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1 2 中考数学 锐角三角函数 解答题 1 如图 在一次综合实践活动中 小亮要测量一楼房的高度 先在坡面D 处测得楼房顶部 A 的仰角为30 沿坡面向下走到坡脚C 处 然后在地面上沿CB 向楼房方向继续行走 10 米到达 E 处 测得楼房顶部A 的仰角为60 已知坡面CD 10 米 山坡的坡度i 1 3 坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比 1 求点 D 离地面高度 即点D 到直线 BC 的距离 2 求楼房 AB 高度 结果保留根式 解答 解 1 过 D 作 DF BC 垂足为F i 1 3 DF FC 1 3 CD 10 DF 5 即点 D 离地面的高度为5 米 2 由 1 得 CF 5 3 过点 D 作 DG AB 垂足为G 设 AB x 则 AG x 5 在 Rt ABE 中 BE 60 3 3 x 在 Rt ADG 中 DG 30 3 x 5 由 DG FC CE BE 得 3 x 5 5 3 10 3 3 x 解得 x 15 5 3 答 AB 的高度为 15 5 3 米 2 2
