第三章组合逻辑电路

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1、 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路第三章 组合逻辑电路 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路电路的输出仅取决于该时刻电路的输入。电路的输出不仅取决于该时刻电路的输入,还取决于电路过去的输入。分析设计 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路内容： 逻辑门电路 组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的设计 组合逻辑电路的竞争与冒险 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路第一节 逻辑门电路一、逻辑门电路符号识别或门旧国标 新国标 国外常用+1与门&非门。1。FFFFFFFFFAB

2、ABABABABABAAA 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路与非门&或非门+1 + 1与或非门=1。异或ABABABABABABABABFFFFFFABCDABCDFFFF& 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路二、逻辑函数的实现1.用“与非”门实现逻辑函数 求出函数的最简与-或表达式； 将最简与-或式转换为与非-与非表达式； 画出与函数表达式对应的逻辑电路图。2.用“或非”门实现逻辑函数 求出函数的最简或-与表达式； 将最简或-与式转换为或非-或非表达式； 画出与函数表达式对应的逻辑电路图。例1.用与非门实现F=ABC+ABC+BCD+BC

3、 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路3.用“与或非”门实现逻辑函数 求出反函数的最简与-或表达式； 将最简与-或式转换为与或非表达式； 画出与函数表达式对应的逻辑电路图。例2.用或非门实现F=CD+ACD+ABD+ACD例3.用与或非门实现 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路4.用“异或”门实现逻辑函数 求出函数的最简形式； 将函数转换为异或表达式； 画出与函数表达式对应的逻辑电路图。例4.用异或门实现 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路第二节 组合逻辑电路的分析分析步骤:电路图表达式最简式真值表分析功能并改进 数数

4、 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路列真值表:1.简单电路 （1）根据变量的输入数为n，得知有2n种组合，即真值表有2n行；（2） 标出每个门的输出符号，并在真值表中开辟相应一列；（3）由输入端向输出端一列一列地填写真值表。 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路2.复杂电路（1）给每个门的输出标以不同符号；（2） 先求出和输入相连的每个门的输出的逻辑表达式；（3）求出和上述门输出相连的每个门输出的逻辑表达式；（4）重复（3），直到求出所有门输出的逻辑表达式；（5）在最后输出的逻辑表达式中，代入所有门输出的逻辑表达式，使得输出仅是输入的函数。 数数 字

5、字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路例1.&1。ABCACBFadcb 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路例2.&111=1。ABACCBBCF 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路练习1.&1111ABCF1F2。P5P4P3P2P11 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路练习2.111G0G1G2G3B0B1B2B3 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路第三节 组合逻辑电路的设计设计步骤：1.逻辑问题描述 将设计问题转换为逻辑问题，即用真值表或表达式的形式来描述设计问题；2.逻

6、辑函数化简 用代数法或卡诺图法将逻辑问题化为最简与或式；3.逻辑函数变换 根据给定逻辑门的类型、数量等因素，将表达式转换为所需形式；4.画逻辑电路图并考虑实际工程问题。 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路设计要求真值表逻辑表达式卡诺图简化的表达式消除竞争与冒险电路图 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路例1.用与非门设计一个判别XY的逻辑电路，其中X、Y为两个二位的二进制数。x1 x2 y1 y2F0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 1 00 0x1 x2 y1 y2F1

7、 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10000 000111111一、单输出组合逻辑电路的设计 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路化简：111111x1x2y1y200 01 11 1000011110表达式：F=x1y1+x1x2y2+x2y1y2x1y1 x1x2y2 x2y1y2 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路电路图：y2x2y2y1x1&。F 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路例2.用与非门设计三变量多数表决器。分析：当变量中有两个或

8、两个以上输入为时，输出为，否则输出为。A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 1A B CF1 0 01 0 11 1 01 1 111110000 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路表达式：F=ABC + ABC + ABC + ABC化简：F=AB + BC + AC =AB BC AC电路图：&。FACB 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路例3.奇偶校验发生器的设计。(以四位二进制的偶校验为例)练习.奇偶校验检测器的设计。 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路二、多输出组合逻辑电路的设计例1.设计一个一

9、位二进制半加器。分析:输入变量分别为两个加数,输出“和”、“进位”两个变量。A BS C0 00 11 021 10 1 1 20 0 0 0 1 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路表达式 S = AB+AB = AB C = AB电路图&1ABSC逻辑符号COSCAB 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路例2.设计一个一位二进制全加器。分析：全加器即为两位二进制数及一位来自低位的进位相加，产生一位进位及一位和。Ai Bi Ci-1Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 1 1 20 314

10、05061 0 0 0 1 0111 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路表达式 Si = AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1 Ci = AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1 = AiBi+BiCi-1+AiCi-1电路图 逻辑符号CI COABiCi-1SC 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路例3.用与非门设计一个将8421BCD码转换为余3码的代码转换器。分析：输入为8421码，用A、B、C、D表示，输出为余3码，用W、X、Y、Z表示，其中四位二进制数的16种组合只用了1

11、0种，其余6种作为任意项。 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路真值表A B C D W X Y Z A B C D W X Y Z0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 10 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 01 0 1 1 1 1 0 0 d 数数 字字 逻逻 辑辑第三章

12、第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路第四节 组合逻辑电路的竞争与冒险一、竞争与冒险的产生1.传输时延：信号通过逻辑门和导线时产生的时间延迟。如：F = AB用电路图和波形图（时间图）来表示：电路图&ABF波形图ABFt1t1+tpdt2t2+tpdt0 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路2.竞争：逻辑电路中，由于组成电路的逻辑门 和导线的延迟时间的影响，同一输入 信号通过不同途径到达输出端的时间 有先有后的现象。冒险：由竞争产生的电路输出错误的现象。非临界竞争：不会使电路产生错误输出的竞争临界竞争：能使电路产生错误输出的竞争 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电

13、路组合逻辑电路二、举例分析 F = AB+AC = ABAC分析：由表达式可得，当B=1且C=1时， F=A+A=1，但由于电路的延时现象， 实际输出产生了冒险现象。 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路1。&。&。&。BACF假定非门、与非门的延时均为tpd，则B=C=1时的时间图如下：AacbF临界竞争临界竞争非临界竞争非临界竞争acb 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路三、判别冒险 代数法 卡诺图法1.代数判别法 函数表达式中某个变量A同时以原变量和反变量的形式存在，则将表达式中其它变量的各种取值依次代入，若能变换成A+A或AA的形式，则

14、电路可能有冒险。 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路例. F = AB+AC+ACA变量和C变量有竞争的可能A： B C F C： A B F 0 0 A 0 0 C 0 1 A 0 1 1 1 0 A 1 0 C 1 1 A+A 1 1 C 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路2.卡诺图判别法 卡诺图中若有相切的圈，则可能有冒险。1111100 01 11 10ABC01 F = AB+AC+AC 数数 字字 逻逻 辑辑第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路四、消除冒险 方法：添加冗余项如上例，添加BC项后，F=AC+AB+AC+BC，不改变逻辑函数，但使得BC=11时，F=1，消除了冒险。1111100 01 11 10ABC01