《福建省莆田市第一联盟体2020届高三上学期期末联考数学(文)试题 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省莆田市第一联盟体2020届高三上学期期末联考数学(文)试题 Word版含答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、莆田市第一联盟体2019-2020学年上学期高三联考试卷 文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号和座位号填写在答题卡上;2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑; 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上;3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效;4.考生必须保证答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分
2、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合,则=ABCD 2已知,则的值为ABCD3若,则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知等比数列满足,则的值为A1B2C3D4 5.某三棱锥的三视图如图所示,已知它的体积为,则图中的值为A 2B. C. 1D6已知,则满足( )ABCD 7已知直线与抛物线相交于两点,是的中点,则点到抛物线准线的距离为AB4C7D8 8我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征,
3、如函数的图像大致是ABCD9关于函数有下述四个结论:是周期函数; 的最小值为;的图像关于轴对称; 在区间单调递增.其中所有正确结论的编号是ABCD10已知双曲线的左、右焦点分别为,过作圆 的切线,与双曲线右支交于点,若,则双曲线的渐近线斜率为A B C D11. 2019年11月18日国际射联步手枪世界杯总决赛在莆田市综合体育馆开幕,这是国际射联步手枪世界杯总决赛时隔10年再度走进中国。为了增强趣味性,并实时播报现场赛况,我校现场小记者李明和播报小记者王华设计了一套播报转码法,发送方由明文密文(加密),接受方由密文明文(解密),已知加密的方法是:密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的
4、a,b,c,z的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,26这26个自然数,通过变换公式:,将明文转换成密文,如,即变换成;,即变换成若按上述规定,若王华收到的密文是ukweat,那么原来的明文是AfujianBpuxianCputianDfuxian 12已知对任意实数都有,若,则的取值范围是ABCD二填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13已知复数满足(为虚数单位),则复数_.14已知满足,则的取值范围是_.15在三棱锥中,点到底面的距离为,若三棱锥的外接球表面积为,则的长为_.16在锐角中,角所对的边分别为,点为外接圆的圆心,且,则的最大值为_三.解答题:本大题共6小题,共7
5、0分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17(本小题12分)在中,内角所对的边分别为,已知.(1)求;(2)设,. 若在边上,且,求的长18(本小题12分)设数列的前项和为,且,为正项等比数列,且.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求的前项和19(本小题12分)如图,正方形的边长为,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且(1)证明:平面平面;DCBACABP(2)若是的中点,设,且三棱锥的体积为,求的值20.(本小题12分)已知椭圆 的右焦点为,左,右顶点分别为,离心率为且过
6、点(1) 求的方程;(2)设过点的直线交于(异于)两点,直线的斜率分别为. 若,求的值.21(本小题12分)已知函数.(1)函数在处的切线过点,求的方程;(2)若且函数有两个零点,求的最小值.(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题计分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题10分)在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为,将曲线上的点按坐标变换得到曲线,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.设点的极坐标为.(1)求曲线的极坐标方程;(2)若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,求的值.23.选修45:不等式选讲(本小题10分)已知
7、函数,且的解集为.(1)求的值;(2)若都为正数,且,证明:._莆田市第一联盟体2019-2020学年上学期高三联考文科数学参考答案第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的123456789101112CDABCABABACD二填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13; 14 ; 15 ; 16.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17(本小题12分
8、)解:(1)因为=,由正弦定理可得=, 1分化简得:,所以, 2分即. 3分又因为,所以.则. 4分因为,所以,所以 . 5分因为,所以 . 6分(2)因为, 7分因为,所以,即, 8分因为,即,所以. 9分在中,由余弦定理得:, 10分则, 11分所以 . 12分18(本小题12分)解:(1)由,得当时, 1分当时,所以当时, , 2分也满足此式.所以. 3分又, 4分因为为正项等比数列,设的公比为(0).所以,即, 5分所以. 6分(2)因为,. 7分所以=. 8分=. 10分所以=, 11分=. 所以. 12分19(本小题12分)解:(1)取中点,连结.因为,所以 1分在中,则 2分所以
9、, 3分又,且, 4分所以, 5分又,所以面面. 6分(2)因为面面,又面面,且,所以面, 7分所以 . 8分又因为,所以. 9分因为,所以.10分又, 11分所以,得=. 12分20.(本小题12分)解:(1)依题意得椭圆的离心率为, 1分则. 2分将点代入椭圆方程得, 3分则, 4分故椭圆的方程为.5分(2)设直线的斜率为,.由题意可知,直线的斜率不为,故可设直线:.6分由消去,得,7分所以. 8分所以 9分 . 10分又因为点在椭圆上,所以, 11分则,所以. 12分21(本小题12分)解:(1)因为(),所以, 1分所以又, 2分所以在处切线方程为,即. 3分又因为直线过点,所以得即. 4分所以直线方程为即. 5分(2)因为.令得即, 6分因为所以,所以当时,当时,0,则在)上单调递减,在(上单调递增,所以 . 7分因为有两个零点,所以即得, 8分又因为 , 9分.设()则,因为在(1,)上单调递增,所以,所以在(1,)单调递增,所以.又,所以, 10分故在上有一个零点,在上有一个零点,即在(0,)上有两个零点, 11分则又且7.39,所以得最小值为8. 12分(二)选考题:共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.选修4-4:坐标系与参数方程