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1、陕西省咸阳市渭城区2020学年高二数学文上学期期中试题(无答案)新人教A版考试时间:120分钟 满分:150分班级 学号 姓名 总分 一、 选择题(每小题5分,共50分) 1. 不等式的解集为( )A. B. C. D. 2. 若,则下列不等关系中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 3. 已知数列的通项公式,求其前5项的和 ( )A. B. C. D. 4.在ABC中,若则 ( )A. B. C. D. 5. 已知不等式的解集为,求实数的值为( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 6. 在ABC中,则A的取值范围是( ) A.B. C. D.7. 已知数列 的前n项和则数列的
2、奇数项的前n项和为( ) A. B. C. D. 8. 设函数对于恒成立,求实数的取值范围( ) A. B. C. D. 9. (文)已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在ABC内部,则的取值范围( ) A B(0,2) C D10.(文)设函数,是公差不为0的等差数列,则+=( )A. 0 B. 7 C.14D. 21二、填空题(每小题5分,共25分)11已知函数,求y的最小值 ;12一个等比数列前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为 ;13若,则P、Q、R的大小关系是 ;14若ABC的三个内角满足,则ABC是 三角形;15(文)设函
3、数则的解集是 。三、解答题(共75分)16. (12分)等比数列中,已知 ()求数列的通项公式; ()若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。17(12分)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a , b, c.已知,求:()A的大小;()的值.18.(12分)某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?19(12分)我一海监船在钓鱼岛A处,以北偏东方向进行匀速直线巡航,到达B点时,发现一不明国
4、籍的潜艇在钓鱼岛A处正东方向的D处,正以2倍于自己的速度向A处作匀速直线运动。已知AB=n mile,AD=n mile.为维护我领土神圣不可侵犯之权利,若忽略海监船调头时间,则我海监船最快可在何处截住该不明国籍的潜艇。20.(12分)(文科)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层建筑面积为2000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用)21(文科)(15分)已知二次函数数列的前n项和为Sn,点()()均在函数的图像上。()求数列的通项公式;()设,Tn 是数列的前n项和 ,求使得Tn对所有都成立的最小正整数m。