）求二面角BAEC的大小.21. (本小题满分12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.22(本小题满分12分)已知f(x)x3bx2cx2.(1)若f(x)在x-1时有极值0，求b、c的值；(2)在(1)的条件下，若函数yf(x)的图象与函数yk的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围
