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1、阅读理解题 阅读理解类问题 就是既考查同学们的阅读能力 同时又考查同学们数学基础理论水平的问题 阅读题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两部分 1 何种问题是阅读理解题 2 阅读理解题的结构如何 阅读理解类题的篇幅一般较长 信息量较大 各种关系错综复杂 不易梳理 就考查方法而言 不仅要求同学回答是什么 而且要求回答为什么 如果正确 要说出根据 如果错误 要说出理由 如果缺少条件 要补齐条件 如果步骤不全 要补全步骤 有时要提出猜想 有时要给出证明 有时问数学思想方法 有时问理论根据和方案 既注重最终结果 又注重理解过程 3 阅读理解的特点是什么 例1 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的 二进
2、制即 逢二进一 如 1101 表示二进制数 转换为十进制形式是 那么将二进制 1111 转换为十进制形式是数 A 8B 15C 20D 30 解 1111 B 例3 阅读下面材料 图1 图2 图3 图4 如图1 把 ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度 可以变到 ECD的位置 如图2 以BC为轴把 ABC翻折180 可以变到 DBC的位置 如图3 以点A为中心 把 ABC旋转180 可以变到 AED的位置 图1 图2 图3 图4 象这样 其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动 翻折 旋转等方法变成的 这种只改变位置 不改变形状大小的图形变换 叫做三角形的全等变换 回答下列问题 在图4中 可
3、以通过平行移动 翻折 旋转中的哪一种方法 使 ABE变到 ADF的位置 答 以A为中心把 ABE逆时针旋转90 得到 ADE 图1 图2 图3 图4 指出图4中线段BE与DF之间的关系 答 DF BE 且DF BE 1 例4 阅读后 请回答已知x 0 符号表示大于或等于x的最小正整数 0 3 1 3 2 4 5 5 填空 6 01 若 x 3 则x的取值范围是 某市的出租车收费标准规定如下 5km以内 包括5km 收费6元 超过5km的 每超过1km 加收1 2元 不足1km的按1km计算 用x表示所行的公里数 y表示行x公里应付车费 则乘车费可按如下的公式计算 当05 单位 公里 时 y 6
4、 1 2 x 5 元 其乘客乘车后付费21 6元 求该乘客所行的路程x km 的取值范围 1 7 解 在上述过程中 由 1 到 2 所用的数学方法是 其中运用了 公式 由 3 4 得到 5 所用的数学方法是 根据阅读材料提供的方法 确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式 配方法 完全平方 消元法 解 顶点为 则消去m得 例6 阅读材料 解答问题 图1图2图3命题 如图1 在锐角 ABC中 BC a CA b AB c ABC的外接圆半径为R 则 证明 连结CO并延长交 O于点D 连结DB 则 D A CD为 O的直径 DBC 90 在Rt DBC中 同理 直接用前面阅读材料中命题的结论
5、解题 已知 如图3 在锐角 ABC中 BC CA A 60 求 ABC的外接圆半径R及 C 2 由得 例7 阅读下面短文 如图 ABC是直角三角形 C 90 现将 ABC补成矩形 使 ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点 第三个顶点落在矩形这一边的对边上 那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB 如图 解答问题 设图 中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1 S2 则S1 S2 填 或 如图 ABC是钝角三角形 按短文中的要求把它补成矩形 那么符合条件的矩形可以画 个 利用图 把它画出来 如图 ABC是锐角三角形且三边满足BC AC AB 按短文中的要求把它补成矩形 那么符合要求的矩形可以画出 个 利用图 把它画出来 在 中所画出的矩形中 哪一个的周长最小 为什么 图 图 一 三 4 以AB为边的矩形周长最小 设以BC AC AB为边长的矩形的周长分别为L1 L2 L3 BC a AC b AB c 易知这三个矩形的面积相等 设面积为S 则有 同理 所以 以AB为边的矩形的周长最小
