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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 1.1求数列的通项公式导学案 北师大版必修5 【学习目标】1.会利用观察法、公式法、sn与an的关系、累加法、累乘法、构造法求数列通项公式; 2.通过设问,思考讨论的途径,培养学生总结归纳的能力; 3.提高学生学习数学的兴趣和信心。【学习重点】求数列通项公式【学法指导】通过学生自己查询资料,收集整理求通项公式的方法,并与同组同学的进行交流,形成共识后完成对应的练习。【使用说明】该学案分A B C三个层次,其中层次要求所有同学都完成,为拓展提升有余力的同学来完成。【学习过程】(一) 基础学习数列通项公式的求法:不是所有数列都能写出通项公式,但高考数列试题多涉及
2、求数列的通项公式,现将数列通项公式的求法总结如下:观察法:就是根据数列的前几项的变化规律,观察归纳出数列的通项公式的方法。公式法:指涉及等差、等比数列时,利用通项公式即可。利用sn与an的关系:求解。累加法:指已知an+1-an=f(n)求an.累乘法:指已知求an。构造法:指已知数列的递推公式求an,可以通过构造等差、等比数列转化求解。(二)学习探究(A)探究一:根据数列的前几项,写出数列的一个通项公式。 1,3,5,7,15,31, 3,33,333,3333,(B)探究二:根据下列条件,求数列的通项公式:()探究三:已知数列an中,求an的通项公式(三)当堂检测求下列数列的通项公式().设数列的前项和为,求数列的通项公式;().已知数列满足求数列的通项公式;().已知数列,求数列的通项公式;(). 已知数列,求数列的通项公式。(四)课后反思本节课收货在哪里?问题在哪里?请认真的总结在下面。个 性 笔 记总结反思