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1、 1 点与圆的位置关系 0 dr 温故而知新 相交 相切 d r 0 d r d r 相离 2 1 0 切线 切点 2 直线与圆的位置关系 温故而知新 交点 割线 5 6圆与圆的位置关系 观看生活中的图片 感受圆与圆的位置关系 生活情境再现 走进生活 生活中的数学 观察硬币的运动过程 思考两圆公共点的个数在如何变化 在纸上画一个半径为2cm的 O1 把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆 将这枚硬币向圆不断移动 合作探究 在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系 在纸上画一个半径为2cm的 O1 把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆 将这枚硬币向圆不断移动 合作探究 外离 两圆无公共点 并且每一个圆上的点都
2、在另一个圆的外部 叫两圆外离 1 两圆有无公共点 若有 有几个 2 一个圆上的所有点与另一个圆的位置关系怎样 外切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外切 1 两圆有无公共点 若有 有几个 2 一个圆上的所有点与另一个圆的位置关系怎样 切点 相交 两圆有两个公共点时 叫两圆相交 两圆有无公共点 若有 有几个 内切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内切 1 两圆有无公共点 若有 有几个 2 一个圆上的所有点与另一个圆的位置关系怎样 切点 内含 两圆无公共点 并且其中一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内含
3、特例 同心圆 相交 分门别类 圆与圆的位置关系对应的数量关系 圆与圆的位置关系的判定以及对应的数量关系 小结 0 R r R r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 d 位置关系数字化 填空题 1 O1和 O2的半径分别为3 5 设d O1O2 1 当d 9时 则 O1与 O2的位置关系是 2 当d 8时 则 O1与 O2的位置关系是 3 当d 5时 则 O1与 O2的位置关系是 4 当d 2时 则 O1与 O2的位置关系是 5 当d 1时 则 O1与 O2的位置关系是 6 当d 0时 则 O1与 O2的位置关系是 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 简单运用 9 4 d 10 d 10
4、3 已知两圆半径分别为3和7 如果两圆相交 则圆心距d的取值范围是 如果两圆外离 则圆心距d的取值范围是 2 已知 O1的半径为4 O2的半径为5 若 O1与 O2外切 则O1O2 简单运用 5 已知 O1和 O2的半径分别为R r O1O2 d 且R2 2Rd d2 r2 则两圆的位置关系是 A 内含B 内切C 相交D 相切 4 若半径为7和9的两圆相切 则这两圆的圆心距长一定为 A 16B 2C 2或16D 以上答案都不对 D C 简单运用 6 半径都是R的两等圆外切 则半径为2R 且与这两个等圆都相切的圆共有个 5 简单运用 例1 已知两圆半径分别为3和4 圆心的坐标分别是 0 3 和
5、4 0 试判断这两圆的位置关系 y x 例题讲解 例2 两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设两圆的半径分别为5xcm 3xcm两圆外切时 5x 3x 8得x 1 5x 53x 3 两圆内切时 5x 3x 8得x 4 5x 203x 12 例题讲解 两圆半径分别为5cm和3cm 或20cm和12cm P 1 如图 O的半径为5cm 点P是 O内一点 OP 2cm P与 O内切 则 P的半径是多少 动动脑 试一试 点P在以O为圆心 分别以5和3为半径的两个圆上移动 2 定 O半径为4 动 P半径为1 若 P与 O相切 点P的轨迹在什么样的线上移动 O P 动动
6、脑 试一试 5 3 3 画三个半径分别为1cm 2cm 3cm的圆 使它们两两外切 3 5 4 动动脑 试一试 O1 O2 O3 今有一圆形硬币 在这硬币的周围排列几枚同样大小的硬币 使所有的硬币都与这枚硬币外切 并且相邻彼此外切 则需硬币多少枚 思考题 连心线 过两圆心的直线 圆心距 两圆心之间的距离 两个概念的比较 圆是轴对称图形 两个圆是否也组成轴对称图形呢 如果能组成轴对称图形 那么对称轴是什么 我们一起来看下面的实验 从以上实验我们可以看到 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相交时 连心线垂直平分公共弦当两圆相切时 切点一定在连心线上 例4 圆O1的半径R 1
7、7 圆O2的半径r 10 公共弦AB 16 则圆心距O1O2 21或9 例题讲解 P O 例2 如图 O的半径为2cm 点P是 O外一点 OP 3cm 以P为圆心画 P与 O相切 试确定 P半径的长 例题讲解 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d R r 0 d R r R r d R r d R r d R r 圆与圆的位置关系 课堂小结 作业 创新P112 113 课堂小结 圆和圆的位置关系判定及其对应的数量关系 1 两圆外离 d R r 2 两圆外切 d R r 3 两圆相交 R r d R r r R 4 两圆内切 d R r r R 5 两圆内含 0 d R r r R 课堂小结 两圆相切 相交时的对称性 1 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 2 如果两圆相交时 连心线垂直平分公共弦 感谢您的参与
