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1、11 2三角形全等的判定 一 情境问题 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 知识回顾 AB DE BC EF CA FD A D B E C F 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边 只给一个角 探究一 2 给出两个条件 一边一内角 两内角 两边 可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等 3 给出三个条件 三条边 三个角 两角一边 两边一角 探究二 你会用刻度尺和圆规画 DEF吗 使其三边分别为3cm 4cm和
2、5cm 把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来 进行比较 它们能否互相重合 1 画线段EF 3cm 2 分别以E F为圆心 5cm 4cm长为半径画两条圆弧 交于点D 3 连结DE DF DEF就是所求的三角形 作法 三边分别相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 SSS 用数学语言表述 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 新知学习 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 议一议 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 如图 在 AOB和 DOC中 AOB DOC SSS 解 ABC DCB证明 AB DCAC DB SSS DCB BC CB BF CD
3、或BD CF 小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图 那么小明需要记录下图中哪些数据 便可以带回一块一模一样的玻璃 可以记录70cm 40cm 55cm三个数据 应用迁移 巩固提高 例1 如下图 ABC是一个刚架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 例 如图 是一个钢架 是连接 与 中点 的支架 求证 证明 是 的中点 在 与 中 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 SSS 拓展与提高 如图 在四边形ABCD中AB CD AD BC 则 A C 请说明理由 AB CD 已知 AD BC 已知 BD DB 公共边 A C 全等三角形的对应角相等 证明 在 ABD和 CDB中 已知 如图 AC AD BC BD 求证 C D A B C D 证明 在 ACB和 ADB中 AC ADBC BDAB AB 公共边 ACB ADB SSS 议一议 连结AB C D 全等三角形对应角相等 怎样用直尺和圆规做一个角等于已知角呢 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或SSS 1 知道三角形三条边的长度怎样画三角形 3 体验分类讨论的数学思想 4 初步学会理解证明的思路
